第八章第1課時知能演練輕松闖關(guān)

1、1(2010高考安徽卷)過點(10)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()Ax－2y－1＝0Bx－2y＋1＝0C2x＋y－2＝0Dx＋2y－1＝0解析：選A.與直線x－2y－2＝0平行的直線方程可設為：x－2y＋c＝0，將點(10)代入x－2y＋c＝0，解得：c＝－1，故直線方程為x－2y－1＝0.2直線x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常數(shù))，當此直線在x，y軸上的截距和最小時，a的值是()A1B2C.D02解析：選A.方程可化為

2、＋＝1，因為a＞0，所以截距之和t＝a＋≥2，當且僅當a＝，xay1a1a1a即a＝1時取等號3直線l經(jīng)過點A(21)，B(1，m2)兩點(m∈R)則直線l的傾斜角的取值范圍為________解析：直線l的斜率k＝＝1－m2≤1.m2－11－2若l的傾斜角為α，則tanα≤1.又∵α∈[0，π)，∴α∈∪.[0，π4](π2，π)答案：∪[0，π4](π2，π)4若直線l經(jīng)過點(a－2，－1)和(－a－21)且與經(jīng)過點(－21)，斜率為

3、－的直線垂直，則23實數(shù)a的值為________解析：由于直線l與經(jīng)過點(－21)且斜率為－的直線垂直，可知a－2≠－a－2，即23a≠0，∵kl＝＝－，1－?－1?－a－2－?a－2?1a∴－＝－1，得a＝－.1a(－23)23答案：－23一、選擇題1(2012洛陽調(diào)研)已知直線l1：y＝x，若直線l2⊥l1，則直線l2的傾斜角為()A.Bkπ＋(k∈Z)π4π4C.Dkπ＋(k∈Z)3π43π4解析：選C.根據(jù)l2⊥l1，且l1的斜

4、率為1，可得l2的斜率為－1，因此直線l2的傾斜角為π.34三、解答題9已知△ABC中，A(1，－4)，B(66)，C(－20)求：(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解：(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線因為線段AB、AC中點坐標為，，(72，1)(－12，－2)所以這條直線的方程為＝，y＋21＋2x＋1272＋12整理得，6x－

5、8y－13＝0，化為截距式方程為－＝1.x136y138(2)因為BC邊上的中點為(23)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為＝，即7xy＋43＋4x－12－1－y－11＝0，化為截距式方程為－＝1.x117y1110已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點A(－34)；(2)斜率為.16解：(1)設直線l的方程是y＝k(x＋3)＋4，它在x軸、y軸上的截距分別是－－33k＋4，4k由已

6、知，得|(3k＋4)(－－3)|＝6，4k解得k1＝－或k2＝－.2383所以直線l的方程為2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.(2)設直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是y＝x＋b，它在x軸上的截距是－6b，16由已知，得|－6bb|＝6，∴b＝1.∴直線l的方程為x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.11已知直線l過點P(01)，且與直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0分別交于點A，B(如圖)若線段AB被點