中華中學高三數(shù)學試卷參考答案

1、1中華中學高三數(shù)學試卷參考答案中華中學高三數(shù)學試卷參考答案一、填空題答案：1(－∞，2]，21－i，3[－8，＋∞），42，5，61，7（1，）12328（－2，1），9(0，)∪(10，＋∞)，101，11(－∞，－)∪(1，＋∞)，1220461103213[10，＋∞)，14b＝1，a?(－1，0]，或b?[0，1]，a＝－1二、解答題：15解：若P為真，則||≤1或|－|≤1，得a≥1或a≤－1……………………………5分2a1a

2、若q為真，則△＝0，a＝0或a＝2………………………………………9分而“p或q”為假，故p，q均為假－1＜a＜1，a≠0且a≠2)………………………………………12分即的取值范圍是（－1，0）∪（0，1）………………………………………14分a16解：（1）因為＝，＝，asinAcsinCsinAa所以sinC＝cosC…………………………………………………………………2分3所以tanC＝…………………………………………………………………

3、……4分3因為C∈（0，π），所以C＝………………………………………………………6分π3（2）因為＝｜｜｜｜cosC＝ab，又＝4，?CA?CB?CA?CB12?CA?CB所以ab＝8…………………………………………………………………………10分因為a＋b＝6，根據(jù)余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝12…12分所以c的值為2…………………………………………………………………14分317解由題意知，(1)

4、L(x)＝R(x)－C(x)＝3000x－20x2－(500x＋4000)＝－20x2＋2500x－4000，x∈[1，100]，且x∈N…………3分ML(x)＝L(x＋1)－L(x)＝－20(x＋1)2＋2500(x＋1)－4000－(－20x2＋2500x－4000)＝2480－40x，x∈[1，99]，且x∈N…………7分(2)L(x)＝－20x2＋2500x－4000＝－20(x－)2＋74125，1252當x＝62或63時，P

5、(x)的最大值為74120元…………12分因為ML(x)是關于x的減函數(shù)，所以當x＝1時，ML(x)的最大值為2440元故利潤函數(shù)L(x)與邊際利潤函數(shù)ML(x)不具有相同的最大值…………14分3①當0＜a＜時，＞2，121a在區(qū)間(0，2)和（，＋∞）上，f′(x)＞0；在區(qū)間(2，)上f′(x)＜0，1a1a故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，2)和（，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間是(2，)……6分1a1a②當a＝時，f′(x)＝≥0，故f(x

6、)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，＋∞）………8分12(x－2)22x③當a＞時，0＜＜2，在區(qū)間(0，)和(2，＋∞）上，f′(x)＞0；在區(qū)間(，2)上f′(x)121a1a1a＜0，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)和(2，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間是(，2)……10分1a1a（3）由已知，在(0，2]上有f(x)max＜g(x)max……………………………11分由已知，g(x)max＝0，由（2）可知，①當0＜a≤時，f(x)在(0，2]上單調(diào)

7、遞增，12故f(x)max＝f(2)＝2a－2(2a＋1)＋2ln2＝－2a－2＋2ln2，∴－2a－2＋2ln2＜0，解得a＞ln2－1，ln2－1＜0，故0＜a≤……13分12②當a＞時，f(x)在(0，]上單調(diào)遞增，在[，2]上單調(diào)遞減，121a1a故f(x)max＝f()＝－2－－2lna1a12a由a＞可知lna＞ln＞ln＝－1，2lna＞－2，－2lna＜2，12121e∴－2－2lna＜0，f(x)max＜0，……………