第八章常微分方程

1、第八章 常微分方程,第一節(jié) 常微分方程的基本概念與 分離變量法,第二節(jié) 一階線性微分方程與可降 階的高階微分方程,第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程,一、微分方程的基本概念,二、分離變量法,第一節(jié) 常微分方程的基本概念與分離變量法,常微分方程．,線性微分方程：當微分方程中所含的未知函數(shù)及其各階導數(shù)全是一次冪時，微分方程就稱為線性微分方程．在線性微分方程中，若未知函數(shù)及其各階導數(shù)的系數(shù)全是常數(shù)，則稱

2、這樣的微分方程為常系數(shù)線性微分方程．,一、微分方程的基本概念,微分方程的解：,微分方程的解有兩種形式：一種不含任意常數(shù)；一種含有任意常數(shù)．如果解中包含任意常數(shù)，且獨立的任意常數(shù)的個數(shù)與方程的階數(shù)相同，則稱這樣的解為常微分方程的通解，不含有任意常數(shù)的解，稱為微分方程的特解．,,,定義1 （線性相關，線性無關）,二、分離變量法,思考題,第二節(jié) 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程,一、一階線性微分方程,二、可降階的高階微分方程,一、一階