北京市各區(qū)2018屆中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編二次函數(shù)綜合專題（附答案）

1、1二次函數(shù)綜合專題二次函數(shù)綜合專題東城區(qū)東城區(qū)26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線??02342?????aaaxaxy與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）①求拋物線的對(duì)稱軸；②求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)AB≤4時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍26.解：(1)∵點(diǎn)??00O在拋物線上，∴320a??，23a?.2分(2)①對(duì)稱軸為直線2x?；②頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2a??.4分(

2、3)（i）當(dāng)0a＞時(shí)，依題意，20320.aa?????＜，≥解得2.3a≥（ii）當(dāng)0a＜時(shí)，依題意，20320.aa?????＞，≤解得a＜2.綜上，2a?＜，或23a≥.7分西城區(qū)西城區(qū)26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：221(0)ymxmxmm?????與y軸交于點(diǎn)C，拋物線G的頂點(diǎn)為D，直線：1(0)ymxmm????（1）當(dāng)1m?時(shí)，畫出直線和拋物線G，并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng)（2）隨著m取值的變化，判斷

3、點(diǎn)C，D是否都在直線上并說明理由（3）若直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng)不小于2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍3海淀區(qū)海淀區(qū)26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線22yxaxb???的頂點(diǎn)在x軸上，1()Pxm，2()Qxm（12xx?）是此拋物線上的兩點(diǎn)（1）若1a?，①當(dāng)mb?時(shí)，求1x，2x的值；②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過程；（2）若存在實(shí)數(shù)c，使得11xc??，且27xc??

4、成立，則m的取值范圍是26解：?拋物線22yxaxb???的頂點(diǎn)在x軸上，24(2)04ba????.2ba??.………………1分（1）1a??，1b??.?拋物線的解析式為221yxx???.①1mb???，2211xx????，解得10x?，22x?.………………2分②依題意，設(shè)平移后的拋物線為2(1)yxk???.?拋物線的對(duì)稱軸是1x?，平移后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是4，?(30)是平移后的拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn).2(31)

5、0k????，即4k??.?變化過程是：將原拋物線向下平移4個(gè)單位.………………4分（2）16m?.………………6分豐臺(tái)區(qū)豐臺(tái)區(qū)26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線243yaxaxa???的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2（1）求拋物線的對(duì)稱軸及拋物線的表達(dá)式；（2）將拋物線在1≤x≤4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x=1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G過(0，b)作與y軸垂直的直線l，當(dāng)直線l和圖象G只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，