經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第1章所有習(xí)題及測(cè)試題詳細(xì)解答

1、1第一章第一章習(xí)題一習(xí)題一1.設(shè)函數(shù)，，求，，。xxxf3)(3??xx2sin)(??????????????6??f????1ff??)(xf?解：（1）∵，233sin62sin6???????????????????∴；8398312833233833233232363?????????????????????????????????????????????ff??（2）∵，2131)1(3?????f∴；????268)2(3

2、)2(13??????????ff（3）????????xxxxxfxf62sin32sin)(2sin)(33??????2.設(shè)的定義域?yàn)椋?，1），求的定義域。)(xf)12(?xf解：令，得，令，得，012??x21??x112??x0?x故的定義域?yàn)椤?12(?xf???????0213，下列表達(dá)式中，哪個(gè)不是初等函數(shù)？（1）；（2）xxy??12????????.0032xxxyx（3）；（4）xxxf????111)(xxx

3、f22sin)(??解：（2）4.分析下列函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)：（1）；（2）；xey2cosln?2tanlnxy?（3）；（4）；xy21sin????2)21arcsin(xy??（5）；（6）非復(fù)合函數(shù)。xey3tan?3，即???????baba6.254005.25000，，因此b1.0400?4000?b5000??a故雞蛋的線性供給函數(shù)為。pQ40005000???3.某人現(xiàn)在有1000元錢存入銀行，銀行年利率為2.15%，按

4、單利計(jì)算，5年后的本利和是多少？解；由題意，本金為1000元，5年的利息為，5.1075%15.21000???故5年后的本利和是1107.5元。4.某人若想在5年后在銀行提取10萬(wàn)元，銀行年利率為5%，按照復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢？解：設(shè)現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行x元錢。該筆錢1年后的本息為；2年后的本息為；3年后的本息為%)51(?x2%)51(?x；3%)51(?x4年后的本息為；5年后的本息為；因此可得方程4%)51(?x5%)5

5、1(?x。100000%)51(5??x即，得：5%)51(100000??x62.783522762815625.1100000??x故現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行78352.62元。5某商品的需求函數(shù)為，總成本函數(shù)為，求410pq??227qqC???（1）商品的利潤(rùn)函數(shù)；（2）銷售10件商品時(shí)的利潤(rùn)。解：（1）因?yàn)槭杖牒瘮?shù)為，總成本函數(shù)為，pqR?227qqC???所以利潤(rùn)函數(shù)為，227qqpqCRL??????由需求函數(shù)為可知，，即，代入上