均值不等式習(xí)題大全

1、均值不等式題型匯總楊社鋒均值不等式是每年高考必考內(nèi)容，它以形式靈活多變而備受出題人的青睞，下面我們來細(xì)數(shù)近幾年來均值不等式在高考試題中的應(yīng)用。類型一：證明題1.設(shè)求證：1abRab???1125()()4abab???2.設(shè)求證：(0)abc???2222222()abbcacabc????????3.設(shè)求證：(0)abc???222bcaabcabc?????4.設(shè)求證：(0)abc???222abcabbcac?????5.已知實(shí)數(shù)

2、滿足：，求得最大值。xyz2221xyz???xyyz?6.已知正實(shí)數(shù)，且求證：abc1abc?1818189abc??????11.設(shè)設(shè)求函數(shù)的最小值。1x??211xxyx????12.（2010山東高考）若任意，恒成立，求的取值范圍.0x?231xaxx???a13.求函數(shù)的最大值。22233(1)22xxyxxx??????類型三、應(yīng)用題1.（2009湖北）圍建一個(gè)面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻2360m（利用舊墻

3、需要維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為，新墻的造價(jià)為2m45m元，設(shè)利用舊墻的長度為（單位：）。180m元xm（1）將表示為的函數(shù)（表示總費(fèi)用）。yxy（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最少。并求出最小總費(fèi)用。x2.（2008廣東）某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為層（），則每平方米