數(shù)學(xué)地質(zhì)復(fù)習(xí)題&答案

1、1第一章第一章緒論緒論1.數(shù)學(xué)地質(zhì)的現(xiàn)代定義。數(shù)學(xué)地質(zhì)是利用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的邏輯、數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論和方法，智能化、定量化研究地質(zhì)過(guò)程中所產(chǎn)生的地質(zhì)體和資源體的科學(xué)。2.數(shù)學(xué)地質(zhì)的主要研究?jī)?nèi)容。①、地質(zhì)多元統(tǒng)計(jì)分析：回歸分析、趨勢(shì)面分析、聚類(lèi)分析、判別分析、相關(guān)分析(數(shù)據(jù)序列分析)、地質(zhì)因子分析、對(duì)應(yīng)分析②、礦產(chǎn)資源預(yù)測(cè)：蒙特卡羅模擬、油田規(guī)模序列法、Weng旋回模型法、歷史趨勢(shì)外推法。③、地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)：它是存儲(chǔ)在某種存儲(chǔ)介質(zhì)上

2、的地質(zhì)信息(數(shù)值型、符號(hào)型、文字及圖形等)和信息處理軟件的集合。④、地質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬：用數(shù)學(xué)模型描述地質(zhì)過(guò)程的發(fā)生和演化過(guò)程，并在計(jì)算機(jī)上現(xiàn)地質(zhì)過(guò)程的一種試驗(yàn)。⑤、計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪圖第二章第二章地質(zhì)變質(zhì)變量與地量與地質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1.地質(zhì)變量、地質(zhì)數(shù)據(jù)的概念和類(lèi)型。①、地質(zhì)變量：是反映某地質(zhì)現(xiàn)象在時(shí)間或空間上變化規(guī)律的量。如生油巖的厚度、地層的埋藏深度、生油巖中有機(jī)質(zhì)的豐度等。分類(lèi)：觀測(cè)變量、綜合變量②、地質(zhì)數(shù)據(jù)：用物理、化學(xué)及直接觀測(cè)方法獲

3、得的用以表示地質(zhì)樣品特性的各種數(shù)據(jù)和其它形式記錄的資料統(tǒng)稱(chēng)為地質(zhì)數(shù)據(jù)(或樣品觀測(cè)值)分類(lèi)：觀測(cè)數(shù)據(jù)、綜合數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)2地質(zhì)數(shù)據(jù)預(yù)處理概念及所包含的內(nèi)容。地質(zhì)數(shù)據(jù)預(yù)處理：指在定量研究地質(zhì)問(wèn)題時(shí)，預(yù)先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的各種處理。主要內(nèi)容：定量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、定性數(shù)據(jù)的定量化、原始數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化、原始數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)縮和增補(bǔ)、離群(異常)數(shù)據(jù)的識(shí)別與剔除。3.定量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化、極差正規(guī)化的含義是什么？各種標(biāo)準(zhǔn)化后的新數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)？①、定

4、量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化：變量xj的每個(gè)觀測(cè)值xij減去該變量觀測(cè)值的平均值，再除以觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差sj。標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的特點(diǎn):平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。②、極差標(biāo)準(zhǔn)化：是變量Xj的每個(gè)觀測(cè)值Xij減去該變量觀測(cè)值的平均值，再除以極差△Xj（變量觀測(cè)值的最大值與最小值之差）。標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：各列的極差為1。③、極差正規(guī)化：變量的每個(gè)觀測(cè)值減去觀測(cè)值的最小值，再除以極差。極差正規(guī)化后新數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是：最大值為1，最小值為0，即新數(shù)據(jù)分布在區(qū)間[0

5、1]內(nèi)。第三章第三章回歸分析分析1.回歸分析的概念及解決的主要問(wèn)題。回歸分析:根據(jù)相關(guān)變量xi(i=12…m)、y的觀測(cè)值，建立y與xi之間近似定量關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析解決的問(wèn)題:①、變量間是否存在相關(guān)性；②、各變量間的相關(guān)程度；③、建立相關(guān)變量間的定量表達(dá)式；④、實(shí)際應(yīng)用。3確定多項(xiàng)式系數(shù)的原則是使回歸分析中的偏差平方和Q1達(dá)到最小，Q1是關(guān)于b1b2b3…的二次函數(shù)，且Q10。對(duì)bk求偏導(dǎo)數(shù)解一個(gè)L階線性方程組便可得b1

6、b2…bL。3.趨勢(shì)面擬合度定義及趨勢(shì)面次數(shù)選擇。趨勢(shì)面的擬合度：是指觀測(cè)值與趨勢(shì)值在總體上的逼近程度。C=（Q2Q）100%趨勢(shì)面的次數(shù)選擇：方法1:進(jìn)行1次、2次…趨勢(shì)面分析相應(yīng)擬合度為C1C2…作圖標(biāo)出點(diǎn)(1C1)(2C2)(3C3)…連接各點(diǎn)構(gòu)成一條折線在折線上取斜率最大的線段末對(duì)應(yīng)的k為趨勢(shì)面的次數(shù)。方法2：進(jìn)行1次、2次…趨勢(shì)面分析，相應(yīng)的擬合度為C1、C2…。預(yù)先給定一個(gè)小正數(shù)δ當(dāng)Ci1Ci異常下限為正異常點(diǎn)。從Δzi中劃