代數(shù)式求值的十種常用方法

1、代數(shù)式求值的十種常用方法代數(shù)式求值的十種常用方法代數(shù)式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型，它除了按常規(guī)直接代入求值外，還要根據(jù)其形式多樣，思路多變的特點，靈活運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记桑疚慕Y(jié)合近幾年各地市的中考試題，介紹十種常用的求值方法，以供參考。一、利用非負數(shù)的性質(zhì)若已知條件是幾個非負數(shù)的和的形式，則可利用“若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都應(yīng)為零”來確定字母的值，再代入求值。目前，經(jīng)常出現(xiàn)的非負數(shù)有|a|，2a，a等。例1若

2、a31?和|3b8|?互為相反數(shù)，則27ab12???????=_______。解：由題意知，0|3b8|a31????，則0a31??且03b8??，解得31a?，83b?。因為818331ab???，所以3727827ab122??????????，故填37。練習(xí)：（2010年深圳市）若??0|3b|2a2????，則??2007ba?的值是（）A.0B.1C.–1D.2007提示：2a?，3b??，選C。二、化簡代入法化簡代入法是

3、指先把所求的代數(shù)式進行化簡，然后再代入求值，這是代數(shù)式求值中最常見、最基本的方法。例2先化簡，再求值：??????bababbab2ba322??????，其中21a?，1b??。解：原式??ab2babab2ababab2a22222222????????????。當(dāng)21a?，1b??時，原式??11212ab2????????。練習(xí)：（2009年河北?。┮阎?a?，2b??，求22bab2aabb1a1??????????的值。提示

4、：原式ba1??。當(dāng)3a?，2b??時，原式=1。三、整體代入法當(dāng)單個字母的值不能或不用求出時，可把已知條件作為一個整體，代入到待求的代數(shù)式中去求值的一種方法。通過整體代入，實現(xiàn)降次、歸零、約分的目的，以便快速求得其值。例3(2010年已知4b1a1??，則ab7b2a2bab3a????=_______。則可得11y6y412???，故選A。練習(xí)：已知4x1x??，則1x5xx242??的值是________。提示：133x1x5x1

5、xx1x5x222224???????????????，填131。六、參數(shù)法若已知條件以比值的形式出現(xiàn)，則可利用比例的性質(zhì)設(shè)比值為一個參數(shù)，或利用一個字母來表示另一個字母。例6如果2ba?，則2222bababa???的值是A.54B.1C.53D.2解：由2ba?得，b2a?。所以原式??????22222222bb2bbb2b2bababa????????53b5b322??。故選C。練習(xí)：若34ba?，則bba?的值是A.31B.

6、32C.1D.34提示：設(shè)k4a?，k3b?，選A。七、配方法若已知條件含有完全平方式，則可通過配方，把條件轉(zhuǎn)化成幾個平方和的形式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)來確定字母的值，從而求得結(jié)果。例7已知05b4a2ba22?????，求3b4a22??的值。解：由05b4a2ba22?????，得????04b4b1a2a22??????，即????02b1a22????，由非負數(shù)的性質(zhì)得01a??，02b??，解得1a??，2b?。所以原式??73