答案——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)題簡(jiǎn)答：第一章1、設(shè)A、B、C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試將下列事件用A、B、C表示出來(lái)：（1）BC都發(fā)生，而A不發(fā)生；（2）ABC中至少有一個(gè)發(fā)生；（3）ABC中恰有一個(gè)發(fā)生；（4）ABC中恰有兩個(gè)發(fā)生；（5）ABC中不多于一個(gè)發(fā)生；（6）ABC中不多于兩個(gè)發(fā)生。解:（1）BCA（2）CBA??（3）CBACBACBA??（4）CBABCACAB??（5）CBACBACBACBA???（6）ABC2、把1，2，3，4，5諸數(shù)各寫(xiě)在一張紙片

2、上任取其中三個(gè)排成自左而右的次序。問(wèn)：（1）所得三位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？（2）所得三位數(shù)不小于200的概率是多少？解：（1）（2）5222524?AA5442524?AA3、甲乙丙三人去住三間房子。求：（1）每間恰有一個(gè)的概率；（2）空一間的概率。解:（1）923333?A（2）1213323233CCC?4、設(shè)8支槍中有3支未經(jīng)試射校正，5支已經(jīng)試射校正。一射擊手用校正過(guò)的槍射擊時(shí)，中靶概率為0.8，而用未校正過(guò)的槍射擊時(shí)，中靶概率

3、為0.3.今假定從8支槍中任取一支進(jìn)行射擊，求：（1）中靶的概率；（2）若已知中靶，求所用這支槍是已校正過(guò)的概率。解:A：中靶。B：已知中靶，所用這支槍是已校正過(guò)的。0.61251213???CCCXP0.122522???CCXP分布函數(shù)為：000.301()0.91212xxFxxx??????????????9、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為試確常數(shù)AB，并求30()00xABexFxx????????，及概率密度。1X13P??

4、1PX?解：由F(x)的性質(zhì)，得A=1B=1，所以310()00xexFxx????????13111(1)()e33PXFFe????????311(1)PXFe?????330()()00xexfxFxx?????????10、已知連續(xù)型隨機(jī)變量X有概率密度，求：102()0kxxfx???????其它（1）系數(shù)k；（2）分布函數(shù)F(x)；（3）P1.5X2.5。解：由f(x)的性質(zhì)，得k=12.????????????212004