2015江南十校期末大聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、安徽省江南十校2015屆高三上學(xué)期期末大聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足為虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)1)2(izii??（＋應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2將甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)籃球比賽中的得分制成莖葉圖如圖所示，若分別表示xx甲乙，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員5場(chǎng)比賽的平均得分，則下列結(jié)論正確的是A，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績(jī)穩(wěn)定xx?甲乙B，且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成

2、績(jī)穩(wěn)定xx?甲乙C，且甲隊(duì)員比乙隊(duì)員成績(jī)穩(wěn)定xx?甲乙D且乙隊(duì)員比甲隊(duì)員成績(jī)穩(wěn)定xx?甲乙3如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為A、3B、－2C、－D、13124設(shè)是首項(xiàng)為，公差為d（0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，na12?d?若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則d=A、－1B、－C、D、1218125已知，則0.120.1sin1ablnc???A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞a＞bD、b＞a＞c6設(shè)函數(shù)f（x）（xR）滿(mǎn)足f（

3、x＋2）＝2f（x）＋x，且當(dāng)時(shí)，表示不?02x??()[][]fxxx?超過(guò)x的最大整數(shù)，則f（5.5）＝A8.5B10.5C12.5D14.57以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是334xtyt????????，則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為2sin3cos????（4）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為3[]()44kkkz???

4、????（5）若f（x）在（0，）內(nèi)恰有2015個(gè)零點(diǎn)，則n的取值范圍為1007.5＜n＜1008n?三、解答題16已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC（I）求角A的大??；（II）若cosB是方程3x2－10x＋3＝0的一個(gè)根，求sinC的值。17已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，2()()xfxxaxe???（I）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；（II）當(dāng)時(shí)，求

5、f（經(jīng)）取得最小值時(shí)x的值。[0)x???18全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽于每年10月中旬的第一個(gè)星期日舉行，競(jìng)賽分一試和加試，其中，加試有4題，小明參加了今年的競(jìng)賽，他能夠容對(duì)加試的第一、二、三、四題的概率分別為0.5，0.50.20.2，且答對(duì)各題互不影響。（I）求小明在加試中至少答對(duì)3題的概率；（II）記X為小明在加試中答對(duì)的題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。19、（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥