小升初奧數(shù)知識點匯總

1、小升初數(shù)學(xué)（奧數(shù)）知識點匯總一、質(zhì)數(shù)、倍數(shù)、倍數(shù)、約數(shù)、整除問題1、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）①只有1和它本身兩個約數(shù)的整數(shù)稱為質(zhì)數(shù)；②100以內(nèi)質(zhì)數(shù)共25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合數(shù)是4，最小的奇合數(shù)是9；④0、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。⑤每一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)形式是唯一的。⑥公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。2、

2、倍數(shù)、約數(shù)性質(zhì)①一個數(shù)最小的倍數(shù)是這個數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)；②“0”沒有約數(shù)和倍數(shù)，一般認(rèn)為“1”只有約數(shù)“1”；③假如幾個數(shù)都是某一個數(shù)的倍數(shù)，那么這幾個數(shù)的組合也是某個數(shù)的倍數(shù)。例如：26、39是13的倍數(shù)，則2639也是13的倍數(shù)。④一般的數(shù)字的約數(shù)的個數(shù)都是偶數(shù)個，但是平方數(shù)的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù)個。例如：“9”有3個約數(shù)（1、3、9），“16”有5個約數(shù)（1、二、4、8、16）。⑤約數(shù)和倍數(shù)必須強(qiáng)調(diào)出是哪個數(shù)字的約數(shù)和倍數(shù)。⑥一個

3、數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的約數(shù)。⑦一個數(shù)如果有偶約數(shù)，則這個數(shù)必為偶數(shù)。3、整除性質(zhì)①能被“2”整除的數(shù)的特點：末尾數(shù)字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的數(shù)的特點：各位上數(shù)字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的數(shù)的特點：末尾兩位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的數(shù)的特點：末尾數(shù)字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的數(shù)的特點：這個數(shù)末三位能被“8（125）”整除；用輾轉(zhuǎn)相除法求幾個數(shù)的最大公

4、約數(shù)，可以先求出其中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)，依次求下去，直到最后一個數(shù)為止。最后所得的那個最大公約數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公約數(shù)。例：求319、377的最大公約數(shù)，即求（319，377）。解：利用輾轉(zhuǎn)相除法（319377）=（377319）377319=1余58（377319）=（31958）31958=5余29（31958）=（5829）5829=2余0（5829）=29所以（319377）=

5、29三、和差、和倍1、和差：已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題（已知順?biāo)湍嫠俣惹蟠俸退伲?。?shù)量關(guān)系：大數(shù)=（和差）2；小數(shù)=（和差）22、和倍：有兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或者小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。數(shù)量關(guān)系：兩個數(shù)的和（幾倍1）=較小的數(shù)；較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)四、差倍、倍比1、差倍：有兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或者小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩

6、個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。數(shù)量關(guān)系：兩個數(shù)的差（幾倍1）=較小的數(shù)；較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)2、倍比：有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。數(shù)量關(guān)系：總量一個數(shù)量=倍數(shù)；另一個數(shù)量倍數(shù)=另一總量五、方程求解問題1、定義：把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母x代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式（方程），通過解這個方程而得到的答案，這個過程叫做列方程解應(yīng)用題。