2012年與2011年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比——數(shù)二

1、120192019年與年與20182018年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比——數(shù)二數(shù)二章節(jié)章節(jié)20182018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求20192019年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求變化對比變化對比高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

2、初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有界性、單

3、調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的

4、比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：，0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求考試要求1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5理

5、解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及對比：無變化對比：無變化3分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西(Cauchy）中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求

6、函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間??ab內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)時，的圖()fx()0fx???()fx形是凹的；當(dāng)時，的圖形是凸的），會求函數(shù)()0fx???()fx圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求

7、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西(Cauchy）中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間??ab內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)時，的圖()fx()0fx???()fx形是