人教版小學數學5年級教師用書

1、人民教育出版社小學數學室、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。編者一方面努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所采用措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。另一方面注意處理好繼承與發(fā)展的關系，既注意反

2、映數學教育改革的新理念，又注意保持我國數學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎性、豐富性和發(fā)展性。下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。一、教學內容和教學目標這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小

3、數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物

4、體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及

5、游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現實生活中的作用。在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信

6、息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和發(fā)現、欣賞數學美的意識。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)數學意識和實踐能力。這一冊教材的教學目標是，使學生：1比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算

7、。2在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。3探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學生獲得解決問題策略的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數學素養(yǎng)。2改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發(fā)展學生的數學思維能力。本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。從算術到代數是人們對現實

8、世界的數量關系認識過程中的一個飛躍，在數學方法上也是一次突破。在小學階段讓學生學習一些代數初步知識，學習用代數的方法解決問題，不僅有助于學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數學解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發(fā)展，提高他們的數學素養(yǎng)。本冊實驗教材關于簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，體現了《標準》的教學要求和新的教學理

9、念。主要體現在下面幾方面：（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。用字母表示數的教材編排，從學生熟悉的探索規(guī)律入手，由符號表示數過渡到用字母表示數，讓學生感受用字母表示數的優(yōu)越性。教學用字母表示數量關系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學生的探究

10、興趣，呈現探究等式基本性質的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現了解這些方程的完整思考過程。（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程?，F在，根據《標準》的要

11、求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。不僅有利于加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優(yōu)勢。引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，教材根據《標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現形如ax=b和ax=b的簡易方程。內容調整后，利用等式基本性質解方程的優(yōu)越性就顯現出來了。例如，解形如xa=b的方程，都可以歸結為等式兩邊減去或

12、加上a，得x=ba與x=ba。解形如ax=b與xa=b的方程，都可以歸結為等式兩邊除以或乘上a，得x=ba與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。在以往的教材中，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學有機結合，恢復計算與應用的天然聯系。在教學解方程時，例題的內容都是實際問題；學習“稍復

13、雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗。這樣處理有助于學生理解解方程的過程也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識，提高解決問題的能力。3提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“觀察物體”“多邊形的