2019小學(xué)六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——工程問題

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 ---- ----工程問題 工程問題 一、知識講解 一、知識講解在日常生活中，做某一件事、制造某種產(chǎn)品、完成某項任務(wù)、完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題” 。在分析解答工程問題時，一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷

2、工作時間。當(dāng)工作總量沒有具體給出或者不需要給出時，一般的思路：①假設(shè)工作總量為“1” （和總工作量無關(guān)） ；②假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)） ，利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間。在解答工程問題時要注意以下幾點：1．有的工程問題，工作效率往往隱藏在條件中，工作過程也較為復(fù)雜，解題時要細(xì)心辨析，層層梳理工作過程、靈活運用基本數(shù)量關(guān)系。2．涉及到具體數(shù)量的工程問題，關(guān)鍵要找到已

3、知的具體數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。3．對一些有循環(huán)周期的工程問題，要注意弄清一個周期的工作量，還要注意最后不滿一個周期的部分所需的工作時間。4. 水管工程問題，注水量或排水量就是工作量，單位時間里的注水量或排需多少時間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。審清題意，靈活改編，可以把復(fù)雜的、不熟悉的轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的題 審清題意，靈活改編，可以把復(fù)雜的、不熟悉的轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的題型，問題也就迎刃而解了

4、。 型，問題也就迎刃而解了。例 3 師徒兩人共加工零件 168 個，師傅加工一個零件用 5 分鐘，徒弟加工一個零件用 9 分鐘，完成任務(wù)時，兩人各加工零件多少個？分析： 分析：師傅加工一個零件用 5 分鐘，工作效率是每分鐘加工 1/5 個零件；徒弟加工一個零件用 9 分鐘，工作效率是每分鐘加工 1/9 個零件。師徒兩人工作效率的比是 1/5：1/9，由于兩人的工作時間一定，根據(jù)工作量÷工作效率＝工作時間（一定），工作量與工作效

5、率成正比例。168－x＝168－108＝60（個）．答：師傅加工 108 個，徒弟加工 60 個．解法 解法 2：由于師徒工作效率的比是 1/5：1/9，那么他們工作量的比也是1/5：1/9，因此師傅工作量是徒弟工作量的 1/5÷1/9＝9/5 倍，徒弟的工作量是單位 1。徒弟加工的個數(shù)：168÷（1/5÷1/9＋1）＝168÷14/5＝60 個 師傅加工的個數(shù)：60×（1/5÷