專題13+立體幾何中的向量方法(易錯(cuò)起源)-2018年高考數(shù)學(xué)(理)備考黃金易錯(cuò)點(diǎn)+word版含解析

1、1.【2017課標(biāo)1，理18】如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，且90BAPCDP?????.（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，90APD???，求二面角APBC的余弦值.【答案】（1）見解析；（2）33?.以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A????的方向?yàn)閤軸正方向，AB????為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Fxyz?.【答案】（Ⅰ）30CBP???.（Ⅱ）60?.【解析】（Ⅰ）因?yàn)锳PBE?，ABBE

2、?，AB，AP?平面ABP，ABAPA??，所以BE?平面ABP，又BP?平面ABP，所以BEBP?，又120EBC???，因此30CBP???（Ⅱ）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BE，BP，BA所在的直線為x，y，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由題意得??003A??200E，??133G，??130C?，故??203AE??????，??130AG?????，??203CG?????，設(shè)??111mxyz?是平面AEG的一個(gè)法向量.由