人教版必修4三角恒等變換

1、人教版（必修4）第三單元《三角恒等變換》3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教學設計課型：新知教學課課型：新知教學課第一課時（共兩課時）第一課時（共兩課時）一、教一、教學目標：標：學生利用所學過的和角的三角函數(shù)公式并進行積極探索、討論、交流，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，推導出二倍角三角函數(shù)公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。在習題訓練中進行思維和總結，并加深對公式的理解，并提高數(shù)學思維能力。運用二倍角公式進行簡單恒等變換，求值，（化簡，證明，下一課時設計），

2、在此過程中學生通過討論與交流，提高變形公式和構造公式解題的能力。二、目標可行性分析與論證二、目標可行性分析與論證準確性分析：學生已經(jīng)學習了和角的三角函數(shù)公式，本節(jié)學生在老師的引導下，通過積極探索、討論交流發(fā)現(xiàn)二倍角公式與和角公式之間聯(lián)系，從而不難推導出二倍角函數(shù)公式。再通過積極思維和練習掌握公式特征，并能簡單利用公式，變形利用公式，構造利用公式去解決一些問題。可行性分析：部分學生在上一節(jié)對兩角和正弦、余弦、正切公式掌握的不一定很熟練，所

3、以在一開始對這部分的知識進行回顧是有必要的，讓全班學生站在同一起跑線上，更有利于本節(jié)課展開二倍角公式的研究。在做好準備工作后提出本節(jié)要探究的問題：“探究1：你能利用S(??)、C(??)、T(??)推導出sin2?cos2?tan2?的公式嗎？”在必要時給出了提示：“能對和角公式做適當變換得到二倍角公式嗎？”這樣就邁出了本節(jié)課的關鍵的第一步，推導出二倍角公式。對公式條件探求是讓學生更進一步理解公式，通過給出思考方向也可達到。熟練掌握并應

4、用公式，構造二倍角公式解題是本節(jié)的難點，通過師生互動，教師示例，小組討論，積極思維，可大大提升學生的學習能力，并能感受到獲得知識的快樂。彈性分析：由于學生的基礎有差異，有的學生學習起來可能存在困難，為了縮小這種差異，在課前和學生多交流，做好預習，與學生合作備課，這樣也可大大增強基礎差的學生的自信心。對普通班可去掉例2，降低難度，讓他們學習起來更輕松。x自信心，學習更有效果。對重點班和普通班的學生也有差異，重點班的學生學習起來可能較輕松，

5、但普通班學生學習起來，特別是其中的部分學生學習起來可能很吃力，這樣對于普通班例3我們可以留作下一節(jié)再進行探索，這樣減小坡度，降低難度更有利于學生掌握本節(jié)的基礎知識。三、教三、教學過程：程：3.可展開小組內(nèi)討論，讓其中三個小組各派一名代表到到黑板前推導倍角公式。問題的習慣。倍角公式成立條件（三）在學（三）在學生推導完公式后提問生推導完公式后提問思考：公式中的角思考：公式中的角?是否對任是否對任意角都成立？（課件給出）意角都成立？（課件給出

6、）對前兩個公式中角，而第三個公式中R??242kkkz???????????預設問題：1有的學生只記公式，忽略公式成立條件。2.一些學生不會尋找公式成立條件。解決方案：1.每個公式都有成立條件，每學公式后都找它的成立條件，養(yǎng)成習慣，防止忽略公式成立條件。2.提示思考的角度:各個三角函數(shù)在什么條件下有意義？學習目標：尋找公式成立條件。學習成果：培養(yǎng)了學生思維能力。典型例題分析（四）（四）.熟悉并加深對公式的的理解掌握熟悉并加深對公式的的理