[教育]有限元分析-動力學分析

1、有限元的分析-動力學分析,,動力學分析特點,動載荷和靜載荷的區(qū)別在于動載荷與時間有關，結構上相應的位移、應力、應變不僅隨空間位置變化，也隨時間變化。動力學要解決的問題主要是兩點：尋求結構的固有頻率和主振型，從而了解結構的振動特性，以便更好的利用或減小振動。分析結構的動力響應特性，計算結構振動時的動力響應和動位移的大小及其變化規(guī)律現(xiàn)在動力學分析的軟件很多，比較常用的是ADAMS, ANSYS和ADAMS有標準接口的。,加載和求解,

2、ANSYS可以求解7種不同類型的分析，分別是：靜態(tài)分析：(Static)瞬態(tài)分析：(Transient)諧振態(tài)分析: (Harmonic)模態(tài)分析: (Modal)頻譜分析: (Spectrum)屈曲分析: (Eigen Buckling, Eigen(固有的), Buckling(彎曲))子結構分析(Substructuring)并非所有類型的計算都可以分為這幾種狀態(tài)，比如熱分析就沒有就沒有模態(tài)分析。,靜態(tài)分析,結構靜

3、力分析是有限元方法中最常用的一個應用領域。在相當長的一段時間內，機械結構的設計，主要采用經驗設計，計算模型非常簡單、粗糙，有的還根本無法計算。我們大部分的計算分析目的主要是結構的最優(yōu)方案設計：根據(jù)計算結果的分析和比較，按強度、剛度和穩(wěn)定性要求，對原方案進行修改補充，從而保證合理的應力。分析結構損害原因：當結構件在工作中發(fā)生故障如裂紋、斷裂、磨損過大等缺陷時，可應用有限元分析，研究損害原因，找出危險區(qū)域和部位，直到找到合理結構。,瞬

4、態(tài)分析(Transient),瞬態(tài)動力學分析（亦稱時間歷程分析）是用于確定承受任意的隨時間變化載荷結構的動力學響應的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動力學分析確定結構在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移、應變、應力及力。載荷和時間的相關性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學分析代替瞬態(tài)分析。,瞬態(tài)分析,阻力和阻尼的區(qū)別？,阻力和阻尼的區(qū)別,1.阻尼的外延大，阻力的外延小2. 系統(tǒng)的能

5、量的減小——阻尼振動不都是因“阻力”引起的，就機械振動而言，一種是因摩擦阻力生熱，使系統(tǒng)的機械能減小，轉化為內能，這種阻尼叫摩擦阻尼；另一種是系統(tǒng)引起周圍質點的震動，使系統(tǒng)的能量逐漸向四周輻射出去，變?yōu)椴ǖ哪芰浚@種阻尼叫輻射阻尼。3. 阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無阻尼4. 力學中的阻尼是什么？電學中的阻尼是什么？,,1.為何傅里葉變換要換成正弦函數(shù)余弦函數(shù)這樣的三角級數(shù)？2. 諧振運動的特征是什么？諧振運動有阻尼存在嗎？,梁結構瞬

6、態(tài)動力學分析實例,A steel beam of length and geometric properties shown in Problem Specifications is supporting a concentrated mass, m. The beam is subjected to a dynamic load F(t) with a rise time tr and a maximum value F1. If

7、the weight of the beam is considered to be negligible, determine the time of maximum displacement response tmax and the response ymax. Also determine the maximum bending stress σbend in the beam.,瞬態(tài)分析,瞬態(tài)動力學分析比靜力學分析更復雜，因為

8、按“工程”時間計算，瞬態(tài)動力學分析通常要占用更多的計算機資源和更多的人力。瞬態(tài)動力學分析可采用三種方法：完全（Full）法、縮減（Reduced）法及模態(tài)疊加法。完全法采用完整的系統(tǒng)矩陣計算瞬態(tài)響應（沒有矩陣縮減）。它是三種方法中功能最強的，允許包括各類非線性特性（塑性、大變形、大應變等）?？s減法通過采用主自由度及縮減矩陣壓縮問題規(guī)模。在主自由度處的位移被計算出來后，ANSYS可將解擴展到原有的完整自由度集上。縮減法的 優(yōu)點 是比

9、完全法快且開銷小?？s減法的 缺點是初始解只計算主自由度的位移，第二步進行擴展計算，得到完整空間上的位移、應力等。模態(tài)疊加法通過對模態(tài)分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和來計算結構的響應,模態(tài)分析,一般而言，模態(tài)分析就是分析器件的諧振頻率。模態(tài)分析是諧響應分析、瞬態(tài)動力學分析、譜分析的起點。任何物體都有自身的固有頻率，也稱特征頻率，用系統(tǒng)方程描述后就是矩陣的特征值。很多工程問題都要涉及系統(tǒng)特征頻率問題，一個目的是防止共振、自激振蕩之

10、類的事故發(fā)生，歷史上有名的事件就是，步兵按統(tǒng)一步伐過大橋，結果把大橋震塌了。 飛機翅膀的頻率分析的用途？飛機飛行時更要注意頻率問題，避免與氣流共振，風洞試驗就是測試這種力學結構問題。模態(tài)分析的目的是想辦法提高結構的特征頻率,現(xiàn)在的手段就是改變、優(yōu)化設計尺寸和設法減小結構的質量。,模態(tài)分析-固有頻率,樓房的固有頻率，不同形狀結構建筑物做“垂直”方向振動以及“水平”方向振動的固有頻率房屋的固有頻率與房屋結構有關，不同的結構固有頻率相差

11、甚大。比如鋼結構，磚混結構，混凝土框架結構，框剪結構，剪力墻結構，..............一般情況可以根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》提供的經驗公式估計結構的第一周期。一般建筑物是一個比較復雜的結構體系，振型比較多。分析中需要做一些簡化處理，需要一些假定, 工程中有時候可以用一些近似的經驗公式來估計。一般情況，建筑物的第一周期的估算：1、鋼結構：T1=(0.10~0.15)n2、鋼筋混凝土結構：T1=(0.05~0.10)nn為建

12、筑層數(shù),,1.電路分析的模態(tài)分析？2. 什么是一階電路、二階電路？對應于機械的振動的一階和二階？,機翼的模態(tài)分析,This is a modal analysis of a wing of a model plane. The wing is of uniform configuration along its length, and its cross-sectional area is defined to be a straig

13、ht line and a spline, as shown. It is held fixed to the body on one end and hangs freely at the other. The objective of the problem is to demonstrate the wing's modal degrees of freedom.,諧響應分析,諧響應分析主要用于分析持續(xù)的周期載荷在結構中產

14、生的持續(xù)周期響應，以及確定線性結構承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應。建立模型時必須指定彈性模量和材料密度，諧響應分析假定所施加的所有載荷隨時間按簡諧規(guī)律變化，一個簡諧載荷需要三條信息：幅值、相位角、載荷頻率范圍。,諧響應分析實例,Harmonic response analysis is a technique used to determine the steady-state response of a linear s

15、tructure to loads that vary sinusoidally (harmonically) with time. The idea is to calculate the structure's response at several frequencies and obtain a graph of some response quantity (usually displacements) versus

16、frequency. "Peak" responses are then identified on the graph and stresses reviewed at those peak frequencies,譜分析,譜分析是一種將模態(tài)分析結果與已知的譜分析聯(lián)系起來的計算位移和應力的分析技術。它主要用于時間歷程分析，以便確定結構在任意時間變化載荷下的動力學響應，簡單而言就是載荷的譜不再是簡諧運動。,簡支梁的兩

17、端作垂直運動，也就是地震時的作用，確定其響應頻率。,梁對地基地震時的譜分析,A simply supported beam of length , mass per unit length m, and section properties shown in Problem Specifications, is subjected to a vertical motion of both supports. The motion is

18、defined in terms of a seismic displacement response spectrum. Determine the nodal displacements, reactions forces, and the element solutions.,屈曲分析 (Eigen Buckling),對于穩(wěn)定性，一般要進行屈曲分析分析(Buckle)。屈曲的定義： 屈曲分析是一種用于確定結構開始變得不穩(wěn)定的臨

19、界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結構發(fā)生屈曲響應時的特征形狀)的技術中提供兩種屈曲載荷和屈曲模態(tài)分析：非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析。,穩(wěn)定分析,理論上軸心受壓件失穩(wěn)后，撓度增加時載荷還略有增加，大撓度理論表明，載荷的增加量而撓度的增加量非常大，這樣產生附加彎矩，在壓力和彎矩的共同作用下，截面邊緣開始屈服，隨著塑性的發(fā)展達到失效。,,Determine the critical buckling load of an axially lo

20、aded long slender bar of length with hinged ends. The bar has a cross-sectional height h, and area A. Only the upper half of the bar is modeled because of symmetry. The boundary conditions become free-fixed for the half