數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材六年級(jí)上冊(cè)

1、第1講比較大小比較大小在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，我們經(jīng)常遇到一些題目：（1）比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。骸?、、、5273231029123715（2）試比較和，那個(gè)分?jǐn)?shù)大？777557777555……如果我們不去研究其中的規(guī)律，相信大家一定會(huì)很難解決這樣的題目。本講，我們主要來(lái)講一講有關(guān)比較大小的一些知識(shí)和方法。例1：已知A=B=C=D=E(ABCDE都不等于0)，321??43109?54?511?將A、、B、C、D、E按從大倒小的

2、順序排疊起來(lái)。分析與解分析與解為了方便比較，我們首先將這五個(gè)算式統(tǒng)一寫(xiě)成乘法形式，這樣原來(lái)的算式就變成A=B=C=D=E。下面我們可以運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)來(lái)解決321?311?109?54?65?這一問(wèn)題。首先我們可以假設(shè)所有算式的運(yùn)算結(jié)果等于1。那么，A就是的倒數(shù)，即；同32153理，B應(yīng)是，C是，D是，E是。這樣，我們很容易就能比較出這五個(gè)數(shù)的43911411511大小。因?yàn)椋荆荆荆舅訢＞E＞C＞B＞A.4115119114353隨堂練

3、習(xí)一：隨堂練習(xí)一：如果a=b=c=d(a、b、c、d均不等于0)，a、b、c、d四個(gè)數(shù)中，誰(shuí)最大521?6554?誰(shuí)最??？例2：將下列分?jǐn)?shù)從小到大排列起來(lái)：、、、、。5273231029123715分析與解分析與解比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，課本上介紹的主要方法是先通分，再比較大小。就本題而言，如果用通分再比較，太麻煩，我們可以根據(jù)“同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小”這一性質(zhì)，把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)先化成同分子的分?jǐn)?shù)，在進(jìn)行比較就比較容易了。因?yàn)?、3、

4、10、12、15、的最小公倍數(shù)是60，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把它們2試比較和的大小。1921917217例5：試比較下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和1006120720062207分析與解分析與解觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)用上面的幾種方法無(wú)法解答。但分析其中的數(shù)據(jù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子2207=12071000，分母2006=10061000，即第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都加上同一個(gè)數(shù)：1000，就正好等于第二個(gè)分?jǐn)?shù)。1006120720062

5、207方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng)當(dāng)a﹥b時(shí)，﹥即一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)數(shù)，bakbka??得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小，所以﹥。同理，一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上1006120720062207同一個(gè)數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。隨堂練習(xí)五：隨堂練習(xí)五：比較與的大小2329123129拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練1、把下面及格分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序起來(lái)。、、、、191837363231484716152、比較下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和99949910015013