高二變量間相關(guān)關(guān)系

1、第1頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制年級高二學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)內(nèi)容標(biāo)題內(nèi)容標(biāo)題變量間的相關(guān)關(guān)系編稿老師編稿老師張變英一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系；2.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)題目給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖和根據(jù)題目給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.難點(diǎn)：對最

2、小二乘法的理解.三、考點(diǎn)分析：三、考點(diǎn)分析：1.判斷兩個(gè)變量之間有沒有相關(guān)關(guān)系的方法：畫出散點(diǎn)圖，看散點(diǎn)圖中各點(diǎn)的分布是否有一定規(guī)律即可.2.熟練掌握求回歸系數(shù)b、a的公式，并能精確計(jì)算出結(jié)果.同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析兩個(gè)變量的關(guān)系和抽象概括的能力.1.線性相關(guān)關(guān)系：能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系.?ybxa??2.線性回歸方程：一般地，設(shè)有個(gè)觀察數(shù)據(jù)如下：nx1x2x3x…nxy1y2y3y…ny當(dāng)使①a

3、b2221122()()()nnQybxaybxaybxa???????????取得最小值時(shí)，就稱為擬合這對數(shù)據(jù)的線性回歸方程，線性回歸方程，該方程所表示的?ybxa??n直線稱為回歸直線.上述式子展開后，是一個(gè)關(guān)于的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使為最小值abQ第3頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制們之間沒有確定關(guān)系，但卻是有關(guān)聯(lián)的，故選擇C.解題后的思考：解題后的思考：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性，則兩個(gè)變量之間的

4、關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也有可能是伴隨關(guān)系.例2：某經(jīng)濟(jì)研究小組對全國個(gè)中小城市的職工人均工資x與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)50進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)y與x具有相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為（單位：千65.13.0???xy元）.某城市居民人均消費(fèi)水平為6.60，估計(jì)該城市職工人均消費(fèi)水平額占居民人均工資收入的百分比為A.66%B.55.3%C.45.3%D.40%思路分析：思路分析：題意分析：題意分析：本題

5、是考查對線性回歸方程簡單概念的運(yùn)用.解題思路：解題思路：首先理解回歸方程中自變量與因變量的關(guān)系.然后根據(jù)居民人均消費(fèi)水平為6.60，求出居民人均工資收入，最后求出比值.解答過程：解答過程：，由已知我們知道＝6.60，代入回歸方程中，解得x＝65.13.0???xyy?16.5，百分比＝，故答案選D%40525.1660.6??解題后的思考：解題后的思考：理解線性回歸方程中變量的含義是解決這類問題的關(guān)鍵.例3：回歸方程為＝1.5x－15，

6、則（）y?A.B.15是回歸系數(shù)a155.1??xyC.1.5是回歸系數(shù)aD.x＝10時(shí)，y＝0思路分析：思路分析：題意分析：題意分析：本題是對回歸方程概念的基本考查.解題思路：解題思路：理解回歸方程中系數(shù)的含義，并能結(jié)合回歸方程＝1.5x－15，得到數(shù)據(jù)的平y(tǒng)?均值滿足的關(guān)系式.解答過程：解答過程：由回歸方程＝x＋，可知回歸系數(shù)是－15，故選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤.?yb?a?a?選項(xiàng)D，x＝10時(shí)＝0，而非y＝0，系數(shù)a、b的意義要分清，故該

7、選項(xiàng)錯(cuò)誤.y?選項(xiàng)A，由＝，可得，，由已知＝1.5，＝－15，代入到a?xby??xbay????b?a?a?＝中，得到答案Axby??解題后的思考：解題后的思考：理解回歸方程中的，，的含義，并能利用關(guān)系式求解運(yùn)算.y?b?a?小結(jié)：小結(jié)：本知識點(diǎn)內(nèi)容主要是對相關(guān)關(guān)系的理解，回歸方程中字母的含義，以及相應(yīng)關(guān)系式的計(jì)算公式，能夠利用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.知識點(diǎn)二：回歸分析的基本思想以及簡單的應(yīng)用知識點(diǎn)二：回歸分析的基本思想以及簡單的應(yīng)用例4