求值域的常用方法

1、求函數(shù)值域（最值）的方法求函數(shù)值域（最值）的方法函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)而函數(shù)值域(最值)的求解方法更是一個(gè)?？键c(diǎn)對于如何求函數(shù)的值域，是學(xué)生感到頭痛的問題，它所涉及到的知識(shí)面廣，方法靈活多樣，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，占有一定的地位，因此能熟練掌握其值域(最值)求法就顯得十分的重要，求解過程中若方法運(yùn)用適當(dāng)，就能起到簡化運(yùn)算過程，避繁就簡，事半功倍的作用。本文旨在通過對典型例題的講解來歸納函數(shù)值域(最值)的求法，希望對大家有所幫助。一、值域的

2、概念和常見函數(shù)的值域一、值域的概念和常見函數(shù)的值域函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采用什么方法球函數(shù)的值域均應(yīng)考慮其定義域.常見函數(shù)的值域：一次函數(shù)的值域?yàn)镽.??0ykxbk???二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值域?yàn)?，?dāng)??20yaxbxca????0a?244acba?????????時(shí)的值域?yàn)?，0a?244acba?????????反比例函數(shù)的值域?yàn)???0kykx????0yRy??指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)???01xyaaa???且??0y

3、y?對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽.??log01ayxaa???且正，余弦函數(shù)的值域?yàn)?，正，余切函?shù)的值域?yàn)镽.??11?二、求函數(shù)值域（最值）的常用方法二、求函數(shù)值域（最值）的常用方法1.直接觀察法3、判別式法、判別式法2適用類型：適用類型：分子.分母中含有二次項(xiàng)的函數(shù)類型，此函數(shù)經(jīng)過變形后可以化為的形式，再利用判別式加以判斷。0)()()(2???yCxyBxyA例5、求函數(shù)的值域22221xxyxx?????解：恒成立，函數(shù)的定義域?yàn)镽.2

4、10xx?????由得。22221xxyxx?????????22120yxyxy??????①當(dāng)即時(shí)，；20y??2y?3000xxR?????②當(dāng)即時(shí)，時(shí)，方程恒20y??2y?xR??????22120yxyxy??????有實(shí)根.且.????221420yy???????A15y???2y?原函數(shù)的值域?yàn)????15例6、求函數(shù)y=x的值域。)2(xx?解：解：兩邊平方整理得：22（y1）xy=0（1）2x2xR，△=4（y1）