專題04 函數的應用-2017年高考數學（理）備考學易黃金易錯點（原卷版）

1、 專題 專題 04 04 函數的應用 函數的應用 2017 2017 年高考數學（理）備考學易黃金易錯點 年高考數學（理）備考學易黃金易錯點 1．(2016·天津)已知函數 f(x)＝sin2ωx2 ＋12sinωx－12 (ω>0，x∈R)．若 f(x)在區(qū)間(π，2π)內沒有零點，則 ω 的取值范圍是( ) A.? ? ?? ? ? 0，18 B.? ? ?? ? ? 0，14 ∪? ? ?? ? ? 58，

2、1 C.? ? ?? ? ? 0，58 D.? ? ?? ? ? 0，18 ∪? ? ?? ? ? 14，58 2．(2016·天津)已知函數 f(x)＝? ? ? ? ?x2＋ a－ x＋3a，x0，且 a≠1)在 R 上單調遞減，且關于 x 的方程|f(x)|＝2－x 恰有兩個不相等的實數解，則 a 的取值范圍是( ) A.? ? ?? ? ? 0，23 B.? ? ?? ? ? 23，34 C.? ? ?

3、? ? ? 13，23 ∪? ? ?? ? ? 34 D.? ? ?? ? ? 13，23 ∪? ? ?? ? ? 34 3．(2016·山東)已知函數 f(x)＝? ? ? ? ?|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m， 其中 m>0，若存在實數 b，使得關于 x 的方程f(x)＝b 有三個不同的根，則 m 的取值范圍是________． 4．(2016·四川)已知三棱錐的四個面都是腰長為 2

4、 的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是________． 5．已知定義域為 R 的函數 f(x)＝? ? ? ? ?1|x－1| x ，x＝ ，若關于 x 的方程 f2(x)＋bf(x)＋c＝0 有 3個不同的實根 x1，x2，x3，則 x2 1＋x2 2＋x2 3等于( ) A．13 B.2b2＋2b2(2)已知函數 f(x)＝? ? ? ? ?2－|x|，x≤2，x－2，x＞2， 函數 g(x)＝3－f(

5、2－x)， 則函數 y＝f(x)－g(x)的零點個數為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【變式探究】(1)函數 f(x)＝lgx－1x的零點所在的區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,10) (2)函數 f(x)＝2x|log0.5x|－1 的零點個數為( ) A．1B．2C．3D．4 【名師點睛】 【名師點睛】 函數零點(即方程的根