[教育]運動控制系統(tǒng)第2章4次

1、1.6 比例積分控制規(guī)律和無靜差調速系統(tǒng),前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制的直流調速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調速系統(tǒng)是有靜差的調速系統(tǒng)。 本節(jié)將討論，采用積分（I）調節(jié)器或比例積分（PI）調節(jié)器代替比例放大器，構成無靜差調速系統(tǒng)。,本節(jié)提要,問題的提出積分調節(jié)器和積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

2、系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算（二）,2.6.4 無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算,系統(tǒng)組成工作原理穩(wěn)態(tài)結構與靜特性參數(shù)計算,1. 系統(tǒng)組成,,TA為檢測電流的交流互感器，經整流后得到電流反饋信號。,當電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導通,PI調節(jié)器的輸出電壓接近于零,電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降,Id急劇下降,圖1-45是一個無靜差直流調速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電

3、流截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。,3. 穩(wěn)態(tài)結構與靜特性,當電動機電流低于其截止值時，上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖示于下圖，其中代表PI調節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。,穩(wěn)態(tài)結構與靜特性（續(xù)）,無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。?當 Id Idcr 時，電流截止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。,必須指出,嚴格地說，“無靜差”只是理論上的，實際系統(tǒng)在

4、穩(wěn)態(tài)時，PI調節(jié)器積分電容兩端電壓不變，相當于運算放大器的反饋回路開路，其放大系數(shù)等于運算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小的，而不是零。這就是說，實際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。,4. 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算,無靜差調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時 ?Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接計算轉速反饋系數(shù),,（1-67）,電流截止環(huán)節(jié)

5、的參數(shù)很容易根據其電路和截止電流值 Idcr計算出。 PI調節(jié)器的參數(shù) Kpi和τ可按動態(tài)校正的要求計算。,5. 準PI調節(jié)器,在實際系統(tǒng)中，為了避免運算放大器長期工作時的零點漂移，常常在 R1 C1兩端再并接一個電阻R’1 ，其值為若干M? ，以便把放大系數(shù)壓低一些。這樣就成為一個近似的PI調節(jié)器，或稱“準PI調節(jié)器”（見圖1-51），系統(tǒng)也只是一個近似的無靜差調速系統(tǒng)。,圖1-51 準比例積分調節(jié)器,如果采用準PI

6、調節(jié)器，其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為,由 K'p 可以計算實際的靜差率。,,1.6.5 系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算（二）,例題1-5 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉速負反饋閉環(huán)直流調速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據如下：電動機：額定數(shù)據為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5Ω；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路

7、，整流變壓器Y/Y聯(lián)結，二次線電壓 U2l = 230V，電壓放大系數(shù) Ks = 44； R = 1.0 ? ， Ks = 44， Ce = 0.1925V·min/r，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2 = 10N·m2。 根據穩(wěn)態(tài)性能指標 D =10，s ≤ 0.5計算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應有K ≥53.3 ，試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,,解 首先應確定主電路的電感值，用以計算電磁時間常數(shù)。

8、 對于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應設置平波電抗器。例題1-4給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能連續(xù)，應采用式（1-8）計算電樞回路總電感量，即,,,現(xiàn)在 則 取 = 17mH = 0.017

9、H 。,,,,計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)：電磁時間常數(shù) 機電時間常數(shù),,,,對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為 Ts = 0.00167 s,,,,為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件 按穩(wěn)態(tài)調速性能指標要求

10、K ≥53.3 ，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。,,1.6.5 系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算（二）,系統(tǒng)調節(jié)器設計例題1-8 在例題1-5中，已經判明，按照穩(wěn)態(tài)調速指標設計的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試利用伯德圖設計PI調節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行。,,解 （1）被控對象的開環(huán)頻率特性分析式（1-56）已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,,,已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm

11、 = 0.075s ，在這里， Tm ≥ 4Tl ，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即,,,根據例題1-4的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為 于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是,,,,其中三個轉折頻率（或稱交接頻率）分別為,,,,而,系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性,相角裕度 ? 和增益裕度GM都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。,（2） PI調節(jié)器設計,為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設置PI調節(jié)器，設計時須繪出其

12、對數(shù)頻率特性。 考慮到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調節(jié)器，現(xiàn)在換成PI調節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎上新添加部分的傳遞函數(shù)應為,,PI調節(jié)器對數(shù)頻率特性,相應的對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。,實際設計時，一般先根據系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設計方法是很靈活的，有時須反復試湊，才能得到滿意的結果。 對于本例題的閉環(huán)調速系統(tǒng)，可

13、以采用比較簡便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù)K 過大，截止頻率過高，應該設法把它們壓下來。,,為了方便起見，可令，Kpi? = T1 使校正裝置的比例微分項（Kpi? s + 1）與原始,,,系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié) 對消。,,其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數(shù)幅頻特性應以–20dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，必須把圖1-42中的原始系統(tǒng)特性①壓低，使校正后特性③的截

14、止頻率ωc2 < 1/ T2。這樣，在ωc2 處，應有,,O,系統(tǒng)校正的對數(shù)頻率特性,,校正后的系統(tǒng)特性,,,,校正前的系統(tǒng)特性,,,,從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標 ? 和GM都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從 ?c1 = 208.9 s–1降到 ?c2 = 30 s–1 ，快速性被壓低了許多，顯然這是一個偏于穩(wěn)定的方案。,,由圖1-40的原始系統(tǒng)對數(shù)幅頻和相頻特性可知,,,因此代入已知數(shù)據，得,,取

15、Kpi? = T1 = 0.049s，為了使?c2 < 1/ T2 =38 s–1 ，取 ?c2 = 30 s–1 ，在特性①上查得相應的 L1 = 31.5dB，因而 L1 = –31.5dB。,（3）調節(jié)器參數(shù)計算,從圖1-42中特性②可以看出,,,所以,,已知 Kp = 21 因此

16、而且于是，PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)為,,,,,最后，選擇PI調節(jié)器的參數(shù)。已知 R0=40k?，則取 R1= 22k?,,,本章小結,學習和掌握直流調速方法；學習和掌握直流調速電源；學習和掌握直流調速系統(tǒng)：系統(tǒng)組成；系統(tǒng)分析（靜態(tài)性能、動態(tài)性能）；系統(tǒng)設計（調節(jié)器的結構和參數(shù)設計）。,2.7 直流調速系統(tǒng)的數(shù)字控制,以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)（簡稱微機數(shù)字控制系統(tǒng)）硬件電路的標準化程度高，制作成本低，且

17、不受器件溫度漂移的影響；其控制軟件能夠進行邏輯判斷和復雜運算，可以實現(xiàn)不同于一般線性調節(jié)的最優(yōu)化、自適應、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來靈活方便。,2.7.1　微機數(shù)字控制的特殊問題,,圖2-32 微型計算機采樣控制系統(tǒng)框圖,,微機控制的調速系統(tǒng)是一個數(shù)字采樣系統(tǒng)。其中K1是給定值的采樣開關，K2是反饋值的采樣開關，K3是輸出的采樣開關。若所有的采樣開關是等周期地一起開和閉，則稱為同步采樣。微型計算機只有在采樣開關閉合

18、時才能輸入和輸出信號。只能在采樣時刻對模擬的連續(xù)信號進行采樣，把連續(xù)信號變成脈沖信號，即離散的模擬信號。信號的離散化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)的第一個特點。,,采樣后得到的離散模擬信號本質上還是模擬信號，不能直接送入計算機，還須經過數(shù)字量化。用一組數(shù)碼（如二進制數(shù)）來逼近離散模擬信號的幅值，將它轉換成數(shù)字信號。信號的數(shù)字化是微機數(shù)字控制系統(tǒng)的第二個特點。,,根據香農（Shannon）采樣定理： 如果模擬信號的最高頻率為fmax

19、 ，只要按照f>2fmax采樣頻率進行采樣，取出的樣品序列就可以代表（或恢復）模擬信號。在電動機調速系統(tǒng)中，控制對象是電動機的轉速和電流，是快速變化的物理量，必須具有較高的采樣頻率。微型計算機控制的直流調速系統(tǒng)是一種快速數(shù)字采樣系統(tǒng)，要求微型計算機在較短的采樣周期之內，完成信號的轉換、采集，完成按某種控制規(guī)律實施的控制運算，完成控制信號的輸出。,2.7.2　轉速檢測的數(shù)字化,,圖2-33 增量式旋轉編碼器示意圖,1．旋轉編碼

20、器,光電式旋轉編碼器是檢測轉速或轉角的元件，旋轉編碼器與電動機相連，當電動機轉動時，帶動編碼器旋轉，產生轉速或轉角信號。旋轉編碼器可分為絕對式和增量式兩種。絕對式編碼器常用于檢測轉角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，在接收裝置的輸出端便得到頻率與轉速成正比的方波脈沖序列，從而可以計算轉速。,增加一對發(fā)光與接收裝置，使兩對發(fā)光與接收裝置錯開光柵節(jié)距的1/4。正轉時A相超前B相；反轉時B相超前A相。采用簡單的鑒相電路

21、可以分辨出轉向。,,,圖2-34 區(qū)分旋轉方向的A、B兩組脈沖序列,2．數(shù)字測速方法的精度指標,（1）分辨率用改變一個計數(shù)值所對應的轉速變化量來表示分辨率，用符號Q表示。當被測轉速由n1變?yōu)閚2時，引起記數(shù)值增量為1，則該測速方法的分辨率是 （2-75）分辨率Q越小，說明測速裝置對轉速變化的檢測越敏感，從而測速的

22、精度也越高。,,,（2）測速誤差率轉速實際值和測量值之差與實際值之比定義為測速誤差率，記作 （2-76）測速誤差率反映了測速方法的準確性，δ越小，準確度越高。,,3．M法測速,記取一個采樣周期內旋轉編碼器發(fā)出的脈沖個數(shù)來算出轉速的方法稱為M法測速，又稱頻率法測速。

23、 (2-77)式中: n??轉速，單位為r/min； M1??時間Tc內的脈沖個數(shù)； z??旋轉編碼器每轉輸出的脈沖個數(shù); Tc??采樣周期，單位為s。,,由系統(tǒng)的定時器按采樣周期的時間定期地發(fā)出一個采樣脈沖信號，計數(shù)器記錄下在兩個采樣脈沖信號之間的旋轉編碼器的脈沖個數(shù)。,,圖2－35 M法測速原理示意圖,M法測速分辨率為

24、 （2-78）M法測速的分辨率與實際轉速的大小無關。M法的測速誤差率的最大值為

25、 （2-79）δmax與M1成反比。轉速愈低，M1愈小，誤差率愈大。,,,4．T法測速,T法測速是測出旋轉編碼器兩個輸出脈沖之間的間隔時間來計算轉速，又被稱為周期法測速。與M法測速不同的是， T法測速所計的是計算機發(fā)出的高頻時鐘脈沖的個數(shù)，以旋轉編碼器輸出的相鄰兩個脈沖的同樣變化沿作為計數(shù)器的起始點和終止點。,,圖2-36T法測速原理示意圖,準確的測速時間是用所得的

26、高頻時鐘脈沖個數(shù)M2計算出來的，即 ，電動機轉速為 （2-80）,,,T法測速的分辨率定義為時鐘脈沖個數(shù)由M2變成(M2-1)時轉速的變化量，

27、 （2-81）綜合式（2-80）和式（2-81），可得 (2-82)T法測速的分辨率與轉速高低有關，轉速越低，Q值越小，分

28、辨能力越強。,,,T法測速誤差率的最大值為 （2-83）低速時，編碼器相鄰脈沖間隔時間長，測得的高頻時鐘脈沖M2個數(shù)多，誤差率小，測速精度高。T法測速更適用于低速段。,,5．M/T法測速,在M法測速中，隨著電動機的轉速的降低，計數(shù)值減少，測速裝置的分辨能力變差，測速誤差增大。T法測速正好相反，隨

29、著電動機轉速的增加，計數(shù)值減小，測速裝置的分辨能力越來越差。綜合這兩種測速方法的特點，產生了M/T測速法，它無論在高速還是在低速時都具有較高的分辨能力和檢測精度。,,圖2-37 M/T法測速原理示意圖,關鍵是和計數(shù)同步開始和關閉，實際的檢測時間與旋轉編碼器的輸出脈沖一致，能有效減小測速誤差。采樣時鐘Tc 由系統(tǒng)的定時器產生，其數(shù)值始終不變。檢測周期由采樣脈沖Tc的邊沿之后的第一個脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿來決定，即T=

30、Tc –ΔT1+ ΔT2 。,檢測周期T內被測轉軸的轉角為θ (2-84)旋轉編碼器每轉發(fā)出Z個脈沖，在檢測周期T內旋轉編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)是M1，則

31、 (2-85)若時鐘脈沖頻率是f0，在檢測周期T內時鐘脈沖計數(shù)值為M2 ，則 (2-86)綜合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被測的轉速為：

32、 (2-87),,,,,在高速段，Tc??ΔT1，Tc??ΔT2，可看成T?Tc：

33、 (2-88)M2＝f0T?f0Tc，代入式（2-78)可得： (2-89) 在高速段，與M法測速的分辨率完全相同。在低速段，M1＝1，M2隨轉速變化，分辨率與T法測速完全相同。M/T法測速無論是在高速還是在低速都有較強的分辨能力。,,,在M/

34、T法測速中，檢測時間是以脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿為基準，計數(shù)值M2最多產生一個時鐘脈沖的誤差。M2的數(shù)值在中、高速時，基本上是一個常數(shù) M2＝Tf0?Tcf0，其測速誤差率為 ， 在低速時， M2＝ Tf0 > Tcf0 ，M/T法測速具有較高的測量精度。,,2.8轉速反饋控制直流調速系統(tǒng)的仿真,MATLAB下的SIMULINK軟件進行系統(tǒng)仿真是十分簡單和直觀的，用戶可以用圖形化

35、的方法直接建立起仿真系統(tǒng)的模型，并通過SIMULINK環(huán)境中的菜單直接啟動系統(tǒng)的仿真過程，同時將結果在示波器上顯示出來，,2.8.1 轉速負反饋閉環(huán)調速系統(tǒng) 仿真框圖及參數(shù),直流電動機：額定電壓 ， 額定電流 ,額定轉速 ， 電動機電勢系數(shù)

36、 晶閘管整流裝置輸出電流可逆，裝置的放大系數(shù) ，滯后時間常數(shù) ，電樞回路總電阻 ，電樞回路電磁時間常數(shù) ，電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù) ，轉速反饋系數(shù) ，對應額定

37、轉速時的給定電壓 。,,,,,,,,,,,,,圖2-45 比例積分控制的直流調速系統(tǒng)的仿真框圖,2.8.2 仿真模型的建立,圖2-46 SIMULINK模塊瀏覽器窗口,進入MATLAB，單擊MATLAB命令窗口工具欄中的SIMULINK圖標，或直接鍵入SIMULINK命令，打開SIMULINK模塊瀏覽器窗口，,,(1)打開模型編輯窗口：通過單擊SIMULINK工具欄中新模型的圖標或選擇

38、File→New→Model菜單項實現(xiàn)。(2)復制相關模塊：雙擊所需子模塊庫圖標，則可打開它，以鼠標左鍵選中所需的子模塊，拖入模型編輯窗口。在本例中拖入模型編輯窗口的為：Source組中的Step模塊；Math Operations組中的Sum模塊和Gain模塊；Continuous組中的Transfer Fcn模塊和Integrator模塊；Sinks組中的Scope模塊；,圖2-47 模型編輯窗口,,(3)修改模塊參數(shù)：

39、 雙擊模塊圖案，則出現(xiàn)關于該圖案的對話框， 通過修改對話框內容來設定模塊的參數(shù)。,,圖2-48加法器模塊對話框,描述加法器三路輸入的符號，|表示該路沒有信號，用|+-取代原來的符號。得到減法器。,圖2-49傳遞函數(shù)模塊對話框,例如，0.002s+1是用向量[0.002 1]來表示的。,分子多項式系數(shù),分母多項式系數(shù),圖2-50階躍輸入模塊對話框,階躍時刻，可改到0 。,階躍值，可改到10 。,

40、圖2-51增益模塊對話框,填寫所需要的放大系數(shù),,圖2-52 Integrator模塊對話框,積分飽和值,可改為10。,積分飽和值,可改為-10。,(4)模塊連接,以鼠標左鍵點擊起點模塊輸出端，拖動鼠標至終點模塊輸入端處，則在兩模塊間產生“→”線。單擊某模塊，選取Format→Rotate Block菜單項可使模塊旋轉90°；選取Format→Flip Block菜單項可使模塊翻轉。把鼠標移到期望的分支線的起點處，按下

41、鼠標的右鍵，看到光標變?yōu)槭趾螅蟿邮髽酥敝练种Ь€的終點處，釋放鼠標按鈕，就完成了分支線的繪制。,圖2-53比例積分控制的無靜差直流調速系統(tǒng)的仿真模型,仿真啟動按鈕,2.8.3 仿真模型的運行,(1)仿真過程的啟動：單擊啟動仿真工具條的按鈕 或選擇Simulation→Start菜單項，則可啟動仿真過程，再雙擊示波器模塊就可以顯示仿真結果。(2)仿真參數(shù)的設置：為了清晰地觀測仿真結果，需要對示波器顯示格式作一個修改，對示波器的

42、默認值逐一改動。改動的方法有多種，其中一種方法是選中SIMULINK模型窗口的Simulation→Configuration Parameters菜單項，打開仿真控制參數(shù)對話框，對仿真控制參數(shù)進行設置。,圖2-54 SIMULINK仿真控制參數(shù)對話框,仿真的起始時間,結束時間修改為0.6秒,圖2-55 修改控制參數(shù)后的仿真結果,啟動Scope工具條中的“自動刻度”按鈕。把當前窗中信號的最大最小值為縱坐標的上下限，得到清晰的圖形

43、。,自動刻度,2.6.4 調節(jié)器參數(shù)的調整,圖2-56 無超調的仿真結果,,,系統(tǒng)轉速的響應是無超調、但調節(jié)時間很長；,圖2-57 超調量較大的仿真結果,,,系統(tǒng)轉速的響應的超調較大、但快速性較好。,,SIMULINK軟件的仿真方法為系統(tǒng)設計提供了仿真平臺，可以選擇合適的PI參數(shù)，滿足系統(tǒng)的跟隨性能指標。在《自動控制理論》課程中討論了多種PI調節(jié)器的設計方法，MATLAB也為它們的實現(xiàn)提供了模塊。關于直流電動機調速系統(tǒng)的PI設