303數(shù)學(xué)三大綱

1、303數(shù)學(xué)考研大綱考試科目：微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間：試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)微積分約56%線(xiàn)性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性

2、、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有

3、界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念6了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法7理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系8理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型

4、9了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（LHospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)函

5、數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算五、無(wú)窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式考試要求1了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂

6、級(jí)數(shù)的和的概念2了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法3了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法4會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域5了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)6了解麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式六、常微分方程與

7、差分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線(xiàn)性微分方程線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法3會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程4了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解

8、的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程5了解差分與差分方程及其通解與特解等概念6了解一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法7會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題線(xiàn)性代數(shù)一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理考試要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方