高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)講義

1、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)講義寧波濱海學(xué)校高建彪全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高。第一講集合、函數(shù)、方程例1.集合x|－1≤log10－，1x∈N的真子集個(gè)數(shù)為。(96年全國(guó)高中聯(lián)x121賽)【分析】先求出所給集合的元素個(gè)數(shù)，那么真子集的個(gè)數(shù)為2－1n【解】【小結(jié)】運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和解不等式，掌握集合、真子集、換底、同底法、分?jǐn)?shù)性質(zhì)。練

2、習(xí)①.已知集合A＝y(tǒng)|2y3，x＝＋，則x與A的關(guān)系是。(8331log12131log151年)②(93年)若M＝(xy)||tgπy|＋sinπx＝0，N＝(xy)|x＋y≤2，則|M∩N|222＝。A.4B.5C.8D.9附：|A|表示A的元素個(gè)數(shù)（93年）③若非空集合A＝x|2a＋1≤x≤3a－5，B＝x|3≤x≤22，則能使AA∩B成立的所?有a的集合是。（98年）例2.f(x)（x∈R）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[01]時(shí)

3、，f(x)＝x，則：f(199811998③設(shè)函數(shù)y＝f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f(3＋x)＝f(3－x)，且方程f(x)＝0恰有6個(gè)不同的根，則這6個(gè)實(shí)根的和為。（91年）第二講三角變換、三角不等式例1.設(shè)x∈(－0)，以下三數(shù)a＝cos(sinxπ)、b＝sin(cosxπ)、c＝cos(x＋1)π21的大小關(guān)系是(96年全國(guó)高中聯(lián)賽)A.cbaB.acbC.cabD.bca【分析】先判別符號(hào)，再比較同符號(hào)的幾個(gè)?！窘狻俊拘〗Y(jié)】比大

4、小，可以先與0、1比較，先后利用函數(shù)單調(diào)性、比較法等。也可特值法。練習(xí)①.已知0b1，0a，則下列三數(shù)x＝(sinα)、y＝(cosα)、4??coslogb?coslogbz＝(sinα)的從小到大排列為。（94年）?sinlogb②.設(shè)α∈()，則(cosα)、(sinα)、(cosα)從小到大的排列4?2??cos?cos?sin為。（90年）③.四個(gè)數(shù)logcos1、logtg1、logsin1、logtg1從小到大的排列1si