2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)A2期末自測題六期末自測題六一、填空題：1、設(shè)則。3253kjibkjia??????????ba??23kji???117???2、已知與的夾角為，，，則=。?a?b6?1??a2??b???ba13、直線的方向向量=。zyx????3212?s1114、一動點與兩定點(2?3?1)和(4?5?6)等距離?那么這動點的軌跡方程是。5、已知：。????????tytxfyxxyyxyxfcot22則)cot(222yx

2、xyyxt??6、旋轉(zhuǎn)曲面的旋轉(zhuǎn)軸是，它是由平面曲線222199yzx???繞該軸旋轉(zhuǎn)而成。7、已知曲面的方程為，則在曲面上點（）處的法向量???yxfz??000zyx=。n?1)()(0000yxfyxfyx????8、球面的球心坐標(biāo)為。042222?????zzyyx)210(?9、設(shè)D是與坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域，則。1??yx???Ddxdy12110、微分方程的通解中應(yīng)含獨立的任意常數(shù)的個數(shù)為3。152????????xyxy二、

3、計算題（一）1、00lim??yx11??xyxy3=????2022dxyxfdyyy????402dyyxfdxxx三、計算題（二）1、計算積分其中D是圓域。???Ddxdyyx22222ayx??解：積分區(qū)域D的極坐標(biāo)形式為：ar????020??=???Ddxdyyx22drrda??0220??=ar03]31[2?==332a?2、計算，其中L是沿從點（0，0）到點（1，1）的弧段。??Lxdyydx3xy?解：=??Lxd

4、yydx?????10103332)3(dxxdxxx=21]41[2104???x四、無窮級數(shù)類的題1、判別級數(shù)是否收斂，如果收斂，是絕對收斂，?????????4322131213121312131還是條件收斂。解：為交錯級數(shù)，?????????4322131213121312131nnu231??的絕對級數(shù)為：，收斂?????????4322131213121312131nn2311????為絕對收斂?????????432213

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