2017年秋季湖北重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試

1、匯聚名校名師，奉獻精品資源，打造不一樣的教育！120172017年秋季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試年秋季湖北省重點高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高三數(shù)學理科試卷高三數(shù)學理科試卷第Ⅰ卷（選擇題第Ⅰ卷（選擇題共6060分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212個小題個小題每小題每小題5分共6060分.在每小題給出的四個選項中，只有一在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的項是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）21

2、Axx??(2)(1)0Bxxx????AB?ABCD(02)(12)(22)?(2)(0)??????2.設(shè)，，則是成立的（）:1px?:21xq?pqA充分不必要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件3.若變量滿足約束條件，則的最大值為（）xy1211xyxyy???????????3zxy??A7B1C1D24.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝

3、得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”.則該人第五天走的路程為（）A3里B6里C.12里D24里5.函數(shù)的大致圖象為（）ln()xfxex????匯聚名校名師，奉獻精品資源，打造不一樣的教育！314.已知雙曲線（）的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點在拋物線22221xyab??00ab??(23)的準線上，則雙曲線的

4、方程為247yx?15.，則不等式的解集為210()30xxxfxx???????()(1)4fxfx???16.已知，集合，集合所有非空子集的最小元素之和為，則使得nN?135212482nnnM???nMnT的最小正整數(shù)的值為60nT?n三、解答題三、解答題（本大題共（本大題共6小題，共小題，共7070分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為1，對

5、任意的，是和的等比中項，設(shè)nanN?nbna1na?，.221nnncbb???nN?（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；nc（2）若，（），求證：對任意正整數(shù)，都有14c?12(21)(21)nnnanaad????nN?n12313ndddd??????18.已知向量，，函數(shù).(cos1)mx??1(3sin)2nx??()()fxmnm???（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；()fx（2）在中，三內(nèi)角的對邊分別，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點

6、，三邊ABC?ABCabc()fx5()2Aabc成等差數(shù)列，且，求的值.6BABC??a19.某公司為獲得較好的收益，每年要投入一定資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費（百萬x元），可增加銷售額約為（百萬元）（）27xx??07x??（1）若該公司當年的廣告費控制在4百萬元之內(nèi)，則應(yīng)該設(shè)入多少廣告費，才能使該公司獲得的收益最大？（2）現(xiàn)該公司準備共投入6百萬元，分別用于廣告促銷售和技術(shù)改造，經(jīng)預測，每設(shè)入技術(shù)改造費p（百萬元），可