四川宜賓一中16級高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第二周教學(xué)設(shè)計

1、四川省宜賓市一中四川省宜賓市一中1616級高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第二周教學(xué)設(shè)計級高三上學(xué)期數(shù)學(xué)第二周教學(xué)設(shè)計編寫：張?zhí)m方審核：李波2.7函數(shù)與方程考點梳理1函數(shù)的零點(1)定義：對于函數(shù)y＝f(x)，我們把使___________的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點函數(shù)y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的________，也是函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的____________(2)函數(shù)有零點的幾個等價關(guān)系：方程f(x)＝0有實數(shù)根?函數(shù)y

2、＝f(x)的圖象與x軸___________?函數(shù)y＝f(x)___________由此可知，求方程f(x)＝0的實數(shù)根，就是確定函數(shù)y＝f(x)的________一般地，對于不能用公式求根的方程f(x)＝0來說，我們可以將它與____________聯(lián)系起來，利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點，從而求出方程的根2函數(shù)的零點存在性定理如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有___________，那么，函數(shù)y＝f(x

3、)在區(qū)間___________內(nèi)有零點，即存在c∈___________，使得___________，這個c也就是方程f(x)＝0的根3二次函數(shù)的零點分布(即一元二次方程根的分布，見2.4節(jié)“考點梳理”5)自查自糾自查自糾1(1)f(x)＝0實數(shù)根交點的橫坐標(biāo)(2)有交點有零點零點函數(shù)y＝f(x)2f(a)f(b)＜0(a，b)(a，b)f(c)＝0基礎(chǔ)自測下列函數(shù)中，不能用二分法求零點近似值的是()Af(x)＝x5－3x＋1Bg(x)

4、＝2x3－8x－1Ch(x)＝|2x－9x|Dφ(x)＝－lnx12x解：h(x)非負(fù)故選C.(2015安徽)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是()Ay＝cosxBy＝sinxCy＝lnxDy＝x2＋1解：y＝cosx是偶函數(shù)且有無數(shù)多個零點，y＝sinx為奇函數(shù)，y＝lnx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，y＝x2＋1是偶函數(shù)但沒有零點故選A.所以f(x)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)因為f＝e－40，(14)14(12)12所以ff0，所以f

5、(x)的零點所在區(qū)間為.故選C.(14)(12)(14，12)類型二類型二零點個數(shù)的判斷零點個數(shù)的判斷(2015湖北)f(x)＝2sinxsin－x2的零點個數(shù)為________(x＋π2)解：f(x)＝2sinxcosx－x2＝sin2x－x2，則函數(shù)的零點即為函數(shù)y＝sin2x與函數(shù)y＝x2圖象的交點，如圖所示，兩圖象有2個交點，則函數(shù)有2個零點故填2.【點撥】函數(shù)零點個數(shù)的判斷方法：(1)直接求零點，令f(x)＝0，有幾個解就有幾

6、個零點；(2)零點存在性定理，要求函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，應(yīng)注意：①滿足條件的零點可能不惟一；②不滿足條件時，也可能有零點，因此一般要再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定函數(shù)零點個數(shù)；(3)利用圖象交點個數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，觀察其交點個數(shù)即得零點個數(shù)(2016南昌二模)已知函數(shù)y＝f(x)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[－1，1]時，f(x)＝2|x|－1，則函數(shù)F(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數(shù)是()

7、A9B10C11D18解：在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出y＝f(x)與y＝|lgx|的大致圖象如圖，由圖象可知，它們共有10個不同的交點，因此函數(shù)F(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數(shù)是10.故選B.類型三類型三已知零點情況求參數(shù)的取值范圍已知零點情況求參數(shù)的取值范圍(2016柳州模擬)函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R，且f(x)＝對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x－2)若在區(qū)間[－5，3]上函(12)x－1，－1≤x＜0，log2（x＋1），0