北京市各區(qū)2018屆中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編圓簡答題專題（附答案）_第1頁
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1、1圓簡答題專題圓簡答題專題東城區(qū)東城區(qū)23如圖，AB為OA的直徑，點(diǎn)C，D在OA上，且點(diǎn)C是ABD的中點(diǎn).過點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E.（1）求證：EF是OA的切線；（2）連接BC.若AB=5，BC=3，求線段AE的長.23.（1）證明：連接OC.∵AACDCB?∴∠1=∠3.∵OAOC?，∴∠1=∠2.∴∠3=∠2.∴AEOC∥.∵AEEF⊥，∴OCEF⊥.∵OC是OA的半徑，∴EF是OA的切線.2分（2）∵AB為OA的直徑

2、，∴∠ACB=90.根據(jù)勾股定理，由AB=5BC=3可求得AC=4.∵AEEF⊥，∴∠AEC=90.∴△AEC∽△ACB.∴AEACACAB?.∴445AE?.3∴90OAD???∵DHOC?于點(diǎn)H，∴90OHD???∵在OBC△中，OBOC?，30BOC???，∴180752BOCOCB???????∵30ACB???，∴45OCAOCBACB???????∵OAOC?，∴45OACOCE?????，∴180290AOCOCA????

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