北京市各區(qū)2018屆中考數學一模試卷精選匯編二次函數綜合專題（附答案）

1、1二次函數綜合專題二次函數綜合專題東城區(qū)東城區(qū)26在平面直角坐標系xOy中，拋物線??02342?????aaaxaxy與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側）（1）當拋物線過原點時，求實數a的值；（2）①求拋物線的對稱軸；②求拋物線的頂點的縱坐標（用含a的代數式表示）；（3）當AB≤4時，求實數a的取值范圍26.解：(1)∵點??00O在拋物線上，∴320a??，23a?.2分(2)①對稱軸為直線2x?；②頂點的縱坐標為2a??.4分(

2、3)（i）當0a＞時，依題意，20320.aa?????＜，≥解得2.3a≥（ii）當0a＜時，依題意，20320.aa?????＞，≤解得a＜2.綜上，2a?＜，或23a≥.7分西城區(qū)西城區(qū)26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：221(0)ymxmxmm?????與y軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：1(0)ymxmm????（1）當1m?時，畫出直線和拋物線G，并直接寫出直線被拋物線G截得的線段長（2）隨著m取值的變化，判斷

3、點C，D是否都在直線上并說明理由（3）若直線被拋物線G截得的線段長不小于2，結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍3海淀區(qū)海淀區(qū)26在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線22yxaxb???的頂點在x軸上，1()Pxm，2()Qxm（12xx?）是此拋物線上的兩點（1）若1a?，①當mb?時，求1x，2x的值；②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；（2）若存在實數c，使得11xc??，且27xc??

4、成立，則m的取值范圍是26解：?拋物線22yxaxb???的頂點在x軸上，24(2)04ba????.2ba??.………………1分（1）1a??，1b??.?拋物線的解析式為221yxx???.①1mb???，2211xx????，解得10x?，22x?.………………2分②依題意，設平移后的拋物線為2(1)yxk???.?拋物線的對稱軸是1x?，平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4，?(30)是平移后的拋物線與x軸的一個交點.2(31)

5、0k????，即4k??.?變化過程是：將原拋物線向下平移4個單位.………………4分（2）16m?.………………6分豐臺區(qū)豐臺區(qū)26在平面直角坐標系xOy中，拋物線243yaxaxa???的最高點的縱坐標是2（1）求拋物線的對稱軸及拋物線的表達式；（2）將拋物線在1≤x≤4之間的部分記為圖象G1，將圖象G1沿直線x=1翻折，翻折后的圖象記為G2，圖象G1和G2組成圖象G過(0，b)作與y軸垂直的直線l，當直線l和圖象G只有兩個公共點時，