高考數(shù)學復習題庫 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)

1、 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 一、選擇題 1．sin 2cos 3tan 4 的值( )． A．小于 0 B．大于 0 C．等于 0 D．不存在 解析 ∵sin 2＞0，cos 3＜0，tan 4＞0， ∴sin 2cos 3tan 4＜0. 答案 A 2．已知點 P(sin5π4 ，cos3π4 )落在角 θ 的終邊上，且 θ∈[0,2π)，則 θ 是第________象限角．(

2、 ) A．一 B．二 C．三 D．四 解析：因 P 點坐標為(－ 22 ，－ 22 )，∴P 在第三象限． 答案：C 3．已知扇形的周長是 6 cm，面積是 2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是( ) A．1 B．4 C．1 或 4

3、 D．2 或 4 解析 設(shè)此扇形的半徑為 r，弧長是 l，則? ? ?2r＋l＝6，12rl＝2，解得? ? ?r＝1，l＝4 或? ? ?r＝2，l＝2.從而 α＝lr＝41＝4 或 α＝lr＝22＝1. 答案 C 4． 若 cos α＝－ 32 ， 且角 α 的終邊經(jīng)過點(x,2)， 則 P 點的橫坐標 x 是( )．A．2 3 B．±2 3 C．－

4、2 2 D．－2 3 解析 由 cos α＝ xx2＋4＝－ 32 ，解得，x＝－2 3. 答案 D 8．若 β 的終邊所在直線經(jīng)過點 P? ? ?? ? ? cos3π4 ，sin3π4 ，則 sin β＝________， tan β＝________. 解析：因為 β 的終邊所在直線經(jīng)過點 P? ? ?? ? ? cos3π4 ，sin3π4 ，所以 β 的終邊所在直線為 y＝－x，則 β 在第二或第四象限． 所以

5、 sin β＝ 22 或－ 22 ，tan β＝－1. 答案： 22 或－ 22 －1 9．已知點 P(tan α，cos α)在第三象限，則角 α 的終邊在第______象限． 解析 ∵點 P(tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0. ∴角 α 在第二象限． 答案 二 10. 弧 長 為 3? , 圓 心 角 為 135 的 扇 形 的 半 徑 為 , 面 積為

6、 . 解析 由扇形面積公式得： 12 lR ? 6? . 答案 4；6? 11． 若三角形的兩個內(nèi)角 α， β 滿足 sin αcos β＜0， 則此三角形為________．解析 ∵sin αcos β＜0，且 α，β 是三角形的兩個內(nèi)角． ∴sin α＞0，cos β＜0， ∴β 為鈍角．故三角形為鈍角三角形． 答案 鈍角三角形 12．函數(shù) y＝ sin x＋ 12－cos x的定義域是________． 解析 由題意知?