人教版必修4三角恒等變換

1、人教版（必修4）第三單元《三角恒等變換》3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新知教學(xué)課課型：新知教學(xué)課第一課時(shí)（共兩課時(shí)）第一課時(shí)（共兩課時(shí)）一、教一、教學(xué)目標(biāo)：標(biāo)：學(xué)生利用所學(xué)過的和角的三角函數(shù)公式并進(jìn)行積極探索、討論、交流，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，推導(dǎo)出二倍角三角函數(shù)公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。在習(xí)題訓(xùn)練中進(jìn)行思維和總結(jié)，并加深對(duì)公式的理解，并提高數(shù)學(xué)思維能力。運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單恒等變換，求值，（化簡(jiǎn)，證明，下一課時(shí)設(shè)計(jì)），

2、在此過程中學(xué)生通過討論與交流，提高變形公式和構(gòu)造公式解題的能力。二、目標(biāo)可行性分析與論證二、目標(biāo)可行性分析與論證準(zhǔn)確性分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了和角的三角函數(shù)公式，本節(jié)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過積極探索、討論交流發(fā)現(xiàn)二倍角公式與和角公式之間聯(lián)系，從而不難推導(dǎo)出二倍角函數(shù)公式。再通過積極思維和練習(xí)掌握公式特征，并能簡(jiǎn)單利用公式，變形利用公式，構(gòu)造利用公式去解決一些問題?？尚行苑治觯翰糠謱W(xué)生在上一節(jié)對(duì)兩角和正弦、余弦、正切公式掌握的不一定很熟練，所

3、以在一開始對(duì)這部分的知識(shí)進(jìn)行回顧是有必要的，讓全班學(xué)生站在同一起跑線上，更有利于本節(jié)課展開二倍角公式的研究。在做好準(zhǔn)備工作后提出本節(jié)要探究的問題：“探究1：你能利用S(??)、C(??)、T(??)推導(dǎo)出sin2?cos2?tan2?的公式嗎？”在必要時(shí)給出了提示：“能對(duì)和角公式做適當(dāng)變換得到二倍角公式嗎？”這樣就邁出了本節(jié)課的關(guān)鍵的第一步，推導(dǎo)出二倍角公式。對(duì)公式條件探求是讓學(xué)生更進(jìn)一步理解公式，通過給出思考方向也可達(dá)到。熟練掌握并應(yīng)

4、用公式，構(gòu)造二倍角公式解題是本節(jié)的難點(diǎn)，通過師生互動(dòng)，教師示例，小組討論，積極思維，可大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并能感受到獲得知識(shí)的快樂。彈性分析：由于學(xué)生的基礎(chǔ)有差異，有的學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能存在困難，為了縮小這種差異，在課前和學(xué)生多交流，做好預(yù)習(xí)，與學(xué)生合作備課，這樣也可大大增強(qiáng)基礎(chǔ)差的學(xué)生的自信心。對(duì)普通班可去掉例2，降低難度，讓他們學(xué)習(xí)起來更輕松。x自信心，學(xué)習(xí)更有效果。對(duì)重點(diǎn)班和普通班的學(xué)生也有差異，重點(diǎn)班的學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能較輕松，

5、但普通班學(xué)生學(xué)習(xí)起來，特別是其中的部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能很吃力，這樣對(duì)于普通班例3我們可以留作下一節(jié)再進(jìn)行探索，這樣減小坡度，降低難度更有利于學(xué)生掌握本節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)。三、教三、教學(xué)過程：程：3.可展開小組內(nèi)討論，讓其中三個(gè)小組各派一名代表到到黑板前推導(dǎo)倍角公式。問題的習(xí)慣。倍角公式成立條件（三）在學(xué)（三）在學(xué)生推導(dǎo)完公式后提問生推導(dǎo)完公式后提問思考：公式中的角思考：公式中的角?是否對(duì)任是否對(duì)任意角都成立？（課件給出）意角都成立？（課件給出

6、）對(duì)前兩個(gè)公式中角，而第三個(gè)公式中R??242kkkz???????????預(yù)設(shè)問題：1有的學(xué)生只記公式，忽略公式成立條件。2.一些學(xué)生不會(huì)尋找公式成立條件。解決方案：1.每個(gè)公式都有成立條件，每學(xué)公式后都找它的成立條件，養(yǎng)成習(xí)慣，防止忽略公式成立條件。2.提示思考的角度:各個(gè)三角函數(shù)在什么條件下有意義？學(xué)習(xí)目標(biāo)：尋找公式成立條件。學(xué)習(xí)成果：培養(yǎng)了學(xué)生思維能力。典型例題分析（四）（四）.熟悉并加深對(duì)公式的的理解掌握熟悉并加深對(duì)公式的的理