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1、習(xí)題解析習(xí)題解析9.1若平面周期性結(jié)構(gòu)系按下列單位并置重復(fù)堆砌而成,試畫出它們的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),并指出結(jié)構(gòu)基元。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解:解:用實(shí)線畫出點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如下圖9.1,各結(jié)構(gòu)基元中圈和黑點(diǎn)數(shù)如下表:●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○1234567圖9.1號(hào)數(shù)1
2、234567黑點(diǎn)數(shù)1111024圈數(shù)11123139.2有一AB型晶體,晶胞中A和B的坐標(biāo)參數(shù)分別為(0,0,0)和(12,12,12).指明該晶體的空間點(diǎn)陣型式和結(jié)構(gòu)基元。解:解:不論該晶體屬于哪一個(gè)晶系,均為簡(jiǎn)單的空間點(diǎn)陣,結(jié)構(gòu)基元為AB。9.3已知金剛石立方晶胞的晶胞參數(shù)a=356.7pm寫出其中碳原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)并計(jì)算C—C鍵的鍵長(zhǎng)和晶胞密度。解:解:金剛石中碳原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為:0,0,0;12,12,0;12,0,12;0,12,
3、12;14,14,14;34,34,14;34,14,34;14,34,34。C-C鍵長(zhǎng)可由(0,0,0)及(14,14,14)兩個(gè)原子的距離求出;因?yàn)榱⒎浇饎?222sinahkl?????222154.18(333)2sin(78.64)pm???o=408.57pm則Z=DVNAM=10.507gcm3(408.571010cm)36.021023mol1107.87gmol1=4Ag原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為:0,0,0;12,12,0;
4、0,12,12;12,0,129.6由于生成條件不同,C60分子可堆積成不同的晶體結(jié)構(gòu),如立方最密堆積和六方最密堆積結(jié)構(gòu)。前者的晶胞參數(shù)a=1420pm;后者的晶胞參數(shù)a=b=1002pm,c=1639pm。(a)畫出C60的ccp結(jié)構(gòu)沿四重軸方向的投影圖;并用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)示出分子間多面體空隙中心的位置(每類多面體空隙中心只寫一組坐標(biāo)即可)。(b)在C60的ccp和hcp結(jié)構(gòu)中,各種多面體空隙理論上所能容納的“小球”的最大半徑是多少?(c)
5、C60分子還可形成非最密堆積結(jié)構(gòu),使某些堿金屬離子填入多面體空隙,從而制得超導(dǎo)材料。在K3C60所形成的立方面心晶胞中,K占據(jù)什么多面體空隙?占據(jù)空隙的百分?jǐn)?shù)為多少?解:解:(a)C60分子堆積成的立方最密堆積結(jié)構(gòu)沿四重軸方向的投影圖如圖9.6所示:圖9.6四面體空隙中心的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為:14,14,14;14,14,34;34,14,14;34,14,34;14,34,14;14,34,34;34,34,14;34,34,34。八面體空隙
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