09與10年數(shù)二大綱對比共8頁文檔

1、2019年與 年與2009年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比 年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比--數(shù)二 數(shù)二章 節(jié) 2009年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 2019年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求變化 變化對比 對比考試內(nèi)容 考試內(nèi)容 考試內(nèi)容 考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周 函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱 期性和

2、奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函 函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān) 限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四 系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾 則

3、運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限： 逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：r 1V ( 1 V1 血絲=1 lim 1.1 * 麗地=1臨11 *一、 J X f X)高 函 對等 數(shù)、 比： 比：數(shù) 極 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的 無變 無變學(xué) 限、 連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 化連續(xù)考試要求 考試要求 考試要求 考試要求1 .理解函數(shù)

4、的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建 1 .理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性. 2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù) 3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. 及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等 4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的

5、概念. 函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的 5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān) 概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系. 系.程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5.理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日 5.理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理， （Lagra

6、nge）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì)用柯西（Cauchy ）中值定理. 了解并會(huì)用柯西（Cauchy ）中值定理.6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法. 6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的 7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最 單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用. 小值的求法及其應(yīng)用.8.會(huì)

7、用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（口 力） 3〉內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) （a b} y（對妃'』內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)廣⑴ >0^ /(X) 廣⑴ >0 /(x)J ' 時(shí)， 的圖形是凹的；當(dāng) J ' 時(shí)， 的圖形是凹的；當(dāng)」 ' 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì)求 “ ' ' 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及

8、水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描 函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形. 繪函數(shù)的圖形.9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算 9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑. 曲率和曲率半徑.考試內(nèi)容 考試內(nèi)容 考試內(nèi)容 考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì) 原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分 基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分

9、上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布 中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分 尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù) 的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)三、 的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 反常（廣義）積 的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 反常（廣義）積 對分定積分的應(yīng)用 分定積分的應(yīng)用 比： 比： 一兀函數(shù) 無變 無變積分

10、 考試要求 考試要求 考試要求 考試要求 化學(xué)1 .理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的 1 .理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念. 概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定 2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與 積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 分部積分法.3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函 3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和