(中國(guó)石油大學(xué)華東)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法期末考試題1

1、1.在某新產(chǎn)品開發(fā)試驗(yàn)中需要考慮四個(gè)因素A、B、C、D對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)知道，A與C之間存在著交互作用，D與A、B及C之間的交互作用可以忽略不計(jì)。（1）假設(shè)每個(gè)因子只取兩個(gè)水平，試選擇適當(dāng)?shù)恼槐戆才旁搶?shí)驗(yàn)；（2）指出第2號(hào)及第5號(hào)試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件。解：（1）根據(jù)題意，A與B、B與C之間的交互作用還不能肯定，需要通過試驗(yàn)考察。這樣，需要考察的因子及交互作用為A，B，C，D，AB，AC，BC。因此可以選用正交表。78(

2、2)L表頭設(shè)計(jì)列入表11。表11表頭設(shè)計(jì)列號(hào)1234567因子ABAB?CAC?BC?D試驗(yàn)方案列入表12。表12實(shí)驗(yàn)方案表ABAB?CAC?BC?D12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112（2）第2號(hào)試驗(yàn)的試驗(yàn)條件為，第5號(hào)試驗(yàn)的試驗(yàn)條件為。1122ABCD2112ABCD2.設(shè)，，，為來自總體X的一個(gè)樣本，求X的協(xié)1(011)X?2

3、(201)X?3(124)X?方差矩陣、相關(guān)矩陣R的矩估計(jì)。?解：333123111111111()((021)(102)(114))(112)333333iiiiiiXxxx???????????????:3111011()()(0(101)1(111)1(012))312112iiiXXXX????????????????????????????????????????????????因子水平試驗(yàn)號(hào)22222211114131434

4、530.08330.458334.91672342krABijABijTSTSSnkrn????????????????::::22222=81.958330.08330.458334.916716.5ABABSSSSS???????誤總將計(jì)算的有關(guān)結(jié)果列入方差分析表（表31）中。表31方差分析表方差來源平方和自由度平均平方和F值操作工30.0833215.041710.9394機(jī)器0.458330.15280.1111交互作用34.9

5、16765.81954.2323誤差16.5121.375—總和81.958323——對(duì)于給定水平，由分別查（附表5）得0.05????0.05PF???123.893.49????，，由表31可知：33.00??（1）操作工之間的差異顯著。（2）機(jī)器之間的差異不顯著。（3）操作工與機(jī)器交互影響顯著。4.下面是來自兩個(gè)正態(tài)總體、的樣本值11(1)N??:222(2)N??:123113:02222:363233236??????????