第二章“整式的加減”簡介

1、第二章第二章“整式的加減整式的加減”簡介簡介本章“整式的加減”屬于代數(shù)學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于式的內(nèi)容主要研究整式、分式和二次根式等內(nèi)容。關(guān)于整式，主要研究整式的加、減、乘、除運算，對于整式的這四種運算，本套教科書分為兩章安排，本章是整式運算的第一章，主要研究整式的加減運算，關(guān)于整式的乘除運算，安排在八年級上冊的“第15章整式的乘除及因式分解”一章中。課時安排：課時安排：本章教學(xué)時間約

2、需8課時，具體分配如下（僅供參考）：21整式約2課時22整式的加減約4課時數(shù)學(xué)活動小結(jié)約2課時本章知識結(jié)構(gòu)框圖：本章知識結(jié)構(gòu)框圖：通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。出的式子都是單項式。這樣，教科書就結(jié)合實際問題引出了對單項式概念的討論，通過分析所列出的這些式子的共同特點給出單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步鞏固概念，教科書設(shè)計一個例題，例題中包括

3、五個實際問題，要求用單項式解決問題。通過這個例題，在鞏固單項式概念的同時，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項式表示出來，為學(xué)習(xí)下一章列方程打基礎(chǔ)。有了單項式的概念，教科書在此基礎(chǔ)上開始研究多項式的概念。對于多項式概念的引入，教科書采用的方式與單項式概念的引入基本相同。首先設(shè)置一個“思考”欄目，欄目中包括四個實際問題，解決這些實際問題，需要分析問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示這些關(guān)系。由于所列出的式子都是多項式，

4、通過分析這些式子的共同特點，教科書給出了多項式的概念，以及多項式的項數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步熟悉多項式的概念，類似于單項式，教科書也給出一個例題，例題中有四個實際問題，要求用多項式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，從而得到實際問題答案。對于多項式的概念，教科書緊密結(jié)合實際問題展開，并充分注意對列式表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，這樣就可以做到在引出和鞏固多項式概念的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，為下一章學(xué)習(xí)列方程打基

5、礎(chǔ)。第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項和去括號的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，通過類比來研究整式的加減運算法則。本節(jié)開始首先研究了同類項的概念和合并同類項的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發(fā)，通過分析這個實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡這個式子需要合并同類項，這樣教科書就通過實際問題引出了對合并同類項內(nèi)容的討論。接下去，教科書設(shè)置“探究”欄目，欄目中包括兩

6、個問題，第一個問題是關(guān)于有理數(shù)的運算，實際上是在式子中，當(dāng)t取2和2時的算式，計算這兩個算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導(dǎo)。問題（2）要求根據(jù)問題（1）中的方法化簡式子，由于這個式子中的字母t表示數(shù)，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過與數(shù)的運算進(jìn)行對比，引出了合并同類項的方法，即利用分配律合并同類項。至此，教科書對同類項的討論只涉及到一次的情形，重點引出了