運(yùn)籌學(xué)試題及 答案

1、18一、填空題：（每空格2分，共16分）1、線性規(guī)劃的解有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解和無可行解四種。2、在求運(yùn)費最少的調(diào)度運(yùn)輸問題中，如果某一非基變量的檢驗數(shù)為4，則說明如果在該空格中增加一個運(yùn)量運(yùn)費將增加4。3、“如果線性規(guī)劃的原問題存在可行解，則其對偶問題一定存在可行解”，這句話對還是錯？錯4、如果某一整數(shù)規(guī)劃：MaxZ=X1X2X1914X2≤51142X1X2≤13X1X2≥0且均為整數(shù)所對應(yīng)的線性規(guī)劃（松弛問題）的最優(yōu)解

2、為X1=32，X2=103，MaxZ=629，我們現(xiàn)在要對X1進(jìn)行分枝，應(yīng)該分為X1≤1和X1≥2。5、在用逆向解法求動態(tài)規(guī)劃時，fk(sk)的含義是：從第k個階段到第n個階段的最優(yōu)解。6.假設(shè)某線性規(guī)劃的可行解的集合為D，而其所對應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃的可行解集合為B，那么D和B的關(guān)系為D包含B7.已知下表是制訂生產(chǎn)計劃問題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X3X4X5為松馳變量。XBbX1X2X3X4X5X4

3、300213X1431013023X2101001CjZj005023問：（1）寫出B1=?????????????100320.31312(2)對偶問題的最優(yōu)解：Y＝（5，0，23，0，0）T8.線性規(guī)劃問題如果有無窮多最優(yōu)解，則單純形計算表的終表中必然有___某一個非基變量的檢驗數(shù)為0______；9.極大化的線性規(guī)劃問題為無界解時，則對偶問題_無解_____；10.若整數(shù)規(guī)劃的松馳問題的最優(yōu)解不符合整數(shù)要求，假設(shè)Xi=bi不符合整

4、數(shù)要求，INT（bi）是不超過bi的最大整數(shù)，則構(gòu)造兩個約束條件：Xi≥INT（bi）＋1和Xi≤INT（bi），分別將其并入上述松馳問題中，形成兩個分支，即兩個后繼問題。11.知下表是制訂生產(chǎn)計劃問題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X4X5X6為松馳變量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X323001104X51020116CjZj000409382、已知運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)和運(yùn)價表如下，

5、求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案和最小總費用。（共15分）。銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A159215A231711A362820銷量181216解：初始解為解：初始解為計算檢驗數(shù)由于存在非基變量的檢驗數(shù)小于0，所以不是最優(yōu)解，需調(diào)整調(diào)整為：重新計算檢驗數(shù)所有的檢驗數(shù)都大于等于0，所以得到最優(yōu)解3、某公司要把4個有關(guān)能源工程項目承包給4個互不相關(guān)的外商投標(biāo)者，規(guī)定每個承包商只能且必須承包一個項目，試在總費用最小的條件下確定各個項目的承包者，總費用為多少？各承