算法介紹樣本

1、1《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)3》（人教（人教A版）版）算法初步簡介算法初步簡介郭慧清算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想也正在成為普通公民的常識，成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)一、課程目標(biāo)與內(nèi)容安排一、課程目標(biāo)與內(nèi)容安排1課程目標(biāo)課程目標(biāo)算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新增內(nèi)

2、容，其思想是非常重要的，但并不神秘例如，運用消元法解二元一次方程組、求最大公因數(shù)等的過程就體現(xiàn)著算法在算法教學(xué)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法的初步知識，并通過對具體算法案例的分析，體驗算法在解決問題中的重要作用，培養(yǎng)算法基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理的思考與數(shù)學(xué)表達的能力具體來說，通過算法的學(xué)教，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生達到以下目標(biāo)：（1）通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），了解算法的含義，體會算法的思想通過模仿、操作、探索

3、，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達算法并解決問題的過程在具體問題的解決過程中（如質(zhì)數(shù)的判定、用“二分法”求方程的近似解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)（2）理解輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句等基本算法語句，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，進一步體會算法的基本思想（3）通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例（如求最大公因數(shù)的“更相減損術(shù)”、求多項式的值的秦九韶算法、求圓周率的“割圓術(shù)”等），

4、體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，增強民族自豪感2.2.知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)（1）知識框圖：算法算法與程序框圖基本算法語句算法案例算法含義程序框圖輸入與輸出語句賦值語句條件語句輾轉(zhuǎn)相除法秦九韶算法進位制循環(huán)語句順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的畫法（2）課時分配本章包括3節(jié)，約需12課時，具體內(nèi)容和課時分配如下（僅供參考）：1.1算法與程序框圖約4課時1.2基本算法語句約3課時1.3算法案例約4課時3除法”、“秦九韶算法”與“進位制”三個算

5、法案例，而且大多數(shù)算法知識的安排都是結(jié)合具體例子進行的例如用“二元一次方程組的解法”介紹算法的含義；用“質(zhì)數(shù)的判定”的程序框圖介紹程序框、流程線與基本邏輯結(jié)構(gòu)；以“用二分法求方程的近似解”介紹程序框圖的畫法；用“計算1＋2＋…＋100的值”介紹直到型與當(dāng)型兩種不同的循環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句，等等二、編寫意圖二、編寫意圖1重視算法的內(nèi)涵與基本特征重視算法的內(nèi)涵與基本特征（1）在算法概念的表述中，強調(diào)了在“數(shù)學(xué)中”，這就為教學(xué)時選取教學(xué)內(nèi)容（特別

6、是具體的算法案例）指定了范圍，教科書也因此只針對數(shù)學(xué)上的算法案例來闡述算法的概念。這樣處理，就是為了避免將算法的概念泛化，以至于教學(xué)目標(biāo)不落實。（2）“步驟”是算法的最顯著的特征，它蘊含著“有序性”。同時，算法的步驟不能不明確，也就是說算法步驟具有“明確性”。例如下列的內(nèi)容中“……”就不具有算法步驟的“明確性”：第一步，給定大于2的整數(shù)n第二步，用2去除n，得到余數(shù)t若t=0，則2能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，進入第三步第三步

7、，用3去除n，得到余數(shù)t若t=0，則3能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，進入第四步……第（n1）步，用（n1）去除n，得到余數(shù)t若t=0，則（n1）能夠整除n，n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，n是質(zhì)數(shù)所以，算法的步驟每一步都應(yīng)該是明確的，任何人（特別是計算機）都可以根據(jù)給定的步驟逐步執(zhí)行步驟就可得出正確結(jié)論。算法的第三個基本特征是步驟的“有限性”，也就是說任何一個算法都必須在有限步內(nèi)完成。因此，盡管算法還有其它一些特征，但“有序性”、

8、“明確性”和“有限性”是算法的基本特征。（3）在算法概念的表述中，“一定規(guī)則”指的是設(shè)計算法時的依據(jù)，例如“輾轉(zhuǎn)相除法”和“更相減損術(shù)”是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的不同依據(jù)，這些依據(jù)通常是不同的數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法，因而是不同的規(guī)則。因此，根據(jù)不同的規(guī)則得到的算法就是不同的算法，這與算法是用算法步驟，還是用程序框圖或程序來表示是無關(guān)的。由此可知，在設(shè)計“求解二元一次方程組”的算法時，由于消元方法的不同也會對應(yīng)不同的算法。（4）一個算法通常