運(yùn)籌學(xué)試題答案

1、運(yùn)籌學(xué)試卷一、（10分）某咨詢公司，受廠商委托，對(duì)新上市的一種新產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場(chǎng)研究專家對(duì)該調(diào)查提出下列幾點(diǎn)要求：（1）必須調(diào)查2000戶人家；（2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等；（3）至少應(yīng)調(diào)查700戶有孩子的家庭；（4）至少應(yīng)調(diào)查450戶無(wú)孩子的家庭。每會(huì)見(jiàn)一戶家庭，進(jìn)行調(diào)查所需費(fèi)用為家庭白天會(huì)見(jiàn)晚上會(huì)見(jiàn)有孩子25元30元無(wú)孩子20元24元問(wèn)為使總調(diào)查費(fèi)

2、用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）二、（10分）某公司受委托，準(zhǔn)備把120萬(wàn)元投資兩種基金A和B，其中A基金的每單位投資額為50元，年回報(bào)率為10%，B基金的每單位投資額為100元，年回報(bào)率為4%。委托人要求在每年的年回報(bào)金額至少達(dá)到6萬(wàn)元的基礎(chǔ)上要求投資風(fēng)險(xiǎn)最小。據(jù)測(cè)定每單位A基金的投資風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為8，每單位B基金的投資風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為3，投資風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)越大表明投資風(fēng)險(xiǎn)越大。委托人要求在B基金中的投資額不少于30萬(wàn)元。為了使總的

3、投資風(fēng)險(xiǎn)最小，該公司應(yīng)該在基金A和基金B(yǎng)中各投資多少單位？這時(shí)每年的回報(bào)金額是多少？為求該解問(wèn)題，設(shè)可以建立下面的線性規(guī)劃模型使用《管理運(yùn)籌學(xué)》軟件，求得計(jì)算機(jī)解如下圖所示，最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值=62000.000變量值相差值x14000.0000.000x210000.0000.0003約束松馳剩余變量對(duì)偶價(jià)格10.0000.05720.0002.16737000.0000.000目標(biāo)系數(shù)范圍變量下限當(dāng)前值上限x13.7508.000無(wú)上

4、限x2無(wú)下限3.0006.400常數(shù)項(xiàng)范圍變量下限當(dāng)前值上限1780000.0001200000.0001500000.000248000.00060000.000102000.000五、（10分）某公司擬將某種設(shè)備4臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠。各工廠獲得此設(shè)備后，預(yù)測(cè)可創(chuàng)造的利潤(rùn)如下表所示，問(wèn)這4臺(tái)設(shè)備應(yīng)如何分配給這3個(gè)工廠，使得所創(chuàng)造的總利潤(rùn)為最大？用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。六、（10分）請(qǐng)確定a、b、c、d各題的存儲(chǔ)模型，確定各輸入

5、數(shù)據(jù)，不需計(jì)算：a、某公司生產(chǎn)一種電子設(shè)備，該設(shè)備所需的一個(gè)部件由自己的分廠提供，分廠對(duì)這種部件的生產(chǎn)能力為6000件，分廠每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為250元。公司的這種電子設(shè)備的年需求為2000臺(tái)年。裝配允許滯后，滯后的費(fèi)用為每臺(tái)成本的40%。該部件每件成本為500元，年存貯為成本的20%。求：公司生產(chǎn)關(guān)于這種部件費(fèi)用最小的生產(chǎn)批量。b、某單位每年需要一種備件5000個(gè)，這種備件可以從市場(chǎng)直接購(gòu)買到。設(shè)該備件的單價(jià)為16元個(gè)，年存貯費(fèi)為單價(jià)的

6、25%。一個(gè)備件缺貨一年的缺貨費(fèi)為單價(jià)的10%。若每組織采購(gòu)一次的費(fèi)用為120元。試確定一個(gè)使采購(gòu)存貯費(fèi)用之和為最小的采購(gòu)批量。c、一條生產(chǎn)線如果全部用于某型號(hào)產(chǎn)品時(shí)，其年生產(chǎn)能力為600000臺(tái)。據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)該型號(hào)產(chǎn)品的年需求量為250000臺(tái)，并在全年內(nèi)需求基本保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時(shí)，需準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)1350元。該產(chǎn)品每臺(tái)成本為45元，年存貯費(fèi)用為產(chǎn)品成本的24%，不允許發(fā)生供應(yīng)短缺。求使

7、費(fèi)用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。d、某企業(yè)的產(chǎn)品中有一外購(gòu)件，年需求量為60000件，單價(jià)為35元。該外購(gòu)件可在市場(chǎng)立即采購(gòu)到，并設(shè)不允許缺貨。已知每組織一次采購(gòu)需720元，每件每年的存貯費(fèi)為該件單價(jià)的20%。試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存貯加上采購(gòu)的總費(fèi)用。七、（10分）確定a、b、c的排隊(duì)論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問(wèn)題的符號(hào)，不計(jì)算。a、某公用電話占有3臺(tái)電話機(jī)，來(lái)打電話的人按泊松分布到達(dá)，平均每小時(shí)24人，每次通話的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)

8、分布平均為3分鐘。求：(1)到達(dá)時(shí)，不需要等待即可打電話的概率；(2)平均排隊(duì)人數(shù)；(3)為打電話平均耗費(fèi)的時(shí)間，b、一個(gè)機(jī)加工車間有30臺(tái)相同的機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每小時(shí)需加油一次，由于工作強(qiáng)度是隨機(jī)的，機(jī)器缺油時(shí)自動(dòng)停機(jī)，停機(jī)數(shù)服從泊松分布。一個(gè)修理工完成一臺(tái)機(jī)器的加油平均需要10分鐘，加油時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)有3個(gè)加油工人。求：(1)系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機(jī)器數(shù)；(2)一個(gè)機(jī)器缺油而停機(jī)等待加油的平均時(shí)間；(3)有1個(gè)，2個(gè)加