比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、1比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用江蘇海門(mén)市海門(mén)鎮(zhèn)中心小學(xué)包筱敏小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多既有聯(lián)系又有區(qū)別、似同實(shí)異、容易混淆的問(wèn)題。在教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)、防!卜知識(shí)混淆、提高辨別能力。在讓學(xué)生真止理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、思想與方法的同時(shí)，還叫讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展，有效地提高教學(xué)的效率。一、重視概念比較揭示本質(zhì)屬性數(shù)學(xué)概念具有定的抽象性，而

2、中低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，們們只注意與自己生活比較密切的屬性或把表而相似而本質(zhì)小同的概念加以混淆。其實(shí)概念之間聯(lián)系密切，若在概念教學(xué)中，充分運(yùn)用比較法，能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，以揭示其本質(zhì)屬性。1.求同比較。例如，整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法則，表而上看，有很大差異。整數(shù)加減法則強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法則強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，分?jǐn)?shù)加減法則強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)單位要統(tǒng)。從內(nèi)容編排順序看，這二個(gè)法則分散在幾個(gè)年級(jí)段里的小同章節(jié)之中，教學(xué)時(shí)間

3、間隔較大。倘若忽視二者之間的比較，讓學(xué)生孤立地學(xué)習(xí)掌握，則小利于提高能力。囚此，我們要根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)，抓好整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法則的類(lèi)比教學(xué)，讓學(xué)生找出二個(gè)法則的核心—計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才叫以H.接相加減。2.求異比較。有些概念、公式或題口，表而上看非常相似，實(shí)質(zhì)上卻有很大差異，若小仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析比較，們們?nèi)菀谆煜?。囚此，則叫以教學(xué)時(shí)運(yùn)用比較方法，找出它們之間的相同點(diǎn)和小同點(diǎn)，幫助學(xué)生理解概念，弄清數(shù)

4、量關(guān)系，掌握解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常用到止誤對(duì)比和辨異比較。（1）正誤對(duì)比，常以判斷題的形式出現(xiàn)，如判斷以下命題的止誤:①直徑半徑的2倍。②最大公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。③分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。……在判斷過(guò)程中要允分重視說(shuō)理，重視止確命題與錯(cuò)誤命題的對(duì)比，尤其是引導(dǎo)學(xué)生改錯(cuò)，幫助學(xué)生從錯(cuò)誤的剖析中引起對(duì)知識(shí)更深刻、更概括的思考。（2）辨異比較，要引導(dǎo)學(xué)生把相近的知識(shí)進(jìn)行辨異比較，揭示聯(lián)系和Ix_別。例如，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之

5、間的差異，常被它們的相似處掩蓋，使學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)識(shí)中的泛化。為了讓學(xué)生把握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)意義時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生分析比較。首先認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系:數(shù)值相同、運(yùn)算叫以勻_化、讀法相同。然后加以Ix_別:①意義小同。百分?jǐn)?shù)表示個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的百分之幾，僅僅表示兩數(shù)間的信數(shù)關(guān)系，后而小帶單位分?jǐn)?shù)既叫以表示兩數(shù)間的信數(shù)關(guān)系，也叫表示具體的數(shù)量，如12噸=500千克。②表示形式小同。百分?jǐn)?shù)用“%”表示，而分?jǐn)?shù)是山分子、分母、分?jǐn)?shù)線構(gòu)成

6、。③分子取值范圍小同。百分?jǐn)?shù)分子叫以大于或等于100，分子叫以是小數(shù)，小能約分而分?jǐn)?shù)叫以約分，是假分?jǐn)?shù)的般化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。二、重視解法比較促進(jìn)知識(shí)遷移解法比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用很廣泛，但解法比較要根據(jù)教學(xué)口的，圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)。在計(jì)算教學(xué)中，比較的形式很多，有計(jì)算法則的對(duì)比、運(yùn)算順序的對(duì)比、題多解的對(duì)比、止誤式題的對(duì)比等。3（3）一塊餅分給2個(gè)小朋友，8個(gè)小朋友共分得幾塊餅？先讓學(xué)生自己解答。通過(guò)“誘誤”，讓那些不善于審

7、題的學(xué)生落入“誘誤”的圈套，認(rèn)為“共”就是求“總數(shù)”，而后讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)從數(shù)量關(guān)系上具體分析這三道應(yīng)用題。通過(guò)比較，學(xué)生就會(huì)恍然大悟，使他們?cè)诒容^中體會(huì)到認(rèn)真審題的重要，從而培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣和能力。4.在比較中溝通解題思路。低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題時(shí)，由于應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，學(xué)生往往找不到解題思路。此時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生將兩步應(yīng)用題與復(fù)習(xí)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用題進(jìn)行比較，啟迪學(xué)生思維，使之從中得到有益的啟發(fā)，探索到解題的方法。復(fù)習(xí)題：商店里有

8、24個(gè)皮球，已賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？變式題：商店里有6個(gè)白皮球和18個(gè)花皮球，已賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與變式題中的條件和問(wèn)題，找出結(jié)構(gòu)上發(fā)生了哪些變化，然后從相同的問(wèn)題出發(fā)，抓住“總數(shù)部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)”這一數(shù)量關(guān)系。變式題中皮球的總數(shù)沒(méi)有直接告訴，必須先求皮球的總數(shù)。通過(guò)比較分析學(xué)生自然領(lǐng)悟到：變式題中的兩個(gè)條件是從復(fù)習(xí)題中的一個(gè)條件中分解出來(lái)的。這樣比較合理地使學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)的正遷移，溝通了學(xué)生的解題

9、思路，使得變式題迎刃而解。四、重視形體比較建立空間觀念低中年級(jí)兒童認(rèn)識(shí)的幾何形體主要是平面圖形。在教學(xué)過(guò)程中如果不把教材中出現(xiàn)的一個(gè)個(gè)平面圖形加以比較，學(xué)生頭腦中可能就是一個(gè)個(gè)孤零零的表象，不能形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，更談不上認(rèn)識(shí)平面圖形的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系。形體比較常用的方式是實(shí)物模型演示、直觀構(gòu)圖、列表，或有序地呈現(xiàn)等。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平形四邊形后，我就采用有序顯現(xiàn)的對(duì)比方式，揭示它們的共性，辨別各自的本質(zhì)特征。過(guò)程如下：（

10、1）出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形三種圖形的圖片。（2）設(shè)計(jì)問(wèn)題：①各由幾條線段圍成？叫作幾邊形？②各有什么特征？它們的共性是什么？③三種圖形之間有什么聯(lián)系（3）板書(shū)三種圖形的聯(lián)系：這樣有序地觀察、表達(dá)、板書(shū)，創(chuàng)造了比較的情境，提供了比較的參照點(diǎn)，使得三種平面圖形的共性顯露了，內(nèi)在的聯(lián)系清晰了，各自的特征鮮明了，真正把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成網(wǎng)絡(luò)，為以后形體知識(shí)的學(xué)習(xí)建立了空間觀念，打下了良好的基礎(chǔ)。再比如，高年級(jí)教完長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)之

11、后，讓學(xué)生比較歸納出長(zhǎng)方體和正方體的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。共同點(diǎn)：都有六個(gè)面，十二條棱，八個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體相對(duì)棱長(zhǎng)相等，相對(duì)面面積相等，至少有四個(gè)面是長(zhǎng)方形：正方體十二條棱都相等，六個(gè)面都是相等的正方形。通過(guò)比較，加深學(xué)生的空間觀念，對(duì)所學(xué)這兩種立體圖形各自的特征有一個(gè)明確的印象，對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積有很大的幫助?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)屬性，掌握知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的有效

12、遷移，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)與記憶，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。有利于學(xué)生養(yǎng)成用比較的方法思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。參考文獻(xiàn)[1]趙新娥淺談比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用中國(guó)教研交流，2007（4）.[2]洪文凱比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用上海教育，1996（2）.[3]康桂霞小學(xué)數(shù)學(xué)中正確運(yùn)用比較法教育藝術(shù)，2005（9）.[4]邱道貴運(yùn)用比較法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)效性阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，24（21）.責(zé)任