2014教材課后習題答案第08-11章

1、P184第八章3.一簡諧波，振動周期s，波長?=10m，振幅A=0.1m當t=0時，波源振動的21?T位移恰好為正方向的最大值若坐標原點和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求：(1)此波的表達式；(2)t1=T4時刻，x1=?4處質點的位移；(3)t2=T2時刻，x1=?4處質點的振動速度解：(1)(SI))1024cos(1.0xty????)201(4cos1.0xt???(2)t1=T4=(18)s，x1=?4=(104)m處質點

2、的位移)804(4cos1.01????Tym1.0)8181(4cos1.0????(3)振速)20(4sin4.0xtty????????vs，在x1=?4=(104)m處質點的振速)41(212??Ttms26.1)21sin(4.02????????v4.在彈性媒質中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達式為)214cos(01.0?????xty(SI)若在x=5.00m處有一媒質分界面，且在分界面處反射波相位突變?，設反射波的強

3、度不變，試寫出反射波的表達式解：反射波在x點引起的振動相位為??????????21)55(4xtt?????????10214xt反射波表達式為(SI))10214cos(01.0???????xty或(SI))214cos(01.0?????xty5.已知一平面簡諧波的表達式為(SI))24(cosxtAy???(1)求該波的波長?，頻率?和波速u的值；(2)寫出t=4.2s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個

4、波峰的位置；(3)求t=4.2s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻t解：這是一個向x軸負方向傳播的波(1)由波數(shù)k=2??得波長?=2?k=1m由?=2??得頻率?=?2?=2Hz波速u=??=2ms(2)波峰的位置，即y=A的位置由1)24(cos???xt5x(m)Ox波的頻率為250Hz，且此時質點P的運動方向向下，求(1)該波的表達式；(2)在距原點O為100m處質點的振動方程與振動速度表達式解：(1)由P點的運動方向

5、，可判定該波向左傳播原點O處質點，t=0時?cos22AA?0sin0?????Av所以4???O處振動方程為(SI))41500cos(0????tAy由圖可判定波長?=200m，故波動表達式為(SI)]41)200250(2cos[?????xtAy(2)距O點100m處質點的振動方程是)45500cos(1????tAy振動速度表達式是(SI))45500cos(500??????tAv9.如圖所示，S1，S2為兩平面簡諧波相干波

6、源S2的相位比S1的相位超前?4，波長?=8.00m，r1=12.0m，r2=14.0m，S1在P點引起的振動振幅為0.30m，S2在P點引起的振動振幅為0.20m，求P點的合振幅解：???????)(21212rr????422412rr??????????m464.0)cos2(21212221??????AAAAA10.圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為?（反相）A、B相距30cm，觀察點P和B點相距40cm，且若發(fā)

7、自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求ABPB?波長最長能是多少解：在P最大限度地減弱，即二振動反相現(xiàn)二波源是反相的相干波源，故要求因傳播路徑不同而引起的相位差等于?2k?（k=1，2，…）由圖50cm∴2?(50－40)?=2k?，?AP∴?=10kcm，當k=1時，?max=10cm11.如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質點的振動方程為，求)cos(????tAyP(1)O處質點的振動方程；(2)該