專題七 不等式第二十一講 不等式綜合應(yīng)用答案

1、專題七不等式第二十一講不等式綜合應(yīng)用答案部分1D【解析】解法一點(diǎn)在直線上，表示過定點(diǎn)，斜率為(21)1xy??4axy??(04)的直線，當(dāng)時，表示過定點(diǎn)，斜率為的直線，不等式a?0a?2xay??(20)1a表示的區(qū)域包含原點(diǎn)，不等式表示的區(qū)域不包含原點(diǎn)直線2xay?≤4axy??與直線互相垂直，顯然當(dāng)直線的斜率時，不4axy??2xay??4axy??0a??等式表示的區(qū)域不包含點(diǎn)，故排除A；點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率4axy??(21)(2

2、1)(04)為，當(dāng)，即時，表示的區(qū)域包含點(diǎn)，此時32?32a???32a?4axy??(21)表示的區(qū)域也包含點(diǎn)，故排除B；當(dāng)直線的斜率2xay??(21)4axy??32a???，即時，表示的區(qū)域不包含點(diǎn)，故排除C，故選D32a?4axy??(21)解法二若，則，解得，所以當(dāng)且僅當(dāng)時，(21)A?21422aa??????≤32a?32a≤故選D(21)A?2B【解析】解法一因?yàn)?)，所以ln1xx?≤0x?1234123ln()aa

3、aaaaa??????，所以，又，所以等比數(shù)列的公比1231aaa???≤41a?≤11a?0q?若，則，1q?≤212341(1)(10aaaaaqq??????）≤而，所以，12311aaaa???≥123ln()0aaa???與矛盾，1231234ln()0aaaaaaa??????≤所以，所以，，10q???2131(1)0aaaq????2241(1)0aaaqq????所以，，故選B13aa?24aa?解法二因?yàn)椋?xex

4、?≥1234123ln()aaaaaaa??????所以，則，123412312341aaaaeaaaaaaa??????????≥41a?≤又(當(dāng)且僅當(dāng)時去等號)，所以(當(dāng)且僅當(dāng)2abab?≥2ab??4ab?≥2ab??時去等號)解法二∵過點(diǎn)，所以，1xyab??(00)ab??(11)111ab??所以(當(dāng)且僅當(dāng)時去11()()2224abababababbaba??????????≥2ab??等號)5C【解析】解法一由已知，且，

5、122baababab????00ab∴，∴222ababbaab??≥22ab≥解法二由題意知，∴，即00ab??1222ababab??≥22ab≥6D【解析】由已知得，且，可知，所以34abab??0ab?00ab??431ab??()，00ab??43()()ababab?????437743baab???≥當(dāng)且僅當(dāng)時取等號43baab?7D【解析】本題考查的是均值不等式因?yàn)閥xyx222221????，即222???yx，所以

6、2???yx，當(dāng)且僅當(dāng)yx22?，即yx?時取等號8B【解析】由22340xxyyz????，得2234zxxyy???所以2214343xyxyxyzxxyyyx??????11423xyyx????，當(dāng)且僅當(dāng)4xyyx?，即2xy?時取等號此時22yz?，1)(max?zxy.xyyyzyx2122212?????)211(2)11(2yyxy????1)221121(42????yy，故選B.9C【解析】由x2－3xy＋4y2－z