上海市教材六年級(jí)數(shù)學(xué)上概念整理

1、上學(xué)期一.數(shù)的整除概念：整除、倍數(shù)和因數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)、分解素因數(shù)、公倍數(shù)和公約數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，互素（1）整除：整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)且余數(shù)為零，我們說a能夠被b整除，或則b能整除a。，其中都是整數(shù)。注：除盡被除數(shù)和除數(shù)不一定是整數(shù)，商是整數(shù)或有限小abc??abc、、數(shù)，沒有余數(shù)。（2）倍數(shù)和因數(shù)：整數(shù)a能夠被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。（3）奇數(shù)和偶數(shù)：整數(shù)中能被2整除的整數(shù)叫做偶

2、數(shù)（2n），余下的整數(shù)都是奇數(shù)[（2n1）或（2n1）]（4）素?cái)?shù)和合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（也叫做質(zhì)數(shù)）；除了1和本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。其中：1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。（4）分解素因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)的相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（）7289243322233??????????

3、?（5）公倍數(shù)和公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這個(gè)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)。求最大公因數(shù)的方法1.列舉法：分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從公因數(shù)中找出它們的最大公因數(shù)2.分解素因數(shù)法：把兩個(gè)數(shù)分解素因數(shù)，最大公因數(shù)就是它們公有素因數(shù)的乘積3.短除法：用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，除到商互素為止，所有除數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)4.特征法：如果兩個(gè)數(shù)是互素，那

4、么最小數(shù)就是這個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。三.比和比例概念：比和比值、比和分?jǐn)?shù)以及除法三者之間的關(guān)系、比的基本性質(zhì)、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)相同的量，為了把b和a相比較，將a與b相除，叫做a與b的比，記作:ab或?qū)懗?，其中讀作a比b，或a與b的比。ab0b?其中a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫做比值（2）比和分?jǐn)?shù)以及除法三者之間的關(guān)系：比：前項(xiàng)：后項(xiàng)＝比值分?jǐn)?shù)：（分子分母＝分?jǐn)?shù)值）?分子分?jǐn)?shù)值

5、分母除法：被除數(shù)除數(shù)＝商（3）比的基本性質(zhì)：1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2.三連比的性質(zhì)：如果，那么::::abmnbcnk??::::abcmnk?如果，那么0l?::::::abcabcalblcllll??當(dāng)時(shí)，要將a，b，c寫成三聯(lián)比的形式，那么首先要將兩個(gè)式子中b所對(duì)應(yīng)的比值進(jìn)::::abpqbcst??行調(diào)整，調(diào)整到一致：①::::abpsqsbcsqtq??????，最后在得出的結(jié)果中約去他

6、們的最大公因數(shù)即可::::abcpsqstq????②或者直接尋找q和s的最小公倍數(shù)，將q和s直接調(diào)整到這個(gè)數(shù)值，那么根據(jù)q的變化，對(duì)p進(jìn)行相同的變化，根據(jù)s的變化對(duì)t進(jìn)行相同的變化。例如：，可以知道，b在兩個(gè)比中所對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為4和6，我們首先尋找出4和6的最:3:4:6:7abbc??小公倍數(shù)為12，那么要將4變成12，應(yīng)該乘以3，要將6變成12，應(yīng)該乘以2，于是：（這里存在一個(gè)假設(shè)條件為a與b的比，b與c的比已經(jīng)是最簡(jiǎn)比）:33