七級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題及答案偏難

1、第1頁共9頁七年級上冊數(shù)學(xué)第四單元一元一次方程應(yīng)用題知識點知識點1：數(shù)字問題：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a10bc（百位數(shù)字a100十位數(shù)字b10個位數(shù)字c）。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)

2、用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n2或2n—2表示；奇數(shù)用2n1或2n—1表示。例1.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)。[分析]由已知條件給出了百位、個位與十位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x7，個位上的數(shù)是3x，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x7，個位上的數(shù)是3xxx73x=17解得x=2x7=

3、9，3x=6答：這個三位數(shù)是926練習(xí)：練習(xí)：1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。2.有一個兩個位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和是9，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大63.求原來的兩位數(shù)。知識點知識點2：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題此類題既可表示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)

4、合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量＝原有量增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變①圓柱體的體積公式V=底面積高＝Sh＝r2h?②長方體的體積V＝長寬高＝abc例1.兄弟兩人今年分別為15歲和9歲，多少年后（或前）兄的年齡是弟的年齡的2倍。解：設(shè)弟的年齡為x歲，根據(jù)題意得1

5、5x=2(9x)，解得x=3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍。例2：一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）。?解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得（）2x=30030080x≈229.3?2002答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米。例3.甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙

6、車隊汽車比甲車隊汽車的輛數(shù)的2倍還多1第3頁共9頁（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程快車走的路程=480公里。解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x90(x1)=480解這個方程，230x=39023161?x答：快車開出小時兩車相遇23161（

7、2）分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(14090)x480=600解這個方程，230x=120∴x=2312答：小時后兩車相距600公里。2312（3）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140－90)x480=60050x=120∴x=2.4答：2.4小時后兩車相距6

8、00公里。（4）分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程480公里。解：設(shè)x小時后快車追上慢車。由題意得，140x=90x480解這個方程，50x=480∴x=9.6答：9.6小時后快車追上慢車。（5）分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程480公里。解：設(shè)快車開出x小時后追上慢車。由題意得，140x=90(x1)48050x=570∴x=11.4答：快車開出11.4小時后追上慢車。練習(xí)：練習(xí)：1.

9、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米小時，乙的速度為3千米小時，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？2.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？3有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一