統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)概述[編輯本段]統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過(guò)利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門(mén)學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來(lái)工商業(yè)及政府的情報(bào)決策之上。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以摘要并且描述這份數(shù)據(jù)，這個(gè)用法稱(chēng)作為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個(gè)用以解釋其隨機(jī)性和不確定

2、性的數(shù)學(xué)模型，以之來(lái)推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱(chēng)做推論統(tǒng)計(jì)學(xué)。這兩種用法都可以被稱(chēng)作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。另外也有一個(gè)叫做數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科專(zhuān)門(mén)用來(lái)討論這門(mén)科目背后的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程[編輯本段]統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticumcollegium(國(guó)會(huì))以及意大利文statista(國(guó)民或政治家)。德文Statistik，最早是由GottfriedAchenwall(174

3、9)所使用，代表對(duì)國(guó)家的資料進(jìn)行分析的學(xué)問(wèn)，也就是“研究國(guó)家的科學(xué)”。在十九世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由JohnSinclair引進(jìn)到英語(yǔ)世界。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)很古老的科學(xué)，一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里斯多德時(shí)代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，在兩千多年的發(fā)展過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了“城邦政情”，“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”三個(gè)發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”并非獨(dú)立于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新學(xué)科，確切地說(shuō)

4、它是統(tǒng)計(jì)學(xué)在第三個(gè)發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個(gè)綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，但是它不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇，而屬于數(shù)學(xué)的范疇。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過(guò)程的三個(gè)階段第一階段稱(chēng)之為第一階段稱(chēng)之為“城邦政情城邦政情”(Mattersofstate)階段階段“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫(xiě)“城邦政情”或“城邦紀(jì)要”。他一共撰寫(xiě)了一百五十馀種紀(jì)要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政，科學(xué)，藝術(shù)，人口，資源和財(cái)富等社會(huì)和經(jīng)濟(jì)情

5、況的比較，分析，具有社會(huì)科學(xué)特點(diǎn)?！俺前钫椤笔降慕y(tǒng)計(jì)研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀(jì)中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個(gè)名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計(jì)學(xué)”(Statistics)。統(tǒng)計(jì)學(xué)依然保留了城邦(state)這個(gè)詞根。第二階段稱(chēng)之為第二階段稱(chēng)之為“政治算數(shù)政治算數(shù)”(Politcalarthmetic)階段階段與“城邦政情”階段沒(méi)有很明顯的分界點(diǎn)，本質(zhì)的差別也不大?！罢嗡銛?shù)”的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)計(jì)算和推理方法開(kāi)始結(jié)合。分析社會(huì)經(jīng)

6、濟(jì)問(wèn)題的方式更加注重運(yùn)用定量分析方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀念[編輯本段]為了將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到科學(xué)，工業(yè)以及社會(huì)問(wèn)題上，我們由研究母體開(kāi)始。這可能是一個(gè)國(guó)家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個(gè)母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成；由這種資料蒐集所組成的母體我們稱(chēng)它叫時(shí)間序列。為了實(shí)際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個(gè)子集稱(chēng)做樣本。以某種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)

7、象，并且被用做兩種相關(guān)的用途：描述和推論。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)處理有關(guān)敘述的問(wèn)題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學(xué)或是圖片表現(xiàn)，以用來(lái)代表母體的性質(zhì)？基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)描述包括了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。圖像的摘要?jiǎng)t包含了許多種的表和圖。推論統(tǒng)計(jì)學(xué)被用來(lái)將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計(jì)算它的機(jī)率并且做出對(duì)于母體的推論。這個(gè)推論可能以對(duì)錯(cuò)問(wèn)題的答案所呈現(xiàn)(假設(shè)檢定)，對(duì)于數(shù)字特征量的估計(jì)(估計(jì))，對(duì)于未來(lái)觀察的預(yù)測(cè)，關(guān)聯(lián)性的預(yù)測(cè)(相關(guān)性)，或是將關(guān)系模型化(回歸)。其

8、他的模型化技術(shù)包括變異數(shù)分析(ANOVA)，時(shí)間序列，以及資料采礦。相關(guān)的觀念特別值得被拿出來(lái)討論。對(duì)于資料集合的統(tǒng)計(jì)分析可能顯示兩個(gè)變量(母體中的兩種性質(zhì))傾向于一起變動(dòng)，好像它們是相連的一樣。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會(huì)發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來(lái)說(shuō)傾向擁有較短的生命。這兩個(gè)變量被稱(chēng)做相關(guān)的。但是實(shí)際上，我們不能直接推論這兩個(gè)變量中有因果關(guān)系；參見(jiàn)相關(guān)性推論因果關(guān)系(邏輯謬誤)。如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推

9、論和結(jié)論可以被引申到整個(gè)母體之上。最大的問(wèn)題在于決定樣本是否足以代表整個(gè)母體。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了許多方法來(lái)估計(jì)和修正樣本和蒐集資料過(guò)程中的隨機(jī)性(誤差)，如同上面所提到的透過(guò)經(jīng)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。要了解隨機(jī)性或是機(jī)率必須具備基本的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)理統(tǒng)計(jì)(通常又叫做統(tǒng)計(jì)理論)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，它使用機(jī)率論來(lái)分析并且驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。任何統(tǒng)計(jì)方法是有效的只有當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)或是所討論的母體滿(mǎn)足方法論的基本假設(shè)。誤用統(tǒng)計(jì)學(xué)可能會(huì)導(dǎo)致描述面或是推論