小升初數(shù)學(xué)易考個(gè)題型匯總及知識(shí)點(diǎn)

1、120162016小升初數(shù)學(xué)易考小升初數(shù)學(xué)易考3030個(gè)題型匯總及知識(shí)點(diǎn)大全個(gè)題型匯總及知識(shí)點(diǎn)大全一、工程問題一、工程問題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要2020小時(shí)，小時(shí)，1616小時(shí)小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要丙水管單獨(dú)開，排一池水要1010小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多小時(shí)后，再打開排水管丙

2、，問水池注滿還是要多少小時(shí)？少小時(shí)？解：120116＝980表示甲乙的工作效率9805＝4580表示5小時(shí)后進(jìn)水量14580＝3580表示還要的進(jìn)水量3580（980110）＝35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要2020天完成，乙隊(duì)需要天完成，乙隊(duì)需要3030天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降

3、低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃來的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃1616天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？幾天？解：由題意知，甲的工效為120，乙的工效為130，甲乙的合作工效為12045130910＝7100，可知甲乙合作工效甲

4、的工效乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16x）天120（16x）7100x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3一件工作，甲、乙合做需一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)小時(shí)后，余下的乙

5、還需做后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，14表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，15表示乙丙合作1小時(shí)的工作量（1415）2＝910表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。所以1－910＝110表示乙做64＝2小時(shí)的工作量。1102＝120表示乙

6、的工作效率。1120＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種

7、多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需1717天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？完成？解：由題意可知，1甲1乙1甲1乙……1甲＝11乙1甲1乙1甲……1乙1甲0.5＝1（1甲表示甲的工作效率、1乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1甲＝1乙1甲0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?甲＝1乙2又因?yàn)?乙＝117所以1甲

8、＝217，甲等于172＝8.5天答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1212時(shí)，徒弟完成了時(shí)，徒弟完成了120120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了時(shí)，徒弟完成了4545，這批零件共有多少個(gè)？，這批零件共有多少個(gè)？答案為300個(gè)120（452）＝300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了12，第二次也是12，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共

9、完成了45，可以推算出第一次完成了45的一半是25，剛好是120個(gè)。3有可能是103。當(dāng)是102時(shí)，10216＝6.375當(dāng)是103時(shí)，10316＝6.43751212一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)得到一個(gè)新的三位數(shù)得到一個(gè)新的三位數(shù)則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大則新的三位數(shù)

10、比原三位數(shù)大198198求原數(shù)求原數(shù).答案為476解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a1，百位為162a根據(jù)題意列方程100a10a162a－100（162a）10aa＝198解得a＝6，則a1＝7162a＝4答：原數(shù)為476。1313一個(gè)兩位數(shù)一個(gè)兩位數(shù)在它的前面寫上在它的前面寫上33所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多倍多2424求原來的兩位數(shù)求原來的兩位數(shù).答案為案為2424解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300a

11、7a24＝300aa＝24答：該兩位數(shù)為24。1414把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)它與原數(shù)相加它與原數(shù)相加和恰好是某自然數(shù)和恰好是某自然數(shù)的平方的平方這個(gè)和是多少這個(gè)和是多少答案為121解：設(shè)原兩位數(shù)為10ab，則新兩位數(shù)為10ba它們的和就是10ab10ba＝11（ab）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定ab＝11因此這個(gè)和就是1111＝121答：它們的和為121。

12、1515一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是22如果把如果把2移到首位移到首位原數(shù)就是新數(shù)的原數(shù)就是新數(shù)的3倍求原數(shù)求原數(shù).答案為85714解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x2，新六位數(shù)就是200000x根據(jù)題意得，（200000x）3＝10x2解得x＝85714所以原數(shù)就是8571421616有一個(gè)四位數(shù)有一個(gè)四位

13、數(shù)個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是1212十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是99如果個(gè)位數(shù)字與如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換百位數(shù)字互換千位數(shù)字與十位數(shù)字互換千位數(shù)字與十位數(shù)字互換新數(shù)就比原數(shù)增加新數(shù)就比原數(shù)增加23762376求原數(shù)求原數(shù).答案為3963解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且db＝12，ac＝9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd2376=cdab列豎式便于觀察abcd2376

14、cdab根據(jù)db＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)ac＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立

15、。1717如果現(xiàn)在是上午的如果現(xiàn)在是上午的1010點(diǎn)2121分那么在經(jīng)過那么在經(jīng)過28799...99(28799...99(一共有一共有2020個(gè)9)9)分鐘之后的時(shí)間將是分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分幾點(diǎn)幾分答案是10：20解：（28799……9（20個(gè)9）1）6024整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20三、排列組合問題三、排列組合問題1818有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫