[學(xué)習(xí)]通信原理電子教案第5章數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

1、第5章 數(shù)字調(diào)制系統(tǒng),知識要點 二進制幅移鍵控 二進制頻移鍵控 二進制相移鍵控 多進制數(shù)字調(diào)制 正交振幅調(diào)制 交錯正交相移鍵控 最小頻移鍵控 擴頻技術(shù) 正交頻分復(fù)用 最佳接收,*數(shù)字信號兩種傳輸方式～基帶傳輸；頻帶傳輸*基帶傳輸系統(tǒng)中，傳送的數(shù)字基帶信號雖然經(jīng)過處理，但處理后的信號頻譜依然分布在低頻段，基帶傳輸系統(tǒng)對信道的要求是低通型的。*如果將數(shù)字

2、信號用載波進行調(diào)制，使得數(shù)字基帶信號的頻譜搬移到較高的載波頻率上，這樣的信號處理方式稱為數(shù)字調(diào)制，相應(yīng)的系統(tǒng)叫做數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，也稱作數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。*在通信系統(tǒng)中實際使用的信道多為帶通型，例如，各個頻段的無線信道，限定頻率范圍的同軸電纜等。采用頻帶傳輸方式，就可以應(yīng)用頻分復(fù)用等技術(shù)，充分利用信道帶寬；另外，無線信道中信號要得到有效的傳輸，也必須將低頻信號調(diào)制到高頻載波上。*與模擬調(diào)制相似，數(shù)字調(diào)制所用載波也是連續(xù)的正弦信號，但

3、調(diào)制信號是數(shù)字基帶信號。根據(jù)數(shù)字信號對載波的幅度、頻率和相位控制的不同，可分為最基本的三種方式：幅移鍵控ASK（Amplitude Shift Keying）、頻移鍵控FSK（Frequency Shift Keying）和相移鍵控PSK（Phase Shift Keying）。所謂鍵控，是指數(shù)字信號對載波參量的作用如同開關(guān)一樣。,5.1 二進制數(shù)學(xué)調(diào)制,5.1.1 二進制數(shù)字幅移鍵控（2ASK）1. 調(diào)制原理2. 信

4、號表達式 或者 其中 ，g(t)是寬度為Tb、高度為1的門函數(shù),,,,3.功率譜密度及帶寬設(shè)m(t)的功率譜密度為Pm(f)，則已調(diào)信號的功率譜密度為 如果二進制信號是單極性不歸零隨機脈沖，幅度為1 ,由得雙邊功率譜密度,,,,*系

5、統(tǒng)帶寬 *頻帶利用率 4. 解調(diào)原理①相干解調(diào)*要求在接收端產(chǎn)生一個與發(fā)射端載波同頻同相的信號，這個信號叫做本地載波信號，它加在乘法器的輸入端。,,,,*接收端接收已調(diào)信號和信道引入的高斯白噪聲。帶通濾波器的作用是使得2ASK信號剛好能通過，其中心頻率為fc，帶寬為2fb，傳遞函數(shù)高度為1。而高斯白噪聲ni(t)通過它后，成為窄帶高斯噪聲帶通濾波器的輸出 相乘器的輸出低通濾波器輸出,,,,,,,②非相

6、干解調(diào)非相干解調(diào)也稱作包絡(luò)解調(diào)帶通濾波器的輸出信號包絡(luò),,,5. 誤碼率的計算①相干解調(diào)系統(tǒng)的誤碼率低通濾波器輸出后的抽樣值 z(kTb)的一維概率密度分別為 設(shè)判決門限為b（0<b<a），規(guī)定取判決準(zhǔn)則,,,,,發(fā)“1”時誤判成“0”的概率 發(fā)“0”時誤判成“1”的概率補誤差函數(shù)誤碼率 當(dāng)取最佳判決門限 時最小誤碼率,,,

7、,,,,,,②非相干解調(diào)系統(tǒng)的誤碼率包絡(luò)檢波器輸出發(fā)“1”碼時， 的一維概率密度發(fā)“0”碼時， 的一維概率密度判決標(biāo)準(zhǔn),,,,,,,,發(fā)“1”誤判成“0”的概率 由Q函數(shù)有發(fā)“0”誤判成“1”的概率誤碼率,,,,,,,最佳門限 令當(dāng)r>>1時，得6. 相干解調(diào)與非相干解調(diào)

8、的比較相干解調(diào)與非相干解調(diào)比較，它們的不同之處主要有①由于補誤差函數(shù)erfc(x)隨x下降比指數(shù)函數(shù)e-x要快，所以相干解調(diào)的性能比非相干解調(diào)要優(yōu)越。②相干解調(diào)需要本地載波，因而接收設(shè)備較為復(fù)雜，一般在小信噪比時采用這種解調(diào)方式。而大信噪比條件下宜采用非相干解調(diào)。③相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門限電平。因為相干解調(diào)的最佳門限電平僅取決于信號幅度；而非相干解調(diào)時最佳門限電平不但與信號幅度有關(guān)，還與噪聲有關(guān)。,,,,,5.1

9、.2 二進制數(shù)字頻移鍵控（2FSK）1. 調(diào)制原理2. 信號表達式也可以表示成,,,,3. 功率譜密度及帶寬功率譜密度也可以通過兩個2ASK疊加來計算單極性不歸零隨機脈沖的雙邊功率譜密度單邊功率譜密度為帶寬,,,,,,*載頻間隔f2-f1的選取設(shè)載波正交，則有即令 ，

10、 ，則 上式中第二項可以通過選擇 設(shè)為零所以 即 或者 N的最小值為1，此時帶寬為頻偏 偏移率,,,,,,,,,,,,,,4. 解調(diào)原理① 相干解調(diào),② 非相干解調(diào),③ 過零檢測法,5. 誤碼率的計算① 相干解調(diào)系統(tǒng)的誤碼率低通濾波器1和2的輸出分別是z1(t)的概率密度函數(shù) z2(

11、t)的概率密度函數(shù)規(guī)定判決準(zhǔn)則為,,,,,,發(fā)“1”時誤判成“0”的概率計算令 其方差其概率密度函數(shù)所以發(fā)“0”時誤判成“1”的概率系統(tǒng)的誤碼率,,,,,,,,,,,,② 非相干解調(diào)系統(tǒng)的誤碼率帶通濾波器的輸出分別為其中包絡(luò)檢波器輸出分別為,,,,,,,,z1(t)的概率密度函數(shù)z2(t)的概率密度函數(shù)發(fā)“1”時誤判成“0”的概率令 得

12、 即,,,,,,,,,,,,,發(fā)“0”時誤判成“1”的概率2FSK非相干系統(tǒng)的誤碼率,,,例題5.1.1 已知2FSK信號的兩個載波頻率分別為f1=2025Hz和f2=2225Hz，碼元速率Rb=300Baud，信道的有效帶寬為3000Hz，信道輸出端的信噪比為6dB。求：（1）2FSK信號傳輸帶寬；（2）非相干接收時的誤碼率

13、；（3）相干接收時的誤碼率。解（1）（2）（3）,,,,,,5.1.3 二進制數(shù)字相移鍵控（2PSK、2DPSK）1. 調(diào)制原理① 2PSK信號的調(diào)制,②2DPSK信號的調(diào)制,2. 信號表達式① 2PSK信號的表達式或者 ②2DPSK信號的表達式2DPSK信號相位與差分碼元之間的關(guān)系,,,,,,表5.1 2DPSK信號相位與差分碼元之間的關(guān)系,,,3.功率譜密度及帶寬對于雙極性不歸零碼,因為所

14、以帶寬,,,,,4.解調(diào)原理① 2PSK信號的解調(diào)先不考慮噪聲的影響乘法器輸出低通濾波器輸出由此，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則可為,,,,,*反向工作～解調(diào)需要由接收端的載波提取電路提取本地載波，如果載波提取不完善，存在相位偏差，就容易造成誤判，這種情況稱之為相位模糊。如本地載波與發(fā)送端載波反相，則判決結(jié)果將完全相反。②2DPSK信號的解調(diào)（1）極性比較法（2）差分檢測法,,,帶通濾波器

15、和碼元延時的輸出分別是乘法器的輸出低通濾波器的輸出通常取 則,,,,,,,,,2DPSK信號的差分檢測法各點波形,5. 誤碼率的計算①2PSK系統(tǒng)的誤碼率帶通濾波器的輸出為與本地載波相乘后，經(jīng)過低通濾波器后的輸出為概率密度為系統(tǒng)的誤碼率當(dāng)r該值較大時，上式近似為,,,,,,,,,,,②2DPSK系統(tǒng)的誤碼率

16、 式中相乘器輸出為低通濾波器輸出判決準(zhǔn)則發(fā)“0”錯判為“1”的概率式中,,,,,,,,,,R1和R2的概率密度函數(shù)發(fā)“0”時錯判成“1”的概率為令

17、 則同樣可得發(fā)“1”時錯判成“0”的概率為系統(tǒng)的誤碼率,,,,,,,,,,,例題5.1.2 已知發(fā)射端載波幅度A=10V，在4kHz帶寬的電話信道中分別采用2ASK、2FSK和2PSK方式傳輸信號，設(shè)信道的衰減為1.2dB/km，n0=10-8W/Hz，若接收端為相干解調(diào)，試求當(dāng)誤碼率為Pe=10-5時，各種調(diào)制方式的信號可以傳輸多少公里？解：由于各種調(diào)制方式的誤碼率表達式已

18、知，所以可以由此求出接收端要求的信噪比，繼而求出接收端信號的幅度，最后，根據(jù)發(fā)送載波幅度和信道衰減求出傳輸距離。 2ASK系統(tǒng)，由 得因為噪聲功率所以由 得信號幅度為信號由發(fā)射端到接收端允許的衰減用分貝表示為可傳輸?shù)木嚯x是,,,,,,,,2FSK系統(tǒng)，由 得信噪比接收端信號的幅度為信號衰減量傳輸距離

19、2PSK系統(tǒng)由誤碼率 可計算得信噪比接收端信號的幅度為信號衰減量傳輸距離,,,,,,,,,,,5.1.4 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較*二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能取決于其調(diào)制方式、噪聲的統(tǒng)計特性、解調(diào)及判決方式。無論哪種方式，對于誤碼率的影響而言，都是信噪比越高，誤碼率越低。*如果調(diào)制方式相同，相干解調(diào)方式優(yōu)于非相干解調(diào)方式。由于相干解調(diào)方式設(shè)備較為復(fù)

20、雜，通常只在高質(zhì)量的數(shù)字通信系統(tǒng)中才采用。*如果誤碼率相同，在相干檢測時，不同系統(tǒng)信噪比要求的差別是2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB，所以相干2PSK的抗噪聲性能最好；在非相干檢測時，2DPSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB，所以非相干2DPSK的抗噪聲性能最好。*如果碼元速率相同，2PSK和2ASK占據(jù)的頻帶比2FSK窄，頻帶利用率高于2FSK。*總體來看，2ASK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)最為簡單，但

21、是抗噪聲性能最差，對于較高速率的無線信道已不再使用。2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率和抗噪聲性能都不及2PSK，但非相干2FSK的設(shè)備簡單，在中、低速的數(shù)據(jù)傳輸中常被選用。因此，得到廣泛應(yīng)用的幾種調(diào)制方式是2PSK、2DPSK和非相干2FSK。,5.2多進制數(shù)字調(diào)制,多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的特點是：① 在碼元速率不變的前提下，可以提高信息速率。二進制一個碼元表示一個比特，M進制一個碼元表示個k比特（k=lbM），所以在碼元速率相同的前提下，M進制

22、系統(tǒng)比二進制系統(tǒng)的信息速率高出lbM倍。② 在信息速率不變的前提下，可以提高可靠性。如果信息速率相同，M進制的碼元寬度是二進制的lbM倍，這樣可以降低碼元速率，增加每個碼元可攜帶的能量，減少碼間串?dāng)_的影響。③ 在接收機輸入信噪比相同的條件下，多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率比二進制系統(tǒng)高,5.2.1多進制幅移鍵控（MASK）1. 信號表達式及波形*MASK已調(diào)信號的表達式為式中* 4ASK信號波形,,,,2. 信號帶

23、寬及頻帶利用率①帶寬②頻帶利用率3. 調(diào)制及解調(diào)原理4. 誤碼率,,,,,,5.2.2多進制頻移鍵控（MFSK）1. 信號表達式及波形為滿足正交條件，載頻間隔應(yīng)為,,,2. 信號帶寬與頻帶利用率①帶寬4FSK信號單邊功率譜②頻帶利用率對于功率譜主瓣剛好不重疊的情況，頻帶利用率,,,,,,3. 調(diào)制及解調(diào)原理4. 誤碼率非相干解調(diào)方式的誤碼率

24、 相干解調(diào)方式的誤碼率,,,5.2.3多進制相移鍵控（MPSK）1. 信號表達式及矢量圖通過載波的相位變化來表示一組二進制信息。通常相位變化的數(shù)目有M個，每個相位代表的二進制數(shù)為k位，它們之間的關(guān)系是k=lbM相位其中初相有兩種取值,,,,,MPSK信號的矢量圖,由矩形函數(shù)得MPSK信號令

25、 ，則 其中 ～同相分量 ～正交分量帶寬,,,,,,,,,,,2. 調(diào)制及解調(diào)原理① QPSK調(diào)制,② QPSK解調(diào)③QDPSK調(diào)制,④QDPSK解

26、調(diào)解調(diào)原理設(shè)某一碼元其前一碼元載波分別為上下兩路乘法器的輸出分別,,,,,兩路低通濾波器的輸出分別為3. 誤碼率 f(θ)～合成波形相位的概率密度函數(shù) MPSK系統(tǒng)MDPSK系統(tǒng),,,,,,5.3數(shù)字調(diào)制新技術(shù),5.3

27、.1正交振幅調(diào)制（QAM）振幅與相位相結(jié)合的調(diào)制方式，兩個正交載波幅相鍵控稱為正交振幅調(diào)制QAM（Quadratrue Amplitude Modulation）1. 信號表達式及矢量圖其中 ～MQAM信號中的最小幅度（ai,bi）是MQAM信號矢量端點在信號空間的坐標(biāo),,,,,,,對于16QAM *矢量圖（

28、圖中點表示信號的空間位置，它們對應(yīng)著（ai,bi） ，每個點表示4位數(shù)字信息，它們均為格雷碼，如圖中點1010，對應(yīng)的自然碼為1100。*格雷碼pi與自然碼qi的變換關(guān)系 碼格式QAM信號的另一種表達式為 式中,,,,,,,,,,2. 調(diào)制原理3. 星座與誤碼率正方形星座的

29、MQAM信號最小距離MPSK星座圖信號點之間的最小距離 平均發(fā)射信號功率MQAM系統(tǒng)誤碼率,,,,,,5.3.2交錯正交相移鍵控（OQPSK）*帶限對QPSK信號頻譜的影響(載波相位跳變1800時)*避免兩支路同時翻轉(zhuǎn)的方法通過時間上交錯半個碼元的安排稱作交錯正交相移鍵控OQPSK（Offset Quadrature Phase Shift Keying），OQPSK信號相位只能跳變00，900。,5.3.3

30、最小頻移鍵控（MSK～Minimum Frequency Shift Keying ）1.MSK信號表達式和相位網(wǎng)格圖相角偏移率頻偏 或者所以相角可表示為,,,,,,,,,,,,,MSK信號的相位網(wǎng)格圖,2. 調(diào)制與解調(diào)原理ak是第個碼元數(shù)據(jù)，ak=+1,-1；θk是第k個碼元中的相位常數(shù)，它在 中保持不變，且在碼

31、元轉(zhuǎn)換時刻連續(xù)。根據(jù)這一要求，可以導(dǎo)出相位遞歸條件：所以 或者這樣調(diào)制信號表達式寫為其中,,,,,,,,,即調(diào)制原理圖解調(diào)原理圖,,,3. 功率譜密度比較QPSK信號功率譜,,,5.3.4 擴頻技術(shù)1.擴頻原理*擴頻：基帶信號帶寬進行擴展，使其遠(yuǎn)大于原始帶寬后再傳輸。一般認(rèn)為擴展后與擴展前帶寬之比大于100時即為擴頻通信（該比值為1～2之間時稱為窄帶通信，50～100

32、之間時稱為寬帶通信）。*系統(tǒng)原理圖,擴頻前后功率譜的變化,2. 擴頻通信系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)① 處理增益*定義:已擴頻信號帶寬與基帶數(shù)字信號帶寬之比(反映系統(tǒng)的抗干擾能力)也可以用碼元速率來表示②干擾容限在系統(tǒng)保證一定的輸出信噪比的條件下，接收機輸入端能承受的干擾信號比有用信號高出的分貝數(shù) 為系統(tǒng)損耗； 為輸出信噪比。,,,,,,3.擴頻方式根據(jù)信號頻譜被展寬的方式，可

33、以將擴頻分為直接序列擴頻DS-SS（Direct Sequence Spread Spectrum）和頻率跳變擴頻FH-SS（Frequency Hopping Spread Spectrum）兩種，下面分別說明。(1)直接序列擴頻直接序列擴頻簡稱直接擴頻DS，它用高速率的偽隨機碼與信碼相乘（或者模2相加）后得到擴頻碼，然后去調(diào)制載波。實際的CDMA系統(tǒng)（執(zhí)行IS-95標(biāo)準(zhǔn)）中，數(shù)據(jù)速率為9.6kb/s，經(jīng)過信道編碼、交織處理后速

34、率變?yōu)?9.2kb/s，經(jīng)過碼率1228kb/s為的PN碼擴頻后速率為1228kb/s ，采用QPSK（前向）和OQPSK（反向）調(diào)制的方法，信道帶寬被限制在1.25MHz內(nèi)。(2)頻率跳變擴頻頻率跳變擴頻簡稱跳頻FH，它的出現(xiàn)是基于避免干擾，為此不斷改變發(fā)射信號的中心頻率，使其按照某種隨機模式跳變，這種隨機模式只有發(fā)射端和接收端才知道。發(fā)射信號功率譜在一個給定頻帶內(nèi)離散地跳變，形成一個寬帶的離散功率譜。,跳頻原理圖

35、5.3.5 正交頻分復(fù)用1．正交頻分復(fù)用的基本原理正交頻分復(fù)用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing ）通信系統(tǒng)中，由于各個子信道的載波相互正交，因此各個子信道的信號頻譜可以相互混疊,FDM與OFDM信道的頻譜分布比較,OFDM調(diào)制原理圖 并行的第i位（i=1,2,3,….,N）數(shù)據(jù)di經(jīng)過調(diào)制后為N位已調(diào)信號的合成為,,,,式中Tp是OFDM符號的周期，一般

36、有 。當(dāng)副載波頻率 ，即 時，各子載波在時域上是正交的，它們滿足條件如果對第i位的子載波進行解調(diào)，接收端的合成信號經(jīng)過第i條支路時，其輸出為,,,,,,,,N,1,2,,,,,P/S,,,,,,,N,1,2,…,,,信道,,×,,,,f1,,×,,,,f2,,×,,,,fN,.,.,.,積分,積分

37、,積分,,,,,,2．正交頻分復(fù)用的特點正交頻分復(fù)用經(jīng)過串/并變換，大大降低了符號速率，如果再插入保護間隔，幾乎可以消除符號間的串?dāng)_。同時，OFDM系統(tǒng)能夠有效地抵抗無線信道帶來的影響，例如信道的頻率選擇性衰落，脈沖噪聲和共信道干擾的影響。由于OFDM系統(tǒng)將信道劃分為若干個子信道，只有落在選擇性衰落特性過零點位置的子帶才可能受到損害，其他子帶則未受影響。故OFDM系統(tǒng)在無線通信領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。OFDM系統(tǒng)的主要缺點是對

38、頻率偏移和相位噪聲很敏感。因為OFDM符號是許多獨立信號疊加的結(jié)果，其包絡(luò)為高斯分別，所以其峰值功率與平均功率的比值較大，導(dǎo)致對發(fā)射機線性及動態(tài)范圍要求較高。,5.4 數(shù)字信號的最佳接收,5.4.1 最佳接收的概念所謂最佳接收，是指在同樣信道噪聲的條件下，使得正確接收信號的概率最大，錯誤接收信號的概率最小。這就要求接收設(shè)備以最佳的方式處理信號，將信號檢測出來。最佳接收機是指采用抗干擾能力最強的檢測方式的接收機。最佳接收的準(zhǔn)則不是單

39、一的，常用的最佳接收準(zhǔn)則有以下幾種。1. 最大輸出信噪比準(zhǔn)則如果輸入信噪比都一樣，能夠提供大的輸出信噪比的接收機顯然比提供小的輸出信噪比的接收機抗干擾性強，并且輸出信噪比越大越好，這就是最大輸出信噪比準(zhǔn)則。在接收機中使用匹配濾波器，可以做到在特定時刻使得輸出信噪比最大，并由此組成最佳接收機。,2. 最小均方誤差準(zhǔn)則誤差信號為則均方誤差互相關(guān)函數(shù)越大，均方誤差就越小。根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則建立的最佳接收機稱為相關(guān)接收機

40、3. 最大后驗概率準(zhǔn)則后驗概率是指根據(jù)接收到的混合波形后，判斷發(fā)送信號為可能出現(xiàn)的概率。它可以用條件概率來表示。根據(jù)最大后驗概率準(zhǔn)則建立起來的最佳接收機稱為理想接收機。它首先要計算后驗概率，然后通過其中最大的后驗概率來做出正確判斷。,,,5.4.2 最佳接收機1. 采用匹配濾波器的最佳接收機匹配濾波器的特性匹配濾波器的沖激響應(yīng),,,,,,匹配濾波器的輸出信號,,,,,,例題5.4.1圖5.4.2（a）為一矩形波調(diào)制信號，試求接收

41、該信號的匹配濾波器的沖激響應(yīng)及輸出波形。解：矩形波調(diào)制信號可表示為匹配濾波器的沖激響應(yīng)為簡便起見，設(shè)則當(dāng) 時當(dāng) 時,,,,,,,,,,,一般情況下，有條件 成立，所以上述時間區(qū)間的輸出信號表達式可近似為,,,在匹配濾波器與抽樣器之間插入一個包絡(luò)檢波器以消除相位變化帶來的影響。,2. 采用相關(guān)接收方式的最佳接收機接收機輸出

42、端誤差均方誤差 抽樣比較判決條件為 或者,,,,,,,如果設(shè)濾波器的沖激響應(yīng)為在 時，接收機的相關(guān)輸出是5.4.3 最佳接收機性能1. 誤碼率分析 最佳接收機結(jié)構(gòu)二進制已調(diào)信號匹配濾波器的輸出,,,,,,,在T時刻，對y(t)的抽樣值為記收到信號s1(t)和s2(t)時,y(t

43、)的方差為所以，發(fā)送信號s1(t)和s2(t)時， y(t)的概率密度函數(shù)為最佳判決門限值為 誤碼率,,,,,,,,誤碼率可整理成 ，可知，當(dāng) 時（ ），應(yīng)用許瓦茲不等式，上式有最大值式中 ，

44、 ，,,,,,,,,,,,,誤碼率表示式 如果s1(t)和s2(t)的能量相等，即E1=E2=Eb，則誤碼率可簡化為如下形式2. 不同調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率① ASK系統(tǒng)信號能量誤碼率,,,,,,② FSK系統(tǒng) 信號取參數(shù)使FSK系統(tǒng)相關(guān)系數(shù)而所以有如果超正交，則誤碼率,,,,,,,,③ PSK系統(tǒng)信號因為所以誤碼率,,

45、,,,由上述誤碼率的表達式可見，最佳接收機 的與普通接收機的信噪比r相對應(yīng)。普通接收機的信噪比可以表示成 ，其中B為接收機帶通濾波器的帶寬。顯然，如果滿足條件B=1/T，普通接收機與最佳接收機的性能就相同。但是，該條件不可能被滿足，對于2ASK和2PSK系統(tǒng)而言， ；對于2FSK系統(tǒng)而言，