計數(shù)資料的統(tǒng)計描述與卡方檢驗

1、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述與卡方檢驗,四川大學華西醫(yī)院康德英,臨床研究中計數(shù)資料來源、分類,本身設置為分類變量(PI/ECOT)從計量資料轉化而來:,如評價降壓療效時，將舒張壓降低值分為三類： <5mmHg 無效 5-10mmHg 有效 10-20mmHg 顯效 Note:計量資料

2、轉化為計數(shù)資料，過程本身損失信息，應慎重。,計數(shù)資料的分類,無序分類： 二項或二分類：對立、不相容的兩類。 如療效：病死與未愈,感染與否等。 多項或多分類：互不相容的多類。 如感染部位、感染分型等有序分類：類間不相容且有程度差別。 如療效：痊愈、顯效、好轉、無效。,特點：無度量衡單位；定性測量,在賦值時應考慮類型而定。 * 二分類變量: 0,1 * 有序多分類：多采用等間距賦值

3、 如 -、+、++、+++（0、1、2、3） * 少量非線性關系有序多分類賦值：考慮啞變量 * 無序多分類變量賦值： A、B、AB、O 1 2 3 4？,計數(shù)資料的分類賦值,采用啞變量方法:dummy variable,革陽菌的啞變量賦值為（1，0，0），革陰菌啞變量賦值

4、為（0，1，0），真菌啞變量賦值為（0，0，1）,一、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述方法,（一）圖表: 頻數(shù)表,直條圖，餅圖,變量類型的判斷,1、頻數(shù)表,9名感染病例的職業(yè)狀況,部分原始數(shù)據(jù),,2、直條圖,直條圖(bar 條形圖)：分類變量資料的頻數(shù)圖，條與條間獨立，順序可不固定。與Histgram不同,餅圖/圓餅圖/圓圖/pie圖,百分條圖 (percent bar),（二）率、比 (構成比、相對比),1、率 (rate, frequency)

5、,率又包括頻率指標(frequency)和強度指標(rate)，用來測量一定時期內(nèi)，某人群特定事件發(fā)生的頻率或強度。率=(發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))/(某時間段可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))常用百分率（感染率）、千分率、10萬分率（腫瘤發(fā)病率）表示。,率是一個動態(tài)指標，在觀察期內(nèi)看特定人群中某事件的變化。率有時間單位—觀察時間影響率的大小。,與醫(yī)院感染有關的率,醫(yī)院感染發(fā)生率醫(yī)院感染罹患率醫(yī)院感染患病率（即現(xiàn)患率）,醫(yī)院感染發(fā)生率

6、,是指一定時間內(nèi)某人群中新發(fā)病例的頻率。公式=（同一時期內(nèi)新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同一時期內(nèi)處于危險中病人數(shù)）×100%或公式=（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同期住院病人人數(shù)或出院病人數(shù)）×100%,觀察時間可為年、季、月，一般為年。年發(fā)病率/月發(fā)病率/季發(fā)病率,醫(yī)院感染罹患率(同發(fā)生率),公式：（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間具感染危險的住院病人數(shù)）×100%,,計算醫(yī)院感染率時，分子確定要注意：病例的

7、感染時間要“落入”觀察期內(nèi)，即必須是新病例。注意病例與病人的區(qū)別。感染必須確診,分母：可能發(fā)生感染的人數(shù),其范圍界定很關鍵,暴露人群又稱危險人群，指發(fā)生感染的可能人群應排除那些已感染或因年齡、免疫等因素而不會感染的病人？,現(xiàn)患率,也稱患病率或流行率，指某特定時間某人群中感染人數(shù)所占比重或比例。公式=（特定時間存在的醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間處于感染危險中的病人數(shù)）×100%現(xiàn)患率主要在基線調(diào)查研究中使用，一般用調(diào)查病人數(shù)

8、作為分母。也用于評價感控效果。,,計算現(xiàn)患率時應注意：分子包括新、老感染病人，只要調(diào)查時正處于感染狀態(tài)，均計算在內(nèi)。分母調(diào)查人數(shù),可分為時點現(xiàn)患率與期間現(xiàn)患率point prevalence period prevalence 調(diào)查時應盡量縮短調(diào)查時間cross-sectional study /Cohort　study,2、構成比 (proportion),說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重和分布，常用百分數(shù)表示（0%

9、-100%）。,構成比是一特定時間（time point）某特定事件在總體事件數(shù)中所占的比重。proportion=a/(a + b + c+……)是一個靜態(tài)指標無時間單位,3、相對比 (ratio),相對比是A、B兩個指標之比，是比較兩獨立事件數(shù)量大小關系指標（獨立指互不包含）：比=A/B兩個指標可性質(zhì)相同，可不同；絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。是一個靜態(tài)指標，反映一特定時間（time point）的情況。無時間單位,,,例1

10、某醫(yī)院院內(nèi)感染匯總分析,月份 出院人數(shù) 感染人數(shù) 感染率 構成比 相對比1月份 584 8 1.37 8.8 --2月份 571 10 1.75 11.0 1.283月份 714 12 1.68 13.2 1.23 4月份 748

11、 16 2.14 17.6 1.565月份 942 21 2.23 23.0 1.636月份 1095 24 2.19 26.4 1.60合計 91,,,,計數(shù)資料的統(tǒng)計描述：率與比的綜合應用,（三）、計數(shù)資料統(tǒng)計描述的注意事項,計算率時要求分母不宜過小

12、。少于10例則直接描述。,例2 血清TPS檢出率與消化道腫瘤淋巴結轉移關系,分析時不能以構成比代率 例3 某作者調(diào)查醫(yī)院感染病例，獲得如下數(shù)據(jù)：,結論：說明60歲?年齡組最容易發(fā)生感染。,（四）、率的標準化,例4 甲、乙兩個醫(yī)院感染率比較病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 重 800 160 20%

13、 100 30 30%中 200 20 10% 400 60 15% 輕 100 5 5% 1000 100 10% 合計 1100 185 16.8% 1500 190 12.7%,,,,,,1、標準化法的基本方法,方法1：采用標準人口構成與原始分組率，計算

14、標準化率，直接比較。方法2：采用分組標準化率與原始人口，計算標準化比，間接比較。,1）、直接法--標準人口,病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 重 800 160 20% 800 240 30%中 200

15、 20 10% 200 30 15% 輕 100 5 5% 100 10 10% 合計 1100 185 16.8% 1100 280 12.7%

16、 25.4%,,,,,,2）、間接法：分組標準率,病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 實際 預期

17、 感染數(shù) 感染數(shù) 重 800 160 20% 100 30 20 中 200 20 10% 400 60 40 輕 100 5

18、 5% 1000 100 50 合計 1100 185 16.8% 1600 220 110 計算標準化感染比（SIR）=（實際感染數(shù)與預期感染數(shù)比）=220/110=2；SIR1, 表示被標化組的感染率高于標準組。,,,,,,2、標準化率的注意事項,條件:比較雙方應同質(zhì)、同時、同地，比較的兩組應選用

19、同一標準。標準選用不同，標化率可不同。標準化率只是兩組的相對水平，不反映實際的情況，只能用于比較?？傮w標準化率比較也需進行假設檢驗。,（五）以率/比基礎的二級指標,相對危險度（RR）比數(shù)比（OR）絕對危險度（AR）NNT,用來表達危險度的大小或關聯(lián)程度,OR、RR,OR（比數(shù)比）、RR（相對危險度）適用條件： 對于RCT試驗：可以計算OR、RR 對于病例對照研究：只能計算OR,1、相對危險度（率比）,組別

20、 感染 未感染 合計 感染率治療組 a b a+b Pe 對照組 c d c+d Pc合計 a+c b+d a+b+c+d RR（相對危險度）為治療組與對照組的感染率之比。RR=Pe/Pc,,,,,實例（

21、例5）分析,組別 未感染 感染 合計 感染率 治療組 90 10 100 0.1 對照組 80 20 100 0.2某種抗生素預防院內(nèi)感染的療效分析。,,,,,RR計算的實例演示,治療組發(fā)生感染的危險度（率）=10/100=0.10對照組發(fā)生感染的危險度（率）=20/10

22、0=0.20相對危險度（RR）=0.5,2、比數(shù)比（OR）,組別 暴露 非暴露 合計 暴露/非暴露比病例組 a b a+b a/b對照組 c d c+d c/d合計

23、 a+c b+d a+b+c+d OR（比數(shù)比）為病例組暴露與非暴露的比例與對照組暴露與非暴露的比例之比；OR=ad/bc,,,,OR計算的實例演示,比數(shù)比又常稱為機會比/優(yōu)勢比/比值比。,組別 未感染 感染 合計 感染率 治療組 90 10 100 0.1 對照組 8

24、0 20 100 0.2某種抗生素預防院內(nèi)感染的療效分析本例OR=0.44。,,,,OR、RR臨床（實際）意義,OR、RR>1，表明暴露因素為危險因素，偏離1越遠，表示危險性越強0<OR、RR<1，表明暴露因素為保護因素，離0越近，表示保護性越強OR、RR=1，表明暴露因素與結果無關,注意：暴露因素和結果的賦值標準化：1表示暴露，0表示未暴露；1表示感染，0

25、表示未感染。否則結論可能剛好相反。,相對危險度與比數(shù)比的關系,例6:治療組感染率=10/100=0.1;對照組感染率0.2 RR=0.5 OR=0.44例7:治療組感染率=5/100=0.05；對照組感染率=10/100=0.1 RR=0.5 OR=0.48當率較低，如小于10%時， RR值與OR值近似相等。率值越?。ê卑l(fā)事件），越接近。對大規(guī)模臨床隨機對照試驗：OR、RR可使用。,3、絕對危險度（率差）,對

26、照組感染率40%,試驗組20%,RR=0.5?對照組感染率10%,試驗組5%,RR=0.5? AR為兩個率的絕對差值：即對照組率-治療組率,絕對危險度實例計算,對于感染率研究： 絕對危險度為：20%-10%=0.1 （常用百分數(shù)表示：10%）治療能使感染率的危險度減少10%左右,4、NNT,NNT（Numbers Needed to Treat）：為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù).其值為絕對危險度的倒數(shù)（1/A

27、R）類似還有：NNH（Numbers Needed to Harm）。,NNT實例演示,如果治療一個病人能減少感染的0.10危險度，即我們能挽救0.1個人。那么為挽救一個完整的人，需要治療多少病人？NNT=1/0.1?10需要治療10個病人，才能比對照組多減少1個感染病例。,計數(shù)資料統(tǒng)計描述小結,率與比可用來描述某事件發(fā)生機會的大小。二分類變量資料描述相對危險度（RR）與比數(shù)比（OR）是用來描述兩組間事件發(fā)生的機會之比。當事

28、件的發(fā)生機會較大時，RR與OR相差較大；當為罕發(fā)事件時， RR ? OR。絕對危險度是指率差，NNT為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù)。,二、計數(shù)資料的假設檢驗---- 卡方檢驗----Pearson Chi-square test,Karl·Pearson,1857～1936，生卒于倫敦，公認為統(tǒng)計學之父。 1879年畢業(yè)于劍橋大學數(shù)學系；曾參與激進的政治活動，還出版幾本文學作品，并且作了三年的實習律師。1884

29、年進入倫敦大學學院 ，教授數(shù)學與力學，從此在該校工作一直到1933年。 K· Pearson 最重要的學術成就，是為現(xiàn)代統(tǒng)計學打下了堅實基礎。K·Pearson 在1893-1912年間寫出18篇《在進化論上的數(shù)學貢獻》的文章，而這門“算術”，也就是今日的統(tǒng)計。許多統(tǒng)計名詞如標準差，成分分析，卡方檢驗(1900)都是他提出。,?2檢驗的主要應用,推斷兩個/兩個以上總體率或構成比有無差別;兩分類變量間有無相關的假設

30、檢驗(獨立性);擬合優(yōu)度檢驗（理論分布與實際分布的吻合情況檢驗）。,（一） ?2 檢驗主要類型,四格表資料的?2檢驗2?2列聯(lián)表的?2檢驗R?C表資料的?2檢驗,卡方檢驗基本思想:以四格表資料為例,例8、為探討醫(yī)院感染與使用呼吸機的關系，某醫(yī)院感控部門進行了橫斷面調(diào)查，使用呼吸機者77例，發(fā)生感染17例，未使用呼吸機的1821人中，有69例發(fā)生感染，問兩組感染現(xiàn)患率有無差別?,表1 兩組醫(yī)院感染率的比較,,,,,?2 檢驗的基本

31、思想,,,,,,,1、建立假設,H0：兩組感染率相等，?１＝?２＝?　 H1：兩組感染率不等, ?１??２ ?=0.05,*兩組的總體感染率相等,均等于合并感染率 ?=86/1898=4.53%,,,,為反映所有格子的吻合情況,所有差值求和,?(A-T)=0 (正負抵消)，差值和可定義為?(A -T)2 ;相對比例保持不變,T值越大, ?(A-T)2值越大,為消除其影響,差值定義為: ?

32、(A-T)2/T,2、計算統(tǒng)計量?2在樣本量足夠大時,該值服從于自由度為?=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) 的?2 分布。 即?2檢驗公式: ?2 = ?(A-T)2/T?2分布是一簇連續(xù)性分布,與自由度有關;在自由度固定時, ?2值越大,P值越小,反之亦然.在無效假設成立時: ?2值一般不會很大,出現(xiàn)大的?2值的概率P是很小的,若P?( 檢驗水準),則沒有理由拒絕它。,3、 P值與?2分布,?2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差

33、值大小?2值大小與p值呈反比關系，即?2 值越大，P值越?。环粗嗳?。?2值達到界值點，就有理由認為成立的可能性不大，是小概率事件，因而拒絕H0 。對于四格表資料:?0.052=3.84,四格表資料?2 檢驗計算結果,本例?2 值=53.0，自由度為1，查?2 界值表,得p<0.05， 按照?=0.05的水準，拒絕H0，而接受H1，可認為兩組總體感染率不同,四格表資料的應用條件,當T?5,而n>40時, 選用一般計算公式

34、當140時, 需計算校正公式當T<1或n<40時,選用Fisher確切概率法1934,,連續(xù)性校正僅用于四格表資料，當超過四個格子時，一般不作Yate校正.,（二）、2X2列聯(lián)表(配對設計),1、資料特點與分析目的,資料的特點：配對計數(shù)資料分析目的： A：兩法檢驗結果有無關系（四格表?2檢驗） B：兩法檢驗有無差別（專用公式）。,2、假設檢驗（1）：相關分析,檢驗目的：兩法檢驗結果有無關系。

35、H0：兩法檢驗結果無關系 　 H1：兩法檢驗結果有關系 　 ?=0.05 ?2值=38.85，?=1 確定P值: 查卡方界值表,得P<0.005, 按照?=0.05的水準，拒絕H0，而接受H1，可認為兩法檢驗結果有關。 計算Pearson列聯(lián)系數(shù)反映相關程度[sqrt(?2/?2+n)]。(本例為r=0.294),3、假設檢驗（2）：差別分析,檢驗目的：兩法檢驗結果有無差別 H0：

36、兩總體b=c　　　　　H1：兩總體b?c　　　　　?=0.05 確定P值: 查卡方界值表,得P<0.005, 按照?=0.05的水準，拒絕H0，而接受H1，可認為兩法檢驗結果不同.甲法的陽性檢出率高。,,4、2X2列聯(lián)表差別檢驗的應用條件,當b+c>40時，公式可簡化(McNemar)：,,2X2列聯(lián)表資料的分析特點,對此類資料可以做兩方

37、面的分析： 相關分析：采用一般的四格表公式 差別分析：采用專用公式(b、c不宜過小)對上例結果：兩類檢驗方法結果是有關的，且有差別，甲法好于乙法。,（三）、多個樣本率比較,適用資料特征:行X列表（RXC）--多個率比較的 ?2 檢驗。應用條件：不能有1/5格子的理論頻數(shù)小于5，或最小理論頻數(shù)小于2。 若不滿足，可采用方法:增加樣本例數(shù)以增加理論頻數(shù);刪除上述理論頻數(shù)太少行或列;將理論頻數(shù)太小性質(zhì)行或列相近

38、實際頻數(shù)合并。Fisher確切概率法,卡方檢驗：P=0.037,（四）特殊行X列表資料的分析,列聯(lián)表：有序行X列表資料, 行變量、列變量的屬性分為：雙向均無序單向有序雙向均有序屬性相同雙向均有序屬性不同,A、對于雙向無序資料：若比較多個樣本率（或構成比），可用行?列表資料卡方檢驗；若分析兩個分類變量之間有無關聯(lián)性以及關系的密切程度時，可用行列表卡方檢驗以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進行分析[sqrt(?2/?2+n)]。,卡方

39、檢驗：19.54，P<0.001,B、單向有序資料 分組變量（如年齡）有序，而結果變量（如傳染病的類型）無序，分析不同組結果構成情況，可用行?列表卡方檢驗進行差別分析。分組變量（如療法）無序，而結果變量（如療效按等級分組）有序，比較不同組別療效，應用秩和檢驗,C、雙向有序、屬性相同資料 兩個分類變量皆為有序且屬性相同。如兩實驗室、兩人用同一檢測方法檢測同一批樣品的測定結果。其研究目的通常是分析兩實驗室、兩人測量結果的一致

40、性，此時宜用一致性檢驗或稱Kappa檢驗。0.93-1.000.81-0.920.61-0.800.41-0.600.21-0.40<0.0-0.20,D、雙向有序、屬性不同資料 若分析不同年齡組患者療效之間有無差別時，可把它視為單向有序表資料，選用秩轉換非參數(shù)檢驗；若分析兩個有序分類變量間是否存在相關關系，宜用Spearman相關或Pearson相關分析；若分析兩個有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用線性