楊浦虹口初中補習班新王牌資料三數(shù)學暑假資料

1、1比例線段【一】比例線段【一】知識目標：知識目標：1、了解相似圖形、相似多邊形、相似比及比例線段等概念。2、了解比例線段的性質(zhì)。3、了解黃金分割比及黃金數(shù)。內(nèi)容點撥：內(nèi)容點撥：知識點知識點1相似多邊形：從幾何直觀上來說，兩個圖形如果形狀一致，而大小不同，則稱這兩個圖形相似，具體到多邊形，稱之為相似多邊形。從嚴謹定義上來說，如果兩個多邊形各邊成比例，各角相等，則稱這兩個多邊形為相似多邊形。知識點知識點2比例線段：1、線段的比：如果用同一長

2、度單位量得兩條線段a、b的長度分別為m，n，則m∶n就是線段a，b的比，記作a∶b＝m∶n或，其中a叫做比例前項，b叫做比例后項。ambn?2、比例線段：四條線段，如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相同，則稱這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。例如線段a、b、c、d，如果，則稱線段a、b、c、dacbd?成比例線段，這里要注意，a、b、c、d必須按順序?qū)懗?，不能寫成或。bcad?adbc?3、比例外項、比例內(nèi)項、第四比例項、比例中項

3、：若，則稱a、d為比例外項，b、c、為比例內(nèi)項，d為第四比例項，如果b＝c，則稱acbd?b為a、c的比例中項。知識點知識點3：比例的性質(zhì)：：比例的性質(zhì)：（1）比例的基本性質(zhì)：)0()02????????cbacbcbbadbbcaddcba（（2）比例的合比性質(zhì)：如果，那么dcba?ddcabaddcaba??????，)0(?bd（3）比例的等比性質(zhì)：如果，那么。kdcba??kdcbadbca?????推廣：如果，那么kbaba?

4、???nn2211ba?kbabbbbaaaann??????????11321321??)0321???????nbbbb（（4）注意：①線段的成比例情況中，每一項都是正數(shù)。②在比例的基本性質(zhì)中，符號“”讀作“等價于”。?③合比性質(zhì)的驗證方法：即在原比例式的兩邊同時“＋1”、“－1”即dcba?可。④等比性質(zhì)和合比性質(zhì)的不同之處在于，合比性質(zhì)的結(jié)論，不再等于原來的比3例4、如圖，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC

5、于E點，若AD︰DB＝2︰3，AC＝15，求DE的長。例4、在比例尺為1：8000的上海市城區(qū)地圖上，南泉南路的長度約為25cm，它的實際長度約為（）。A320cmB320mC2000cmD2000m考點考題：考點考題：1、中考導航、中考導航（1）線段的比；（2）比例線段及比例性質(zhì)；（3）黃金分割。2、經(jīng)典考題追蹤例1、如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA、PB當PA2=PBAB即PA≈0.618AB時則稱點P是線段AB的黃金分割點