《用關系式表示的變量間關系》教案

1、《用關系式表示的變量間關系》《用關系式表示的變量間關系》教學設計教學設計教材分析教材分析本節(jié)課程選自北師大版數學七年級下冊第三章第二節(jié)《用關系式表示的變量間關系》，主要學習如何如何尋找兩個變量之間的關系變化情況以及如何列出表示變量之間關系的表達式。《用關系式表示的變量間關系》既是上一節(jié)《用表格表示變量》的延續(xù)，又是之后學習變量圖形、函數相關內容的基礎，在知識體系中起著承上啟下的作用。學情分析學情分析在上節(jié)課的學習中，學生已通過分析表格中

2、的數據，感受到變量之間的相互關系，并能用自己的語言加以描述，初步具有了有條理的思考和表達能力，為本節(jié)課程的深入學習奠定了基礎。知識與技能1理解兩個變量之間的關系可以用關系式表示，能在一個關系式中指出自變量和因變量；2能夠在具體的情境中列出表示變量關系的關系式；過程與方法經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感；學習學習目標目標情感與提升通過對自變量和因變量的關系式表達，培養(yǎng)數學建模能力；通

3、過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。重點如何在具體的情境中列出表示變量關系的關系式；重難點重難點難點如何適當的函數表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系；學法自主思考、協(xié)作討論教學策略教學策略教法引導發(fā)現法、啟發(fā)法、講練結合法教學過程教學教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教師活動學生活學生活動設計設計意圖導入新入新課啟發(fā)：你知道太陽鐘計時方法嗎？日晷和土圭是最古老的計時儀器，是一種構造簡單，直立于地上的桿子，用以觀察太陽光投射的桿影，通過桿影移動規(guī)律

4、、影的長短，以定時刻、冬至、夏至日結合圖片了解太陽鐘計時方法。引發(fā)學生興趣，導入本課主題。講授新授新課一、例題講解一、例題講解決定一個三角形面積的因素有哪些？（高一定）變化中的三角形如圖1，△ABC底邊BC上的高是6cm當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關系。利用課件演示，幫助學生感受三角形（高一定）的面積隨著邊長的改變而改變。四、議一議四、議一議你知道什么是“低碳生

5、活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式排碳計算公式家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kWh）0.785開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升數（L）2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用立方米數（m3）0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用噸數（t）0.91（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為，其中的字母表示（2）在上述關系式中

6、，耗電量每增加1kWh，二氧化碳排放量增加當耗電量從1kWh增加到100kWh時，二氧化碳排放量從增加到（3）小明家本月用電大約110kWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量小組討論，并提出解決思路：如何利用關系與變量間的關系解決實際問題。通過小組討論活躍學生思維，幫助學生學會把理論應用于實際，達到知識應用的學習層次。五、知識五、知識拓展拓展雄偉的三峽大壩已知三峽大壩泄洪時每孔水流量為15

7、00立方米秒，上游水位為40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。（1）你能說出這個變化過程中的自變量和因變量是什么嗎？（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關系式.閱讀材料，了解“雄偉的三峽大壩”，思考、小組討論并回答問題。通過課外材料了解三峽大壩，并解決實際問題，進一步鞏固了解決問題的能力，幫學生達到“學以致用”。課堂練習1.如圖，根據流程圖中的程序，當輸出數值y=5時，輸入數值x是（）討論交流，思