運籌學(xué)試題答案

1、運籌學(xué)試卷一、（10分）某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產(chǎn)品進行消費者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場研究專家對該調(diào)查提出下列幾點要求：（1）必須調(diào)查2000戶人家；（2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等；（3）至少應(yīng)調(diào)查700戶有孩子的家庭；（4）至少應(yīng)調(diào)查450戶無孩子的家庭。每會見一戶家庭，進行調(diào)查所需費用為家庭白天會見晚上會見有孩子25元30元無孩子20元24元問為使總調(diào)查費

2、用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，準(zhǔn)備把120萬元投資兩種基金A和B，其中A基金的每單位投資額為50元，年回報率為10%，B基金的每單位投資額為100元，年回報率為4%。委托人要求在每年的年回報金額至少達到6萬元的基礎(chǔ)上要求投資風(fēng)險最小。據(jù)測定每單位A基金的投資風(fēng)險指數(shù)為8，每單位B基金的投資風(fēng)險指數(shù)為3，投資風(fēng)險指數(shù)越大表明投資風(fēng)險越大。委托人要求在B基金中的投資額不少于30萬元。為了使總的

3、投資風(fēng)險最小，該公司應(yīng)該在基金A和基金B(yǎng)中各投資多少單位？這時每年的回報金額是多少？為求該解問題，設(shè)可以建立下面的線性規(guī)劃模型使用《管理運籌學(xué)》軟件，求得計算機解如下圖所示，最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值=62000.000變量值相差值x14000.0000.000x210000.0000.0003約束松馳剩余變量對偶價格10.0000.05720.0002.16737000.0000.000目標(biāo)系數(shù)范圍變量下限當(dāng)前值上限x13.7508.000無上

4、限x2無下限3.0006.400常數(shù)項范圍變量下限當(dāng)前值上限1780000.0001200000.0001500000.000248000.00060000.000102000.000五、（10分）某公司擬將某種設(shè)備4臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠。各工廠獲得此設(shè)備后，預(yù)測可創(chuàng)造的利潤如下表所示，問這4臺設(shè)備應(yīng)如何分配給這3個工廠，使得所創(chuàng)造的總利潤為最大？用動態(tài)規(guī)劃求解。六、（10分）請確定a、b、c、d各題的存儲模型，確定各輸入

5、數(shù)據(jù)，不需計算：a、某公司生產(chǎn)一種電子設(shè)備，該設(shè)備所需的一個部件由自己的分廠提供，分廠對這種部件的生產(chǎn)能力為6000件，分廠每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費為250元。公司的這種電子設(shè)備的年需求為2000臺年。裝配允許滯后，滯后的費用為每臺成本的40%。該部件每件成本為500元，年存貯為成本的20%。求：公司生產(chǎn)關(guān)于這種部件費用最小的生產(chǎn)批量。b、某單位每年需要一種備件5000個，這種備件可以從市場直接購買到。設(shè)該備件的單價為16元個，年存貯費為單價的

6、25%。一個備件缺貨一年的缺貨費為單價的10%。若每組織采購一次的費用為120元。試確定一個使采購存貯費用之和為最小的采購批量。c、一條生產(chǎn)線如果全部用于某型號產(chǎn)品時，其年生產(chǎn)能力為600000臺。據(jù)預(yù)測對該型號產(chǎn)品的年需求量為250000臺，并在全年內(nèi)需求基本保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時，需準(zhǔn)備結(jié)束費1350元。該產(chǎn)品每臺成本為45元，年存貯費用為產(chǎn)品成本的24%，不允許發(fā)生供應(yīng)短缺。求使

7、費用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。d、某企業(yè)的產(chǎn)品中有一外購件，年需求量為60000件，單價為35元。該外購件可在市場立即采購到，并設(shè)不允許缺貨。已知每組織一次采購需720元，每件每年的存貯費為該件單價的20%。試求經(jīng)濟訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費用。七、（10分）確定a、b、c的排隊論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問題的符號，不計算。a、某公用電話占有3臺電話機，來打電話的人按泊松分布到達，平均每小時24人，每次通話的時間服從負指數(shù)

8、分布平均為3分鐘。求：(1)到達時，不需要等待即可打電話的概率；(2)平均排隊人數(shù)；(3)為打電話平均耗費的時間，b、一個機加工車間有30臺相同的機器，每臺機器平均每小時需加油一次，由于工作強度是隨機的，機器缺油時自動停機，停機數(shù)服從泊松分布。一個修理工完成一臺機器的加油平均需要10分鐘，加油時間服從負指數(shù)分布，現(xiàn)有3個加油工人。求：(1)系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)；(2)一個機器缺油而停機等待加油的平均時間；(3)有1個，2個加