西師版六年級數(shù)學上冊2014版教材解讀

1、西師版小學數(shù)學修訂教材六年級上冊介紹 興文縣師培中心 余曉平,一、內(nèi)容變化,◆五單元“圖形變換和確定位置”改為“圖形變化和確定位置”,◆在“綜合與實踐”中，將原來《研究故事中的數(shù)問題》修改后變?yōu)椤蹲x故事 學數(shù)學》，重編了兩個活動。,◆在“數(shù)學文化”中，用《巧用借“1”法》換掉了《神奇的比——黃金比較》，其余兩個修改后使用。,◆按照全套教材對“概率”內(nèi)容的統(tǒng)一

2、安排，本冊的“可能性”有較大的變化，刪去原來的“計算可能性大小”，只保留“對可能性大小的定性描述”。,◆全冊在“問題解決”上有較大變化： 1.《分數(shù)乘法》單元中的“問題解決”一節(jié)中的練習由兩個合并為一個（原為“練習二”“練習三”合并為“練習二”）。 2.刪去《圓》一單元中的“解決問題”，原例題按序號接排。（本冊已有4個“問題解決”） 3.降低了《分數(shù)混合運算》單元“問題解決”的難度，刪去原例2、例4和例5這些較復

3、雜的問題，新編了1 道生活中的實際問題做例3. 4.在“問題解決”中增加了線段圖、示意圖和列表等分析和解決問題的方法。,◆在“圖形的變化與確定位置”的“確定物體位置”小節(jié)中，增加了方位角“北偏西45°”“南偏東30°”的表述。,二、內(nèi)容安排,知識領域,單元名稱,小 節(jié),頁碼,比例,三、各單元教材分析,第一單元 分數(shù)乘法,（二）數(shù)的運算 5．能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù)（不含帶分數(shù)）的加、減

4、、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。 6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆ 分數(shù)乘法的計算方法◆ 應用分數(shù)乘法的知識解決簡單實際問題,三、教材編寫特點及教學建議,,2009版 2014版分數(shù)乘法：4個例題

5、 分數(shù)乘法： 4個例題解決問題：3個例題 問題解決： 3個例題,,,例1主題圖引入，分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則；例2鞏固法則，約分；例3一個數(shù)乘分數(shù)的意義；例4分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。,,例1“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的問題；例2連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題

6、。例3求一個數(shù)的幾分之幾是多少在生活中的應用問題。,這是一個大單元，所以開頭設計有單元主題圖。 主題圖是一個場景，但它的上半部分展示的是求一個數(shù)（整數(shù)）的幾分之幾是多少的情境，下半部分既展示了求一個數(shù)（分數(shù)）的幾分之幾是多少的情境，還展示了求幾個相同加數(shù)的和的情境。這些情境分別是這個單元的兩個小節(jié)第一個例題的情境圖。因此，要引導學生觀察、閱讀，讓學生帶著數(shù)學問題進入該單元的學習。,,例1 （教學分數(shù)乘整數(shù)） 從主題

7、圖中的4個人吃餅引入。 分三個步驟安排教學內(nèi)容。 （1）從情境圖中發(fā)現(xiàn)信息，找出問題。 （2）探究計算方法。 先出示加法計算，是同分母分數(shù)相加，屬已學過的內(nèi)容。 再出示乘法計算。 特別注意溝通與整數(shù)乘法的聯(lián)系： 要根據(jù)乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。 （3）討論

8、歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。,,新教材,原教材,題材與原教材不同；從求一個數(shù)的幾倍過渡到求一個數(shù)的幾分之幾；揭示出一個數(shù)乘分數(shù)的意義。,例4（教學分數(shù)乘分數(shù)） 分數(shù)乘分數(shù)的算理較難理解， 通過兩個層次來幫助學生理解算理。 先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 第一個問題： 時耕地多少公頃？可分兩步操作。第一步在示意圖上先涂出1時耕地的面積，即這塊地的 ，第二

9、步再涂出 時耕地的面積，即 的 ，直觀得出 的 是 。 在此基礎上，根據(jù)操作的過程和結果推導出計算方法。 第二個問題： 小時粉刷多少？讓學生用前面的方法涂色、推導與計算，自主解決問題。 最后得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。,增加了：?利用線段圖幫助理解題意； ?根據(jù)分數(shù)的意義，利用整數(shù)式加以解答。,畫圖既可以將學生對題目的理解與認識外顯出來，

10、又可以將現(xiàn)實情境抽象為數(shù)學模型，便于分析和解決問題?；诖?，教材增加了用畫圖的策略分析問題。并在很多問題解決中都用到圖（表、符號或操作等）將題目中的條件和問題，以及分析解答的過程表示出來。,變化：?增加了畫示意圖；?刪去了分步列式；?不再刻意去找單位“1”，直接利用一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出算式。,變化：?增加了解題策略——列表；?不出現(xiàn)“打折”。,第二單元 圓,（一）圖形的認識 5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，

11、會用圓規(guī)畫圓。（二）測量 4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆ 認識圓◆ 圓的周長◆ 圓的面積,2009版 2014版圓的認識：4個例題

12、 圓的認識：4個例題圓的周長：3個例題 圓的周長：3個例題圓的面積：4個例題 圓的面積：6個例題（“問題解決”中的2個）問題解決：2個例題,三、教材編寫特點及教學建議,,,例1通過日常生活中帶有圓的物體和用圓規(guī)畫圓認識圓；例2通過操作活動認識圓的各部分名稱和特征；例3認識圓心

13、角、弧、扇形，以及相關性；例4利用圓的知識設計圖案。,,例1探索圓的周長計算公式；例2圓的周長公式的直接運用（已知直徑求周長）；例3圓的周長公式的逆用（已知周長求直徑、半徑）。,,例1探索圓的面積與半徑平方（ r2 ）的關系；例2用實驗的方法探索圓的面積計算公式；例3圓面積計算公式的直接運用（已知半徑求面積）；例4圓面積計算公式的間接運用（已知周長求面積）；例5用圓的知識解決的簡單的實際問題（半圓和正方形）；例6用圓的

14、知識解決的較復雜的實際問題（弓形和正方形）,變化：?日常生活中帶有圓的物體通過圖畫呈現(xiàn)，更加清晰；?刪去了讓學生畫圓的操作；?用直觀的一個“圓”替代了用語言描述的“圓”。,,圓的周長,通過測量不同大小的圓的周長和直徑，計算出周長和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。,教科書采用實驗的方法，把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如8等份、16等份、32等份等），再拼成一個近似的平行四邊形（有的教材為長方

15、形）。 引導學生把平行四邊形的底與高跟原來的圓的周長、半徑進行比較，推導出圓面積的計算公式。,圓的面積,第三單元 分數(shù)除法,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,（二）數(shù)的運算 5．能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù)（不含帶分數(shù)）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。 6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。,二、教學內(nèi)容,◆ 倒數(shù)；◆ 分數(shù)除法的計算方法；◆ 分

16、數(shù)除法的應用。,三、教材編寫特點及教學建議,2009版 2014版分數(shù)除法：5個例題 分數(shù)除法：5個例題解決問題：4個例題 問題解決：4個例題探索規(guī)律：1個例題 探索規(guī)律：1個例題,,,例1倒數(shù)的意義及求法

17、；例2分數(shù)除以整數(shù)；例3整數(shù)除以分數(shù)；例4分數(shù)除以分數(shù)；例5分數(shù)連除及分數(shù)乘除混合運算。,,例1用分數(shù)除法知識解決的問題；例2分別用分數(shù)乘法和分數(shù)除法解決的問題；例3綜合運用分數(shù)乘除法知識解決的問題；例4運用分數(shù)（乘）除法的較復雜的問題。,,例探索分數(shù)排列的規(guī)律。,“倒數(shù)”是在學習了分數(shù)乘法的基礎上教學的，主要為學習分數(shù)除法做準備。 這個例題，包含了倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。 首先，通過學生觀察

18、、討論等活動，找出它們的共同特點：?分子、分母交換了位置；?兩個數(shù)相乘積都是1，導出倒數(shù)的定義。 注意：要讓學生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨存在。 其次，通過“填一填”體驗找倒數(shù)的方法：三種情況： ?一般求一個分數(shù)的倒數(shù)是交換分數(shù)的分子、分母的位置； ?求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。 ?

19、1和0的倒數(shù)的問題，讓學生在討論的基礎上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。,從大掃除這個情境引入，分兩個層次教學： 先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把學校操場的 平均分成 2份，看每份是這個操場的幾分之幾？ 再引出分子不是整數(shù)的倍數(shù)的一般情況：把這個操場的 平均分成 3份，看每份是這個操場的幾分之幾？讓學

20、生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，由此體會到用整數(shù)去除分數(shù)的分子的方法不是總能計算出得數(shù)，通常可以轉化成乘這個整數(shù)的倒數(shù)，進一步滲透轉化的數(shù)學思想。在此基礎上讓學生概括出分數(shù)除以整數(shù)的方法。,以單元主題圖的情境引入，以“路程÷速度=時間”列出算式，教科書給出了3種計算思路和方法。 重點教學第三種計算方法，關鍵是理解右下角小女孩的對話。,例4是直接出示分數(shù)除以分數(shù)的算式，讓學生自己去遷移。最后得出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法,討

21、論：為什么沒有分數(shù)除法的一般方法？如：?除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 ?除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 ?甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,增加：?對信息的分析對話； ?用線段圖分析題意； ?用算術方法解答。,例4較復雜的分數(shù)問題，三峽題材，增加了畫線段圖幫助理解題意。,變化：?“回顧與整理”很有創(chuàng)意； ?

22、增加了對“倒數(shù)”的復習。,第四單元 比和按比例分配,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,（四）正比例、反比例 1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。,二、教學內(nèi)容,◆ 比的意義◆ 比的基本性質(zhì)◆ 按比例分配,三、教材編寫特點及教學建議,2009版 2014版比的意義和性質(zhì)：3

23、個例題 比的意義和性質(zhì)：3個例題解決問題： 3個例題 解決問題： 3個例題,,,例1比的意義；例2比的基本性質(zhì)；例3比的化簡。,,例1把一個數(shù)量按照已知的比分成二部分的問題；例2把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題；例3較復雜的按比例分配的實際問題。,在比較兩個量的關系時，可以把除法、比

24、、分數(shù)看作是形式的不同，它們可以互相轉化。因此比的基本性質(zhì)可由商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)導出。 教材采用的是根據(jù)比和分數(shù)的關系，通過觀察，歸納、概括出比的基本性質(zhì)。 該例題分三步完成比的基本性質(zhì)的揭示： 一是直接出示比和分數(shù)的關系； 二是觀察，看比的前項和后項有什么變化； 三是歸納、概括出比的基本性質(zhì)。 特別注意：?同時乘或除以的數(shù)，必須0除外；?要告訴學生，什么是“最簡整數(shù)比”。,在

25、小學數(shù)學中，比的應用主要有兩個內(nèi)容：比例尺和按比例分配。由于《數(shù)學標準》把比例尺歸入“圖形與幾何”領域中，因此這里只安排了怎樣解答按比例分配的實際問題。 注意：首先充分利用新增加的買東西的情境圖來引入； 其次用兩種方法加以解答。一種是根據(jù)比和總數(shù)量，建立等量關系，用方程解答;另一種是把比轉化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，變成求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法來解決。 最后揭示“按比例分配”

26、的含義。,第五單元 圖形的變化和確定位置,（三）圖形的運動3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。（極坐標系的基礎)3．會描述簡單的路線圖（參見例36）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應（參見例37）（平面直角坐標系的基礎，

27、安排在四下）。,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆ 簡單圖形放大或縮?。弧?比例尺；◆ 根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置；◆ 描述簡單的路線圖。,三、教材編寫特點及教學建議,2009版 2014版圖形的放大或縮?。?個例題 圖形的放大或

28、縮?。?個例題比例尺： 4個例題 比例尺： 4個例題確定物體的位置： 5個例題 確定物體的位置： 5個例題,,,例1感受圖形的放大或縮小；例2在方格紙上將圖形放大或縮小。,,例1引入比例尺的準備題；例2認識比例尺；例3依據(jù)比例尺算圖上距離；例4依據(jù)比

29、例尺算實際距離。,,例1引出確定物體位置的要素：方向和距離；例2依據(jù)比例尺和圖示填方向、圖上距離、實際距離；例3依據(jù)比例尺、方向和實際距離標出物體的位置；例4依據(jù)實景平面圖描述路線；例5依據(jù)比例尺、方向和實際距離畫路線圖。,1.只保留兩個問題，一個放大，一個縮??；2.注意關于“縮小”的一致性——“縮小為它的幾分之一”。,注意：明確比例尺是一個比，不帶單位；有線段比例尺和數(shù)值比例尺，可以相互改寫；通過討論體會比例尺前項比后

30、項大時，表示放大。,例4，指導學生根據(jù)方向和距離，在圖上標出物體的位置。 討論：向不向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法？,第六單元 分數(shù)混合運算,5．能分別進行簡單的小數(shù)和分數(shù)（不含帶分數(shù)）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆ 分數(shù)混合運算；◆ 利用分數(shù)混合運算的知識解決簡單的實際問題。,三

31、、教材編寫特點及教學建議,2009版 2014版分數(shù)混合運算：2個例題 分數(shù)混合運算：2個例題解決問題： 4個例題 問題解決： 3個例題,,例1無括號的分數(shù)混合運算(兩步)和有小、中括號的分數(shù)混合運算（三

32、步)；例2利用運算律進行簡算的分數(shù)混合運算。,,例1含有乘和加（減）的分數(shù)問題；例2含有除和加（減）的分數(shù)問題；例3 進行綜合訓練的問題。,,四下,將例2改為了用乘法分配律進行簡算的式題。,減少例題，降低難度，刪去工程問題。例1含有乘和加（減）的分數(shù)問題；例2含有除和加（減）的分數(shù)問題.,9．在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。,（一）數(shù)的認識,第六單元 負數(shù)的初步認識,一、《義務教育數(shù)學課程

33、課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆負數(shù)的意義；◆用負數(shù)表示日常生活中的一些量。,例1通過溫度的情境引入負數(shù)，以溫度為例教學負數(shù)的寫法和讀法，并引導學生初步理解正負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。,例2以海拔高度進一步認識負數(shù)。正數(shù)、負數(shù)的描述性定義以及讀、寫方法。 注意補充正分數(shù)和負分數(shù)。,例3用生活中常見的具有相反意義的量來進一步認識正數(shù)與負數(shù)。,例4用正數(shù)、負數(shù)表示日常生活中的一些量，并能說明其含義。進一步理解正

34、數(shù)和負數(shù)可用來表示相反意義的量。,第八單元 可能性,（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性1．在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果（參見例41）。2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例41）。,一、《義務教育數(shù)學課程課標》（2011年版）,二、教學內(nèi)容,◆對可能性大小的定性描述。,三、教材編寫特點

35、及教學建議,例2通過游戲，發(fā)現(xiàn)指針落在區(qū)域性大的地方的可能性大。,例1通過實驗，發(fā)現(xiàn)可能性的大小相同。,例3 通過游戲，發(fā)現(xiàn)張數(shù)多的被拿到的可能性大。,例4 在游戲中，綜合使用概率的一些名詞來描述可能性。,,本冊安排了三次“綜合與實踐”：講故事 學數(shù)學、修嗮壩的經(jīng)費預算、繪制校園平面圖。每次活動編排1頁，采用1幅主題圖與文字說明，呈現(xiàn)問題或活動要求，最后是“活動拓展”。,一般用兩課時來完成，第一節(jié)課是實踐、體驗；第二節(jié)課時交流、匯