數(shù)理統(tǒng)計教程課后重要答案習題_第1頁
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文檔簡介

1、第一章第一章:統(tǒng)計量及其分布統(tǒng)計量及其分布19.設母體服從正態(tài)分布N和分別為子樣均值和子樣方差又設???2???2nS且與獨立試求統(tǒng)計量的抽樣分布.??21~???Nn?n???21?111????nnSnn??解:因為服從分布.所以????1n???????210?nnN而??10~121Nnnn????????1~222?nnSn??且與獨立所以分布.2nS????1n??1~1111???????ntSnnnnSnnn???即服從

2、分布.111????nnSnn????1?nt20.是取自二元正態(tài)分布N的子樣設??1niii???????????222121和????????????niiininiinSnn1211111???????2??2121????niinS???試求統(tǒng)計量的分布.???????????????????niiniiiniir12211??????????122221??????nSrSSS????????解:由于??.21???????E

3、.???????????????cov2DDDnnnn2122212???????所以服從分布.????n212221212????????????????10N????????????????211212121222122?????????????????????????????????iiniiiniiniiniSrSSSn由于故是極大似然估計.??01ln222????????nL?????niiLxn1ln1???(2)由令得2

4、11?????E?????211.112???????14.設為取自參數(shù)為的普哇松分布的一個子樣.試證子樣平均和n??1???都是的無偏估計.并且對任一值??????niinnS122)(11???10??????21nS?????也是的無偏估計.?證:對普哇松分布有從而?????DE.???E??.11212?????????????????DEnESinin故與都是的無偏估計.又?2nS?????????????????????11

5、2nSE故也是的無偏估計.??21nS??????15.設為取自正態(tài)母體的一個子樣試適當選擇使1n?????2??Nc為的無偏估計.??21112??????niiicS??2?解:由且相互獨立可知???iE2???iDn??1?從而2????????jijiEEEji???????????212112211212122??????EnEncEEEEcESiiiini???????????.????12122????ncDnci??取時

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