數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)答案

1、1、設(shè)總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，為其樣本，X)(2??N?2?nXXX21?2?n則下列說法中正確的是（D）。（A）是統(tǒng)計量（B）是統(tǒng)計量???niiXn122)(????niiXn122?（C）是統(tǒng)計量（D）是統(tǒng)計量????niiXn122)(1????niiXn12?2、設(shè)兩獨立隨機變量，，則服從（C）。)10(~NX)9(~2?YYX3)(A)10(N)(B)3(t)(C)9(t)(D)91(F3、設(shè)兩獨立隨機變量，，則服

2、從（C）。)10(~NX2~(16)Y?4XY)(A)10(N)(B(4)t)(C(16)t)(D(14)F4、設(shè)是來自總體的樣本，且，則下列是的無偏估計的是（A）.nXX1?X??EX?)(A????1111niiXn)(B???niiXn111)(C??niiXn21)(D???111niiXn5、設(shè)是總體的樣本，未知，則下列隨機變量是統(tǒng)計量的是（4321XXXX2(0)N?2?B）.（A）；（B）；（C）；（D）3X?414iiX

3、????1X4221iiX???6、設(shè)總體，為樣本，分別為樣本均值和標準差，則下列正)(~2??NX1nXXLSX確的是（C）.2()~()AXN??2()~()BnXN??22211()()~()niiCXn??????()()~()nXDtnS??7、設(shè)總體X服從兩點分布B（1，p），其中p是未知參數(shù)，是來自總體的簡單隨機樣15XX???本，則下列隨機變量不是統(tǒng)計量為（C）(A).(B)12XX???max15iXi??(C)(D)

4、52Xp???251XX?8、設(shè)為來自正態(tài)總體的一個樣本，，未知。則的最大似然估計量為1nXX???2()N???2?2?（B）。（A）（B）（C）（D）???niiXn12)(1???211???niiXXn????niiXn12)(11???????niiXXn12119、設(shè)總體，為樣本，分別為樣本均值和標準差，則服)(~2??NX1nXX???SX()nXS??從（D）分布.23、設(shè)，是從總體中抽取的樣本，求的矩估計為]1[~aU

5、XnXX1?Xa21X?24、檢驗問題：，（含有個未知參數(shù)）的????00:HFxFx?????00:HFxFx???0Fxl皮爾遜檢驗拒絕域為2?????2211?1?riiiinnpnlnp???????????????????25、設(shè)為來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，設(shè)621XXX?)10(N26542321)()(XXXXXXY??????若使隨機變量服從分布，則常數(shù)13CY2??C26、設(shè)由來自總體的容量為9的簡單隨機樣本其樣本均

6、值為，則的置信度2(0.9)N?5x??為0.95的置信區(qū)間是（）.(4.4125.588)0.9751.96??27、若線性模型為，則最小二乘估計量為??20nYXECovI???????????????1?XXXY?????28、若樣本觀察值的頻數(shù)分別為，則樣本平均值為1mxxL1mnnL11mjjjxnxn???29、若樣本觀察值的頻數(shù)分別為，則樣本方差為1mxxL1mnnL22n11()mjijsnxxn????30、設(shè)f（t）

7、為總體X的特征函數(shù)，為總體X的樣本，則樣本均值的特征函數(shù)??1nXXLX為ntfn????????????31、設(shè)X服從自由度為n的分布，則其數(shù)學期望和方差分別是n、2n2?32、設(shè)，i=1，…，k，且相互獨立。則服從分布??2iiXn?:1kiiX??21kiin?????????33、設(shè)總體X服從均勻分布，從中獲得容量為n的樣本，其觀測值為[0]U?1nXXL1nxxL，則θ的最大似然估計量為()nX34、根據(jù)樣本量的大小可把假設(shè)檢

8、驗分為大樣本檢驗與小樣本檢驗35、設(shè)樣本來自正態(tài)總體，未知，樣本的無偏方差為，則檢驗1nXXL??2N???2S問題的檢驗統(tǒng)計量為22220010::HH????????22201nS????36、對試驗（或觀察）結(jié)果的數(shù)據(jù)作分析的一種常用的統(tǒng)計方法稱為方差分析法37、設(shè)是總體的樣本，是樣本方差，若，1217XXX?(4)N?2S2()0.01PSa??則___8__.（）a?20.99(16)32.0??38、設(shè)總體X的密度函數(shù)為，X